Arcotangente

Arcotangente

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La arcotangente es la función inversa de la tangente. Es decir:

Fórmula de la arcotangente

Al ser la arcotangente y la tangente funciones inversas, su composición es la identidad, es decir:

Composición de la arcotangente y la tangente.

Su abreviatura es arctan o tan-1.

Características de la arcotangente

Arcotangente de valores característicos

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La arcotangente de los valores más característicos es:

Tabla del arcotangente de los valores más característicos (-1,-raiz(2)/2,-1/2,0,1/2,raiz(2)/2,1).

Representación gráfica de la función arcotangente

Gráfica de la función del arcotangente.

La gráfica de la función arcotangente es simétrica a la de la función tangente respecto a la bisectriz del primer y tercer cuadrante (y=x). Con la restricción al intervalo (-π/2, π/2) ambas funciones son crecientes y una inversa de la otra.

Gráfica de las funciones del seno y arcoseno, siendo simétricas respecto la recta y=x, siendo simétricas respecto la recta y=x.

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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8 Respuestas

  1. Beto dice:

    Hola! Primero quiero felicitarlos puesto que el site está muy bueno. En segundo lugar mi pregunta para el arcotangente es: ¿Cómo habría que afectar al la arcotangente para que la curva con valores de x= 0.1,0.2,0.3 hasta 1 llegue más rápido a cercanías pi/2 pero que luego de x=1 (aproximadamente) siga de manera normal su trayectoria? Muchas gracias!!

    • William dice:

      Tienes que multiplicar a la ‘x’ por una constante k y k tiende a infinito, osea k debe ser un valor muy grande tanto como quieras el valor de la funcion cerca de pi/2.

    • Sutiana Khala dice:

      tienes que integrar pi medios y calcular el limite cuando x tiende a 1 y a pi medios en los valores de la curva. el resultado lo sumas y divides al arcotangente y ese es el resultado

  2. keyla avalos dice:

    necesito ejercicios

  3. ivan dice:

    arctangente x es igual = cosx/senx?

  4. Ivan Tah dice:

    Como puedo calcular el arctan de X sin calculadora científica?? ejemplo: arctan de 1.373 es 53.93 grados (calculado con calculadora científica). Entonces, ¿Cuales serian las operaciones a realizar para calcular ese mismo número (53.93°) pero sin usar una calculadora científica? Agradezco mucho me puedan ayudar.

    • Respuestas dice:

      La función ATAN de Excel te devuelve 0,941 radianes.
      La función GRADOS lo transforma a 53,9329°.

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