Diagonales de un cuadrado

Diagonales de un cuadrado

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Dibujo de las diagonales de un cuadrado

Las diagonales de un cuadrado son segmentos que unen dos vértices no consecutivos de éste. El cuadrado tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del cuadrado. Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría del cuadrado.

Dibujo de la diagonal del cuadrado

La diagonal (D) del cuadrado se puede calcular a partir de la longitud de los lados. La fórmula para calcular la diagonal es:

Fórmula de la diagonal del cuadrado

Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados (a) consecutivos del cuadrado y la diagonal forman un triángulo rectángulo.

Cálculo de la fórmula de la diagonal del cuadrado

Ejercicio

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Dibujo de la diagonal del cuadrado en un ejemplo

Sea un cuadrado cuyos cuatro lados son todos iguales de longitud a=5 cm.

Su diagonal será el producto de la raíz cuadrada de dos y la longitud de un lado:

Cálculo en un ejemplo de la diagonal del cuadrado mediante su fórmula

La diagonal del cuadrado de lado 5 cm es D=7,07 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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35 Respuestas

  1. Stevan dice:

    ¿Cuánto suman las diagonales de 22 cuadrados de lado 12 cm?

  2. pablo abella dice:

    gracias bro un duro

  3. pablo abella dice:

    calcular la diagonal de un cuadrado de area de 1 cm²
    porfa ayuda no entendi

    • Respuestas dice:

      Lo tienes en la página Cuadrado de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Área = 1 = a²
      a = 1
      Diagonal = √(2) * a = √(2) * 1 = √(2)

  4. Valeria dice:

    Esto sirve para mucho niños, aprendez

  5. Luka dice:

    Calcular la diagonal de un cuadrado si su área es la cuarta parte del área de un cuadrado cuya diagonal es 8cm
    Ayudaaaaa xfavor

    • Respuestas dice:

      Solamente tienes que seguir las indicaciones del problema y ver la relación entre el lado y la diagonal en esta página
      Deberías intentarlo. Si no lo consigues, me lo dices. Anímate.
      Pistas:
      a = D / √ 2
      Área = a² = D² / 4

  6. putaso dice:

    la digonal de un cuadrado de 20 centimetros de perimetro

  7. Jeno dice:

    Me preguntan, cuántos diagonales tiene un Pentagono?…Serian 5.
    Pero además me preguntan adicionalmente la cantidad total del mismo, estoy confundido.

    Ayuda!!

    • Respuestas dice:

      Consulta la página Diagonales de un polígono de UNIVERSO FÓRMULAS.
      5(5 – 3) / 2 = 5
      (Cantidad total, de qué?)

  8. Dylan dice:

    Se desea alambrar un terreno cuadrado tal que la diagonal es 10 metros más larga que la longitud de cada lado.
    Como saco 1 lado si solo me dice que su diagonal son 10 mts mas que cada lado.

  9. batman dice:

    yo pierdo el tiempo en la escuela teniendo esta pagina super buena

  10. batman dice:

    si si lo mas útil lo mejor jajajajajajaja

  11. carlos dice:

    Se desea alambrar un terreno cuadrado tal que la diagonal es 10 metros más larga que la longitud de cada lado. La cantidad de metros lineales que es necesario comprar para poder alambrarlo es igual a: (ESCRIBAN LA RESPUESTA APROXIMANDO CON DOS DECIMALES)

  12. sergio dice:

    Determine la longitud de la diagonal de un cuadrado que se construye con la altura de un
    triangulo equilátero de lado √
    6 cm.

    • Respuestas dice:

      Ves a la página Triángulo equilátero de UNIVERSO FÓRMULAS
      h = √(3)a/2 = √(3)√(6)/2 = √(18)/2 = (3/2)√(2)
      Esta es la altura y el lado del cuadrado.
      Mira en esta misma página la fórmula de las diagonales de un cuadrado
      D = √(2)a = √(2)(3/2)√(2) = 3

  13. sergio dice:

    Determine la longitud de la diagonal de un cuadrado que se construye con la altura de un
    triangulo equilátero de lado √6 cm.

  14. Sebastián dice:

    si el lado de un cuadrado mide 5 unidades determina la longitud de la diagonal

    • Respuestas dice:

      Sebastián, es lo mismo que tu comentario sobre el rectángulo. Tienes aquí la fórmula del teorema de Pitágoras.

  15. Angely dice:

    Buenas como hallo la longitud de un cuadrado de 4

  16. mamisan26 dice:

    Podria encontrar un cuadrado con area por valor de 20, a traves de esta formula?

    • Respuestas dice:

      Sólo tienes que despejar la diagonal
      20 = D² / 2
      D = √(20/ 2)
      O el lado
      20 = a²

  17. juan dice:

    Encuentra la longitud de la diagonal de un cuadrado de 20 centímetros de lado. necesito ayuda con esto

  18. popotero._. dice:

    anoma si sierto XD

  19. jajaja tumadre dice:

    no sirben

  20. carmen MOLINA dice:

    GRACIAS !!

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