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Derivada de un polinomio

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La derivada de un polinomio o derivada de una función polinómica, es la derivada de una función del tipo:

Fórmula de un polinomio

Su derivada es, como fórmula general:

Fórmula de la derivada de un polinomio

Ejercicios

Ejercicio 1

Hallar la derivada de este polinomio:

Enunciado del ejercicio 1

Solución:

Resultado del ejercicio 1

Ejercicio 2

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Hallar la derivada de este polinomio:

Enunciado del ejercicio 2

Solución:

Resultado del ejercicio 2

(Recordar que los coeficientes de una función polinómica son números reales).

Demostración de la derivada de un polinomio

Para demostrar la fórmula de la derivada de una función polinómica, o polinomio, basta con tener en cuenta que:

Estas premisas nos bastan para establecer la fórmula genérica de la derivada de una función polinómica:

Definición de la fórmula en la demostración de la derivada de una función polinómica

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