Las ecuaciones algebraicas son igualdades de dos expresiones algebraicas. Los tres tipos principales son: Ecuaciones de primer grado Ecuaciones de segundo grado Ecuaciones de grado superior Ecuaciones de primer grado Las ecuaciones de primer grado (o ecuaciones lineales) son las que las variables aparecen elevadas a la primera potencia. Es decir, los términos tienen como […]
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Las ecuaciones trigonométricas son en las que están implicadas una o varias funciones trigonométricas. Sus soluciones pueden aparecer en dos cuadrantes. Además, por tratarse de relaciones periódicas, también aparecerán en los diferentes ciclos sucesivos. Para resolver una ecuación trigonométrica, hay que reducirla a una sola razón trigonométrica, a partir del conocimiento de las relaciones entre
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En las ecuaciones irracionales o ecuaciones con radicales, la incógnita figura en el radicando (bajo un signo radical). Son ecuaciones con radicales: Consideramos aquí básicamente las raíces cuadradas. Se resuelven aislando en un miembro de la igualdad el término o los términos que contengan raíz. Elevar al cuadrado ambos miembros de la ecuación. Si continúa
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Las ecuaciones racionales, o ecuaciones fraccionarias, son las que contienen fracciones algebraicas. Al menos en una de las partes de la igualdad, una o más variables están en el denominador. Estos son ejemplos de ecuaciones racionales: Cómo resolver ecuaciones con fracciones Seguir estos pasos: Obtener el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de los denominadores. Multiplicar todos
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Son ecuaciones de grado superior o ecuaciones de grado superior a dos las que tienen grado tres o superior. Tienen una incógnita. Este tipo de ecuaciones se descomponen por factorización. Cada factor se iguala a cero y se resuelve, apareciendo las soluciones. Sabemos que las soluciones son divisores del término independiente (el coeficiente que no
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Las ecuaciones bicuadradas son un tipo de ecuaciones de grado superior de cuarto grado. Las que tienen la forma reducida: En la que el coeficiente a no puede ser nulo, aunque sí cualquiera de los otros dos coeficientes b y/o c. Al tener grado cuatro, pueden haber cuatro soluciones reales como máximo. Pero también hay
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El teorema del factor dice: Un polinomio P(x) es divisible por (x – a), si, y solo si, el resultado de reemplazar en P(x), x por a, resulta P(a) = 0. El resto de la división será nulo. El teorema del factor sirve para saber si un polinomio es divisible por x – a. Mediante este teorema, se identifican posibles factores
El teorema del resto sirve para saber si un polinomio es divisible por x – a. Para ello, el resto R de esa división debe de ser cero. El teorema del resto dice: Si un polinomio P(x) se divide por (x – a), el resto R es el resultado de reemplazar en P(x), x por a. El
Los términos algebraicos son expresiones algebraicas formadas por un coeficiente (o parte constante), y variables (o parte literal). Estos elementos no pueden estar unidos entre sí por sumas o restas, aunque sí que puede haber potencias o exponentes. La parte constante o coeficiente puede ser positiva o negativa. Si no está expresada es el uno.
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La regla de Ruffini (o división sintética) es un método que permite hallar las raíces de una ecuación (siempre que estas raíces sean números enteros). Es útil para grados 3 y 4. Con la regla de Ruffini se puede factorizar un polinomio en factores del tipo (x – ki). A efectos de la regla, los polinomios se
