Derivada de x

La derivada de x (o derivada de la función identidad) es la unidad, es decir, 1:

Fórmula de la derivada de x

La representación gráfica de la función identidad es:

Gráfica de la función identidad

Su derivada, que es la función del conjunto de las pendientes de las tangentes a cada uno de los puntos de f(x) = x, es uno, pues m = 1 es la pendiente de la gráfica de la función identidad y la pendiente, por tanto, de la tangente a cualquier punto de una recta que forme 45° con el eje X también es la unidad.

Demostración de la derivada de x

Para demostrar la fórmula de la derivada de la función identidad, recurriremos a la definición, mediante un límite, de la derivada:

Definición de la fórmula en la demostración de la derivada de la función identidad

Por lo tanto, la derivada de la función identidad es la unidad, uno.

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