Diagonales de un cuadrado

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Dibujo de las diagonales de un cuadrado

Las diagonales de un cuadrado son segmentos que unen dos vértices no consecutivos de éste. El cuadrado tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del cuadrado. Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría del cuadrado.

Dibujo de la diagonal del cuadrado

La diagonal (D) del cuadrado se puede calcular a partir de la longitud de los lados. La fórmula para calcular la diagonal es:

Fórmula de la diagonal del cuadrado

Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados (a) consecutivos del cuadrado y la diagonal forman un triángulo rectángulo.

Cálculo de la fórmula de la diagonal del cuadrado

Ejercicio

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Dibujo de la diagonal del cuadrado en un ejemplo

Sea un cuadrado cuyos cuatro lados son todos iguales de longitud a=5 cm.

Su diagonal será el producto de la raíz cuadrada de dos y la longitud de un lado:

Cálculo en un ejemplo de la diagonal del cuadrado mediante su fórmula

La diagonal del cuadrado de lado 5 cm es D=7,07 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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14 Respuestas

  1. sergio dice:

    Determine la longitud de la diagonal de un cuadrado que se construye con la altura de un
    triangulo equilátero de lado √
    6 cm.

    • Respuestas dice:

      Ves a la página Triángulo equilátero de UNIVERSO FÓRMULAS
      h = √(3)a/2 = √(3)√(6)/2 = √(18)/2 = (3/2)√(2)
      Esta es la altura y el lado del cuadrado.
      Mira en esta misma página la fórmula de las diagonales de un cuadrado
      D = √(2)a = √(2)(3/2)√(2) = 3

  2. sergio dice:

    Determine la longitud de la diagonal de un cuadrado que se construye con la altura de un
    triangulo equilátero de lado √6 cm.

  3. Sebastián dice:

    si el lado de un cuadrado mide 5 unidades determina la longitud de la diagonal

    • Respuestas dice:

      Sebastián, es lo mismo que tu comentario sobre el rectángulo. Tienes aquí la fórmula del teorema de Pitágoras.

  4. Angely dice:

    Buenas como hallo la longitud de un cuadrado de 4

  5. mamisan26 dice:

    Podria encontrar un cuadrado con area por valor de 20, a traves de esta formula?

  6. juan dice:

    Encuentra la longitud de la diagonal de un cuadrado de 20 centímetros de lado. necesito ayuda con esto

  7. popotero._. dice:

    anoma si sierto XD

  8. jajaja tumadre dice:

    no sirben

  9. carmen MOLINA dice:

    GRACIAS !!

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