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Tasa de variación instantánea

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La tasa de variación instantánea (T.V.I.) de una función f(x) en un punto de abscisa a es el límite del valor de la tasa de variación media cuando el intervalo considerado tiende a cero.

Se representa por las expresiones:

Fórmula de la tasa de variación instantánea

Al igual que la T.V.M., la tasa de variación instantánea, según la función y el punto a, puede ser positiva, negativa o nula. Nos indica cómo de rápidamente crece o decrece la función en un determinado punto. Es un número real.

Interpretación geométrica de la T.V.I.

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La tasa de variación instantánea (T.V.I.) se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto. Esta pendiente es la tangente del ángulo α de dicha recta tangente:

Representación de la tasa de variación instantánea

O, lo que es lo mismo:

Fórmula 2 de la tasa de variación instantánea

La tasa de variación instantánea (T.V.I.) en a es la derivada de la función en ese punto: f’(a).

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