Arcotangente
La arcotangente es la función inversa de la tangente. Es decir:
Al ser la arcotangente y la tangente funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:
Su abreviatura es arctan o tan-1.
Características de la arcotangente
- Dominio (x):
- Recorrido (α):
Para poder definir la función inversa de una función, necesariamente debe ser biyectiva. La función tangente no es inyectiva en el conjunto de los reales. Por convención, se restringe el codominio al intervalo [-π/2,π/2] para que la función tangente sea biyectiva.
- La función es continua y creciente en todo el dominio.
- Derivada de la función arcotangente:
- Integral de la función arcotangente:
Arcotangente de valores característicos
La arcotangente de los valores más característicos es:
Representación gráfica de la función arcotangente
La gráfica de la función arcotangente es simétrica a la de la función tangente respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante (y=x). Con la restricción al intervalo (-π/2, π/2) ambas funciones son crecientes y una inversa de la otra.
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2014
Hola! Primero quiero felicitarlos puesto que el site está muy bueno. En segundo lugar mi pregunta para el arcotangente es: ¿Cómo habría que afectar al la arcotangente para que la curva con valores de x= 0.1,0.2,0.3 hasta 1 llegue más rápido a cercanías pi/2 pero que luego de x=1 (aproximadamente) siga de manera normal su trayectoria? Muchas gracias!!
Tienes que multiplicar a la ‘x’ por una constante k y k tiende a infinito, osea k debe ser un valor muy grande tanto como quieras el valor de la funcion cerca de pi/2.
tienes que integrar pi medios y calcular el limite cuando x tiende a 1 y a pi medios en los valores de la curva. el resultado lo sumas y divides al arcotangente y ese es el resultado
necesito ejercicios
arctangente x es igual = cosx/senx?
No, (senx/cosx)=tanx, (cosx/senx)=cot, arctan no es no es lo mismo que cot.
Como puedo calcular el arctan de X sin calculadora científica?? ejemplo: arctan de 1.373 es 53.93 grados (calculado con calculadora científica). Entonces, ¿Cuales serian las operaciones a realizar para calcular ese mismo número (53.93°) pero sin usar una calculadora científica? Agradezco mucho me puedan ayudar.
La función ATAN de Excel te devuelve 0,941 radianes.
La función GRADOS lo transforma a 53,9329°.