Cargando...La tasa de variación instantánea (T.V.I.) de una función f(x) en un punto de abscisa a es el límite del valor de la tasa de variación media cuando el intervalo considerado tiende a cero.
Se representa por las expresiones:
Al igual que la T.V.M., la tasa de variación instantánea, según la función y el punto a, puede ser positiva, negativa o nula. Nos indica cómo de rápidamente crece o decrece la función en un determinado punto. Es un número real.
Interpretación geométrica de la T.V.I.
La tasa de variación instantánea (T.V.I.) se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. Esta pendiente es la tangente del ángulo α de dicha recta tangente:
O, lo que es lo mismo:
La tasa de variación instantánea (T.V.I.) en a es la derivada de la función en ese punto: f’(a).