× NO BLOQUEES a Universo Formulas

¡Hola! Al parecer tienes en el navegador un bloqueador de anuncios (Adblocker, Ablock Plus,...) que impide que se visualicen nuestros anuncios.

Queremos recordarte que este proyecto vive únicamente de la publicidad y que sin estos ingresos no podremos seguir ayudándote.

No te pedimos que desinstales tu bloqueador de anuncios, sólo que no actúe en las páginas de nuestro dominio universoformulas.com y así podremos mostrarte nuestros bloques de anuncios.

Icono de AdBlock Icono de AdBlock Plus Icono de UBlock Icono de AdBlock Pro Icono de Fair AdBlock Icono de Adguard AdBlock

¡Gracias por todo y que sigas disfrutando de Universo Formulas!

Este aviso se cerrará automáticamente en 30 segundos.

Derivadas trigonométricas

ANUNCIOS
1 estrella2 estrellas3 estrellas4 estrellas5 estrellas (Ninguna valoración todavía)
Cargando…

Las derivadas de las funciones trigonométricas se obtienen de las seis funciones trigonométricas básicas:

Derivada del seno

La derivada de la función seno es:

Fórmula de la derivada del seno

Cuando se trata de la derivada de una función composición de funciones con el seno, mediante la regla de la cadena, se obtiene la siguiente fórmula:

Fórmula de la derivada del seno por composición de funciones

Derivada del coseno

La derivada de la función coseno es:

Fórmula de la derivada del coseno

La derivada de una función composición de funciones con el coseno, mediante la regla de la cadena:

Fórmula de la derivada del coseno por composición de funciones

Derivada de la tangente

La derivada de la función tangente se obtiene indistintamente con estas tres fórmulas equivalentes:

Fórmula de la derivada de la tangente

La derivada de una función composición de funciones con la tangente, mediante la regla de la cadena, se usan estas tres fórmulas equivalentes:

Fórmula de la derivada de la tangente por composición de funciones

Y de las tres funciones trigonométricas anteriores se derivan sus funciones trigonométricas recíprocas, correspondientes, que son el inverso multiplicativo de las tres primeras.

Derivada de la cosecante

La derivada de la cosecante se obtiene de estas dos expresiones equivalentes:

Fórmula de la derivada de la cosecante

La derivada de una función composición de funciones con la cosecante, emplearemos la regla de la cadena. Se usan estas dos fórmulas equivalentes:

Fórmula de la derivada de la cosecante por composición de funciones

Derivada de la secante

ANUNCIOS


La derivada de la secante se obtiene de:

Fórmula de la derivada de la secante

La derivada de una función composición de funciones con la secante, emplearemos la derivada de un cociente, obteniendo estas dos expresiones equivalentes:

Fórmula de la derivada de la secante por composición de funciones

Derivada de la cotangente

La derivada de la cotangente se obtiene de una de estas tres expresiones:

Fórmula de la derivada de la cotangente

La derivada de una función composición de funciones con la cotangente, emplearemos la derivada de un cociente, para obtener estas tres expresiones:

Fórmula de la derivada de la cotangente por composición de funciones

Y las derivadas de las funciones trigonométricas inversas, simples o compuestas, se muestran en este cuadro:

Tabla de las derivadas de las funciones trigonométricas inversas

Derivada del arcoseno

La derivada del arcoseno es:

Fórmula de la derivada del arcoseno

La derivada de una función compuesta del arcoseno, z(x), se obtiene, aplicando la regla de la cadena:

Fórmula de la derivada del arcoseno por composición de funciones

Derivada del arcocoseno

La derivada del arcocoseno es:

Fórmula de la derivada del arcocoseno

La derivada de una función compuesta del arcocoseno, z(x), será, aplicando la regla de la cadena:

Fórmula de la derivada del arcocoseno por composición de funciones

Derivada de la arcotangente

ANUNCIOS


La derivada de la arcotangente es:

Fórmula de la derivada de la arcotangente

La derivada de una función compuesta de la arcotangente, se obtendrá aplicando la regla de la cadena:

Fórmula de la derivada de la arcotangente por composición de funciones

Ejercicios

Ejercicio 1

ANUNCIOS


Hallar igualmente la derivada de esta función compuesta con el seno:

Enunciado del ejercicio 2

Por el mismo procedimiento que el del ejercicio 1:

Resultado del ejercicio 2

Ejercicio 2

Hallar la derivada de esta función, composición de funciones con el coseno:

Enunciado del ejercicio 1

La derivada se hallará, como se ha dicho, aplicando la regla de la cadena:

Resultado del ejercicio 1

Ejercicio 3

Hallar igualmente la derivada de esta función compuesta:

Enunciado del ejercicio 2

La derivada se hallará también con la regla de la cadena, pero esta vez con una de las tres alternativas equivalentes para la derivada de la tangente:

Resultado del ejercicio 2

Ejercicio 4

Hallar la derivada del arcoseno de la función f(x) = 2x³.

Enunciado del ejercicio 1

Operamos:

Resultado del ejercicio 1

Ejercicio 5

Obtener la derivada de esta función compuesta aplicando la regla de la cadena:

Enunciado del ejercicio 2

Ejercicio 6

Hallar la derivada de la arcotangente de la función f(x) = x²:

Enunciado del ejercicio 1

Operamos:

Resultado del ejercicio 1

SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *