Suma de fracciones algebraicas

En la suma de fracciones algebraicas, (igualmente en la resta de fracciones algebraicas), se aplican mismos procedimientos que en la suma y resta de fracciones numéricas.

  1. Suma o resta de fracciones con el mismo denominador:

    El resultado será otra fracción algebraica cuyo numerador será la suma de los polinomios de los numeradores (o, igualmente la resta de los polinomios de los numeradores). El denominador será el mismo.

    Suma y resta de fracciones algebraicas con igual denominador
  2. Suma o resta de fracciones con distinto denominador:

    Debe hacerse la suma o resta mediante otras fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.

    Este denominador será el mínimo común múltiplo, que será el polinomio múltiplo de menor grado de los denominadores.

    Para hallarlo, se factorizan los denominadores. El mínimo común múltiplo será el producto de los factores comunes y no comunes, afectados por el mayor exponente.

    Factorización en la suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador

    Lo mismo para la resta con distinto denominador.

    Factorización 2 en la suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador

    Habrá que tener cuidado con los pasos. En primer lugar, se factoriza. (Aquí, en los denominadores):

    Factorización 3 en la suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador

    Se obtiene el mínimo común múltiplo. Sumamos entonces los numeradores y operamos en el numerador para simplificar:

    Factorización 4 en la suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador

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