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Categoría: Análisis

Diferencial de una función 0

Diferencial de una función

La diferencial de una función en un punto a es el incremento que hubiera tenido esa función al incrementar la variable independiente x a otro punto a + h pero, en vez de seguir por la...

Teorema fundamental del cálculo 0

Teorema fundamental del cálculo

El teorema fundamental del cálculo indica que la derivación de una función y la integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que si se integra una función continua y acotada, integrable en...

Teoremas de las derivadas 0

Teoremas de las derivadas

Enunciaremos cuatro teoremas de las derivadas aplicables sobre funciones que cumplen ciertas condiciones de derivabilidad y, por tanto, de continuidad. Son: Teorema de Bolzano Teorema de Rolle Teorema del Valor Medio o de Lagrange...

Teorema de Cauchy 0

Teorema de Cauchy

El teorema de Cauchy establece que dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en el intervalo [a, b] y derivables en (a, b), si g(a) ≠ g(b), existe al menos un punto c perteneciente a (a, b), siempre que...

Teorema de Bolzano 0

Teorema de Bolzano

El Teorema de Bolzano enuncia que, dada una función f(x), continua y derivable en un intervalo cerrado [a, b] y se cumple que si f(a) y f(b) son de distinto signo, existe, al menos, un...

Teorema del valor medio 0

Teorema del valor medio

El Teorema del Valor Medio o Teorema de Lagrange enuncia que si una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe al menos un punto (que es a su vez derivable) pertenenciente...

Teorema de Rolle 0

Teorema de Rolle

El teorema de Rolle consiste en que si una función f(x) verifica que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b), si los valores de la función...

Reglas de derivación 0

Reglas de derivación

Las reglas de derivación, (a veces denominadas teoremas de derivación) permiten la obtención de la derivada en el caso de funciones compuestas. Hay que tener bien presentes las derivadas inmediatas. Aquí tenemos una tabla...

Derivada de un cociente 0

Derivada de un cociente

La derivada de una función cociente de dos funciones f(x) y g(x), definidas y derivables en un intervalo I y siempre que se cumpla que g(x) ≠ 0, se obtiene mediante la fórmula: Es la derivada...

Derivada de un producto 0

Derivada de un producto

La derivada de un producto de dos funciones f(x) y g(x) derivables en un mismo intervalo I, tal como: Es igual a la suma de la derivada de la primera función por la segunda...