Centroide de un trapecio

Centroide de un trapecio

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Para determinar el centroide de un trapecio utilizamos un procedimiento gráfico como el que indica la figura:

Dibujo del centroide del trapecio

Se prolonga en un sentido la base mayor a en una longitud igual al de la base menor b (punto M).

Se prolonga en el sentido contrario la base menor b en una longitud igual al de la base mayor a (punto N.

Trazamos la recta MN.

Trazamos el segmento que une los puntos medios de ambas bases (ab).

En la intersección de ambos segmentos se encuentra el centroide G del trapecio.

El centroide G se encuentra a una distancia de la base mayor de:

Fórmula del centroide del trapecio
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AUTOR: Bernat Requena Serra


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4 comentarios en “Centroide de un trapecio”

  1. He dejado ya un comentario en el apartado de trapecio rectángulo, pero es más apropiado en este lugar. Mi cuestión es, se muestra arriba como hallar la coordenada Y del centro de gravedad del trapecio mediante fórmula, y la fórmula de la coordenada X? Debería existir no,..?
    Gracias

    1. Pues…habiendo meditado un poco más, entiendo que no hay fórmula, simplemente tocará descomponer en cuadrado y triángulo, y aplicar que la Xcdg=(Atriángulo*Xcdgtriángulo+Acuadrado*Xcdgcuadrado)/(Atriángulo+Acuadrado).

      Dejo ahí mi autorespuesta por si a alguien le sirve de algo…

    2. Efectivamente, esa fórmula es válida para hallar las coordenadas (x e y) de cualquier tipo de trapecio, descomponiendolo, si es necesario, en un rectángulo y dos triángulos (triángulos rectángulos). Para el centroide de un triángulo, ver «baricentro» en UNIVERSO FÓRMULAS, mientras que las coordenadas de un rectángulo corresponden a su centro, donde se cortan las dos diagonales. Por supuesto, siempre referido a un sistema de coordenadas.

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