Método del paralelogramo

Método del paralelogramo

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El método del paralelogramo es un procedimiento gráfico sencillo que permite hallar la suma de dos vectores.

Dibujo del paralelogramo para enunciar el método del paralelogramo

Primero se dibujan ambos vectores (a y b) a escala, con el punto de aplicación común.

Seguidamente, se completa un paralelogramo, dibujando dos segmentos paralelos a ellos.

El vector suma resultante (a+b) será la diagonal del paralelogramo con origen común a los dos vectores originales.

El método del paralelogramo se desarrolla en la página de suma de vectores.

La fórmula del módulo del vector resultante es:

Fórmula del módulo de la suma de vectores en el método del paralelogramo

Donde α es el ángulo que forman los vectores a y b.

Ejercicio

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Dibujo de un ejemplo del paralelogramo para resolver el método del paralelogramo

Sean dos vectores en un plano, a = (1,2) y b = (3,0). ¿Cuál es el vector suma a+b?

Para utilizar el método del paralelogramo, se dibujan los vectores desde un mismo punto de origen. Después, se dibujan dos segmentos paralelos que empiezan donde finalizan los vectores a y b, formando un paralelogramo.

Como resultado, se obtendrá el vector suma a+b, que será la diagonal del paralelogramo con origen en el punto de aplicación de ambos vectores.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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58 comentarios en “Método del paralelogramo”

  1. 1) Dado el vector 𝐴⃗ = (−4,5)𝑚 y 𝐵⃗⃗ = (−3, −2)𝑚, hallar la suma de los vectores.
    2) Dado el vector 𝐶⃗ = (10𝑚, 20°) y 𝐷⃗⃗ = (−5, 3)𝑚, hallar la suma de los vectores.
    Sugerencia: Transforme el vector C a coordenadas rectangulares para que se le facilite graficar

    1. 1) Mira la página Suma de vectores de UNIVERSO FÓRMULAS.
      A + B = (-4-3, 5-2) = (-7, 3)
      2) Ve a la página Componentes de un vector, también de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Pasa las coordenadas de C a coordenadas cartesianas.
      Cx = 10 * cos 20° = 9.4
      Cy = 10 * sen 20° = 3.4
      C + D = (9.4 – 5, 3.4 + 3) = (4.4, 6.4)

    1. Aplica la fórmula del método del paralelogramo, teniendo en cuenta que el ángulo α que forman los dos vectores es 88 – 40 = 48°
      Resultado, 357,42 km, que formara un ángulo con el eje X de 59,44°

    1. Si te refieres a la suma de tres vectores, se grafica con una flecha encima, aunque también suele ir en negrita:
      x + y + z

    1. Quizás te refieras al volumen de un paralelepípedo. El producto mixto de tres vectores (en UNIVERSO FÓRMULAS) es el volumen que creo que buscas. En esa página hay un ejemplo.

  2. Wow, eso si es una explicación fácil y directa, seguramente ya les dijeron esto, y si, 10 veces, pero gracias, espero que aplique esto de manera correcta en el examen de mañana.

    1. Se agradece Javier, pero la fórmula que expones la encontrarás fácilmente en la página «Suma de vectores» de Universo fórmulas.

    2. buena tengo una duda para que es esa fórmula?
      Ya que lo hice pero me sale el resultado pero no sé ese resultado es de que cosa

      Me lo explicas? Gracias

    3. La fórmula da el módulo del vector suma que se ha hallado gráficamente por el método del paralelogramo.

    1. Universo Formulas Respuestas

      Es el procedimiento gráfico de suma de vectores. Queremos sumar dos vectores, a y b, supongamos que en el origen de coordenadas (0,0). Cada vector tiene una dirección, un sentido (la punta de flecha) y una magnitud. Los extremos de ambos vectores estan respectivamente en el ejemplo en las coordenadas (1,2) y (3,0). Gráficamente trazamos a partir de a y b dos segmentos paralelos que forman un paralelogramo. La diagonal de ese paralelogramo es la suma de ambos vectores. El extremo del vector suma o vector resultante estará en las coordenadas (1+3, 2+0), es decir en las coordenadas (4,2).

    1. Andrea Manzanilla

      perdón me equivoque le entendí todo verdad que le quedo muy padre su descripción o su explicación o su descripción que padre verdad

  3. Buenas días, tardes o noches, me ayudaste con una investigación y a hacer una tarea que no entendía, muchas gracias, recomendare a mis compañeros esta pagina ^^

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