Diagonales de un rectángulo

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Dibujo de las diagonales del rectángulo

Las diagonales de un rectángulo son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. El rectángulo tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y que se cortan en el centro del rectángulo.

Dibujo de la diagonal de un rectángulo

La diagonal (D) del rectángulo se puede calcular a partir de la longitud de dos de sus lados contiguos. La fórmula es:

Fórmula de la diagonal del rectángulo

Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados (a y b) consecutivos del rectángulo y la diagonal forman un triángulo rectángulo.

Cálculo de la fórmula de la diagonal del rectángulo

La diagonal se obtiene también en función del área del rectángulo (A) y uno de sus lados:

Fórmula de la diagonal del rectángulo a partir del área

Conociendo el área y el ángulo que forman sus diagonales, se puede hallar la diagonal de éste:

Fórmula de la diagonal del rectángulo a partir del área y el ángulo que forman sus diagonales

El ángulo agudo γ de las diagonales es el doble del ángulo β que forma una diagonal con el lado mayor:

Dibujo del ángulo de las diagonales del rectángulo

Ejercicio

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Dibujo de la diagonal del rectángulo en un ejemplo

Sea un rectángulo cuyos lados son iguales dos a dos de longitud a=3 cm y b=5 cm.

Su diagonal será la raíz cuadrada de la suma de los dos lados diferentes elevados al cuadrado.

Cálculo en un ejemplo de la diagonal del rectángulo mediante su fórmula

La diagonal del rectángulo de lados a=3 cm y b=5 cm es D=5,83 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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30 Respuestas

  1. celeste dice:

    la diagonal de un rectagulo es 6 y forman un angulo de 30

    • celeste dice:

      necesito saber el area del rectangulo

    • Respuestas dice:

      En un rectángulo, el ángulo agudo de las diagonales es el doble del ángulo de una diagonal con el lado mayor, que será de 30 / 2 = 15°.
      Un lado será:
      a = D sen 15°
      El otro:
      b = D sen 15°
      Área = a * b
      Sustituyendo y por el Seno del ángulo doble que encontrarás en UNIVERSO FÓRMULAS, EQUIVALE A:
      Área = (6² * sen 30°) / 2
      Espero que te sirva

  2. Massi dice:

    Formula para sacar la medida de la diagonal de un rectangulo de 6cm de ancho y su perimetro es de 32cm

  3. Sebaa dice:

    Hola, necesito saber, como se calcula la diagonal mayor y menor de un trapecio rectángulo, cuyo lado izquierdo vale 5y, y la base 4x

    • Respuestas dice:

      De la diagonal mayor se puede decir que:
      D² = (4x)² + (5y)²
      De la menor no hay datos para decir nada.
      (Y contando con que el lado izquierdo sea el que forme 90° con la base).

  4. Alejandra dice:

    Necesito saber cuánto mide la base de un escaleno rectángulo cuya altura es 3,3 y uno de sus lados 4,5cm
    Gracias!

  5. Pilar dice:

    Necesito saber como puedo sacar un rectángulo si corto las diagonales de un pentágono

  6. Dani dice:

    tengo una diagonal de 110 cm, y necesito saber sus lados… se puede hacer? y con que formula?

  7. Milagros dice:

    Necesito hallar la base y la altura de un rectangulo cuya diagonal es raiz de 8 muchas gracias

  8. juan pablo dice:

    necesito hallar el perimetro y la diagonal de un rectangulo cuyos lado miden 5,25 cm y 3,12 cm

    • Respuestas dice:

      La fórmula de la diagonal la tienes al principio de la página.
      En la página perímetro de un rectángulo de UNIVERSO FÓRMULAS, tienes la fórmula del perímetro, que no es otra cosa que la suma de sus cuatro lados, iguales dos a dos.

  9. samuel dice:

    necesito saber como hago si tengo la suma de las diagonales que es de 25cm cuanto mide cada una

    • Respuestas dice:

      Mira lo que dice el primer párrafo de esta página:
      “Las diagonales de un rectángulo son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. El rectángulo tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y que se cortan en el centro del rectángulo”.
      Como son iguales, cada una 25 cm / 2

  10. NATHALI dice:

    Necesito saber, ¿Cómo es que resolvistes la raiz cuadrada de (3cuadrada +5cuadrado y te a dado 9+24? Es la única duda que tengo

    • Ricardo dice:

      Mira cómo es rectangulo multiplicas los dos lados 3×3=9
      Y después los dos lados largos q son 5×5=25 después sumas 9+25=34
      Entonces haces la raiz cuadrada de 34 y tendrás el resultado de tu diagonal q será 5.83

    • Respuestas dice:

      Ricardo te lo ha explicado bien. Es la aplicación del teorema de Pitágoras. Mira en qué consiste el teorema en UNIVERSO FÓRMULAS

    • Respuestas dice:

      El radicando es 3² + 5² = 9 + 25.
      Compruebalo.

  11. Susi dice:

    Necesito saber cómo construir un rectangulo con los diagonales de 7 cm.

  12. juan dice:

    25+9=36? como sumaste? 9+25=34 por lo tanto no es 6, es 5.83

  13. Darling Martínez Paz dice:

    Necesito saber como hago si ya tengo la diagonal y necesito conocer el ancho y altura.

  14. mariana lara dice:

    9 + 25 no son 36, por lo tanto la diagonal del rectangulo no son 6 cm

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