Cargando...El teorema fundamental del cálculo indica que la derivación de una función y la integración de una función son operaciones inversas.
Esto significa que si se integra una función continua y acotada, integrable en este intervalo, y luego se deriva integral resultante, obtenemos la función original.
Es decir, son dos operaciones inversas.
Si llamamos a la función f(x) a su integral F(x) y a la derivada de esta integral F’(x), se verifica que:
Ejercicio
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Hallar la derivada de esta integral:
La derivada será, según este teorema:
La función f(t) es la que está dentro de la integral. Sustituyendo la variable t por la x, obtenemos:
O, lo que es lo mismo, según el enunciado del teorema:
