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Tasa de variación media

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La tasa de variación media (T.V.M.) de una función f(x) en un intervalo de su variable independiente [a, a + Δx] perteneciente al dominio de la función se representa como el cociente entre el incremento de la función en ese intervalo dividido por la amplitud de ese mismo intervalo.

Fórmula de la tasa de variación media

La tasa de variación media, según la función y el intervalo, puede ser positiva, negativa o nula.

Interpretación geométrica de la T.V.M.

La fórmula anterior de la tasa de variación media (T.V.M.) se corresponde con la pendiente de la recta que une los puntos de la función de abscisas a y a, a + Δx, es decir, la tangente del ángulo α:

Representación de la tasa de variación media

O, lo que es lo mismo:

Fórmula 2 de la tasa de variación media

Ejercicio

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Averiguar si en estos dos intervalos, de igual amplitud, [0, 2] y [2, 4] de la función f(x) = (x / 2)² + 1, sus tasas de variación media son iguales o no.

Resultado del ejercicio 1

La tasa de variación media es mayor en el segundo intervalo que en el primero, aunque ambos tengan la misma amplitud (Δx = 2).

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