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Derivada de la secante

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La derivada de la secante se obtiene de esta expresión:

Fórmula de la derivada de la secante

Cuando se trata de la derivada de una composición de funciones con la secante, emplearemos la derivada de un cociente, obteniendo estas dos expresiones equivalentes:

Fórmula de la derivada de la secante por composición de funciones

Ejercicio

Hallar la derivada de esta función, composición de funciones con la secante:

Enunciado del ejercicio 1

La derivada se hallará con la fórmula de la derivada de la función compuesta con la secante:

Resultado del ejercicio 1

Demostración de la derivada de la secante

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Para demostrar la fórmula usaremos la regla de derivación de la derivada de un cociente:

Definición de la fórmula en la demostración de la derivada de la secante

La segunda expresión equivalente, expuesta arriba, se deduce de las relaciones trigonométricas.

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