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Derivada de una constante

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La derivada de una constante (o derivada de la función constante) es cero:

Fórmula de la derivada de una constante

La representación gráfica de una función constante es:

Gráfica de la función constante

Su derivada , que es la función del conjunto de las pendientes de las tangentes a cada uno de los puntos de f(x) = a en donde esta función esté definida, es cero, pues cero es la pendiente de la tangente a cualquier punto de una recta horizontal paralela al eje X.

Ejercicio

Hallar la derivada de esta función constante:

Resultado del ejercicio 1

Demostración de la derivada de una constante

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Para demostrar la fórmula de la derivada de una función constante, recurriremos a la definición, mediante un límite, de la derivada:

Definición de la fórmula en la demostración de la derivada de una función constante

Por lo tanto, la derivada de una función constante es siempre cero.

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