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Centroide de un trapecio

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Para determinar el centroide de un trapecio utilizamos un procedimiento gráfico como el que indica la figura:

Dibujo del centroide del trapecio

Se prolonga en un sentido la base mayor a en una longitud igual al de la base menor b (punto M).

Se prolonga en el sentido contrario la base menor b en una longitud igual al de la base mayor a (punto N.

Trazamos la recta MN.

Trazamos el segmento que une los puntos medios de ambas bases (ab).

En la intersección de ambos segmentos se encuentra el centroide G del trapecio.

El centroide G se encuentra a una distancia de la base mayor de:

Fórmula del centroide del trapecio

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3 Respuestas

  1. Santiago dice:

    He dejado ya un comentario en el apartado de trapecio rectángulo, pero es más apropiado en este lugar. Mi cuestión es, se muestra arriba como hallar la coordenada Y del centro de gravedad del trapecio mediante fórmula, y la fórmula de la coordenada X? Debería existir no,..?
    Gracias

    • Santiago dice:

      Pues…habiendo meditado un poco más, entiendo que no hay fórmula, simplemente tocará descomponer en cuadrado y triángulo, y aplicar que la Xcdg=(Atriángulo*Xcdgtriángulo+Acuadrado*Xcdgcuadrado)/(Atriángulo+Acuadrado).

      Dejo ahí mi autorespuesta por si a alguien le sirve de algo…

    • Respuestas dice:

      Efectivamente, esa fórmula es válida para hallar las coordenadas (x e y) de cualquier tipo de trapecio, descomponiendolo, si es necesario, en un rectángulo y dos triángulos (triángulos rectángulos). Para el centroide de un triángulo, ver “baricentro” en UNIVERSO FÓRMULAS, mientras que las coordenadas de un rectángulo corresponden a su centro, donde se cortan las dos diagonales. Por supuesto, siempre referido a un sistema de coordenadas.

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