Diagonales de un rombo

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Dibujo de las diagonales de un rombo

Existe una fórmula que relaciona las diagonales de un rombo y uno de sus lados (a). El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor. La relación es la siguiente:

Fórmula de la relación entre las diagonales de un rombo y uno de sus lados

Esta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.

También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y uno de sus lados forman un triángulo rectángulo.

Cálculo de la fórmula de las diagonales del rombo

Ejercicio

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Dibujo de las diagonales de un rombo

Sea un rombo donde son conocidos sus lados (a) y su diagonal mayor (D). Sus lados miden a=6 cm y la diagonal mayor D=10 cm. ¿Cuál es su diagonal menor (d)?

Se aísla d en la fórmula que relaciona las diagonales y los lados de la siguiente forma para obtener la diagonal menor directamente.

Cálculo de la fórmula de la diagonal menor del rombo a partir de la diagonal mayor y un lado.

Y posteriormente se sustituyen los valores de la diagonal mayor D y un lado a:

Cálculo de la fórmula de la diagonal menor del rombo en un ejemplo a partir de la diagonal mayor y un lado.

Obteniendo que la diagonal menor del rombo es d=6,63 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2014


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116 Respuestas

  1. Gianela dice:

    Grafique un rombo, donde la diagonal menor mida 10cm y la diagonal mayor excede a la diagonal menor en 6 cm. Calcule el área del rombo
    Ayudaaa xfiss

  2. pepitasazucaradasxd dice:

    La expresión 6m + 12 representa el área de un rombo. ¿Cuáles pueden ser expresiones
    para sus diagonales?
    plis ayudenmen

  3. xiomara dice:

    La diagonal mayor de un rombo mide 50 m y la diagonal menor mide los 2/5 de la diagonal mayor. Hallar el área del rombo. (la respuesta esta en metros cuadrados)

    • xiomara dice:

      En un trapecio de bases 10 y 14 m, la medida del área de su región es 60 m2. Calcula la altura del trapecio.

    • Respuestas dice:

      Ves a la página Área de un trapecio de UNIVERSO FÓRMULAS. Despeja la altura de la fórmula.

    • xiomara dice:

      En un trapecio rectángulo ABCD (BC // AD), se sabe BC = 12; AD = 16 y el área del trapecio es 70 m2. Calcula AB.

    • Respuestas dice:

      Ves a la página Trapecio rectángulo de UNIVERSO FÓRMULAS. Tienes la fórmula del área. BC y AD son las bases, por ser paralelas.
      Despeja de la fórmula del área, la altura (en esta página a la altura es lado c, que es el AB que buscas)

  4. José dice:

    la diagonal menor de un rombo mide los mismo que sus lados y la diagonal mayor mide 12cm. Encontrar el área del rombo Ayuda!!

    • Respuestas dice:

      Tienes la relación entre las diagonales el lado en esta página:
      4a² = 12² + a²
      Despeja
      a = 6,93
      Ves a la página Área de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS.
      Área = (12 * 6,93) / 2 = 41,57 cm²

  5. José dice:

    Puedes ayudarme con este problema: La diagonal menor de un rombo mide lo mismo que sus lados y la diagonal mayor mide 12cm. Encontrar el área del rombo. ????

  6. SANTINO dice:

    SI UNA DIAGONAL MIDE 26CM Y DESCONOZCO LOS LADOS DEL ROMBO, CUANTO MIDE LA OTRA DIAGONAL?

  7. carlos dice:

    Las diagonales de un rombo miden 18 y 10 cuánto mide cada lado del rombo

  8. alejandra dice:

    Un rombo mide 20 cm cuadrados de área, si se sabe que su Diagonal mayor es de 10 cm, ¿Cuánto mide su base?

    • Respuestas dice:

      En la página Rombo de UNIVERSO FÓRMULAS, en la parte Área del rombo encontrarás la fórmula que relaciona las dos diagonales con el área.
      Despeja la diagonal menor d
      Y en Diagonales del rombo encontrarás la relación entre las diagonales y los lados del rombo a, que supongo que es lo que buscas

  9. Alejandra10 dice:

    la diagonal mayor de un rombo mide 18cm si la diagonal menor tiene la misma longitud que el lado de rombo

  10. Alejamdra dice:

    la diagonal mayor de un rombo mide 18 cm si la diagonal menor tiene la misma longitud que el lado de rombo. ¿Cómo lo hago?

  11. juan dice:

    si el área de un rombo mide 260cm². Si la diagonal menor del rombo es de 10cm. ¿Cuánto mide
    la diagonal mayor?

    • Respuestas dice:

      En la página Area de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS tienes la formula del área en función de las diagonales.
      Despeja la que te falta

  12. Weick dice:

    Pregunta si tengo un rombo que su lado mide 25cm,y se sabe que la diagonal Mayor es el doble de la menor. Como puedo hallar la area

    • jhon dice:

      si tengo un rombo y dos lados miden 24 cm y la diagonal menor mide 48 como puedo encontrar la medida de los otros lados sabiendo que estos son congruentes

    • Respuestas dice:

      Tienes un error en el planteamiento. Revísalo.

    • Respuestas dice:

      Media diagonal llámale x
      La otra media 2x
      Pitágoras
      25² = x² + (2x
      Halla x y calcula el área con la fórmula de las diagonales

  13. David Mondragón dice:

    ¡hola! tengo una duda, si los ángulos obtusos miden 106° y los agudos miden 74°, un lado mide 10 cm, ¿cómo puedo hallas el área del rombo con esa información? (teniendo en cuenta que no me dieron ninguna diagonal)

    • Respuestas dice:

      Sabiendo un ángulo te sobra el otro. Los cuatro suman 360°
      Área = 10² sen 74° = 96,13 cm²

  14. Nancy Sosa dice:

    hola necesito ayuda!!! sera posible construir dos romboides no rombos,distintos,sabiendo que sus dos diagonales miden 5cm,

  15. Martu dice:

    Es posible averguar la medida de la diagonal mayor de un rombo a partir del área del mismo.

    • Respuestas dice:

      Te haría falta un dato más.
      Por ejemplo la diagonal menor. Mira Área de un rombo en UNIVERSO FÓRMULAS.

  16. marina dice:

    hola a mi me dan la longitud de un loado que son 14 cm y la longitud de una diagonal que es 20 cm y me pide calcular la longitud de la diagonal que falta

    • Respuestas dice:

      Al principio de la página tienes la fórmula.
      Por Pitágoras. Cuatro triángulos rectángulos.

  17. Mafe dice:

    Holi en el ejercicio que me ponen solo me dan el resultado y necesito allar las diagonales

  18. Sarahi dice:

    Hola el ejercicio que tengo solo me dan las medidas de los lados y los ángulos 😣💔

  19. RANDA dice:

    esta pagina web no explica bastante claro yo pienso que tienen que cambiar todooo .Saben ese dicho o frase que dice EL CLIENTE SIEMPRE TIENE RAZON,creo que ustedes se tiene que fijar en eso y hacer caso a los comentarios de otras personas para mejorar la pagina web.

    un ADIOSS

  20. Lula dice:

    El rombo puede tener sus dos diagonales, es decir la mayor y la menor del mismo tamaño?
    O eso ya sería un cuadrado?

    • Respuestas dice:

      Diagonal mayor y menor y perpendiculares entre sí. En efecto, si fueran iguales con lados iguales sería un cuadrado.

  21. Sara dice:

    El problema dice un rombo mide 8cm 6cm y 10cm y la pregunta es cuanto mide la diagonal menor del rombo y la diagonal mayor

  22. K100A dice:

    La verdad me sirvio mucho la informacion😁😁

  23. Dafne dice:

    Hola! Mi duda es como sacar el lado y la diagonal menor si solo se sabe la medida de la diagonal mayor y que su lado es igual al de la diagonal menor

    • Respuestas dice:

      Utiliza la fórmula que relaciona las diagonales del rombo con el lado, en esta página.
      Como en este caso a = d.
      Sustituyes en la fórmula a por d.
      D es un dato conocido.
      Halla primero d, que será igual a a.

  24. Luisa fernanda dice:

    Pero cómo le hago si ya tengo las medidas de los lados y quiero sacar el valor de las diagonales para poder encontrar el area.?

    • Respuestas dice:

      Luisa, si tienes las diagonales, puedes hallar los lados a y el área. Pero no al revés.
      Con los lados a solamente, no puedes hallar ni diagonales ni área.

  25. mmmmmm dice:

    un rombe de 2,5 cm de diagonal menor i 3,04cm de diagonal major.

  26. lol dice:

    cuanto es 4 por 4 jajaja

  27. sharik dayana dice:

    hola porfa me ayudan con este ejercicio..si el area de un rombo es de 37 cm al cuadrado y una de sus diagonales miden 7,4 cm se pregunta cuanto mide la otra diagonal

  28. Melissa88 dice:

    Por favor ayuda con el siguiente ejercicio : La suma de los cuadrados de las diagonales de un romboide es K. Hallar la suma de los cuadrados de los dos lados diferentes del romboide

  29. caracole dice:

    Mireis en la playstore la app Geometryx el mejor calculador en 2d y 3d.
    un saludo

  30. Lourdes dice:

    Cómo conocer el valor del lado de un rombo conociendo el área y la suma de las diagonales solamente

    • Respuestas dice:

      Al área del rombo llámale A. A la suma de las diagonales, llámale S.
      Usa las fórmulas del rombo.
      A = (D * d) / 2
      4 * a² = D² + d²
      Tienes que S = D + d
      Eleva esta última igualdad al cuadrado y sustituye en ella D² + d² por 4 * a² y sustituye en la misma igualdad 2 * D * d por 4 * A
      Te queda a² = (S² – 4 * A) / 4
      Con la raiz cuadrada tienes el lado a

  31. Gustavo dice:

    Dado el rombo a,b,c,d y el cruce de las diagonales o, su diagonal menor db mide 12cm.
    El segmento do = 2x-1
    El segmento oc = 3x-0,5
    Cual es el valor de los segmentos indicados?

  32. Luis dice:

    La diagonal de un rombo mide 24 metros, y su lado, 13 metros. Calcula la medida de la otra diagonal.

    • Respuestas dice:

      Tienes abajo de la página varios comentarios con la misma pregunta. Por ejemplo de Andrés del 2 de julio 2018.
      Teorema de Pitágoras. Hipotenusa = 13 m.Un cateto 24/2 = 12 m.
      El otro cateto es la mitad de la otra diagonal.
      Cateto, 5 m. Diagonal, 10 m.

  33. Rebeca dice:

    Osea la diagonal mayor mide 48 cm y la menor 18 cm

    • Respuestas dice:

      Usa la primera fórmula de esta página.
      Hay respuestas similares.
      Las diagonales dividen al rombo en 4 triángulos rectángulos iguales de hipotenusa el lado a y de catetos D/2 y d/2.
      En tu caso, 24 y 9 cm.
      Pitàgoras.
      Perímetro = 4a = 102,53 cm

  34. Rebeca dice:

    Como hago si tengo las 2 diagonales y tengo que sacar el perímetro del rombo

  35. andres dice:

    AYUDA PORFA !! el lado de un rombo mide 4cm y su diagonal mayor mide 6cm ¿ cuanto mide su diagonal menor ?

    • Respuestas dice:

      Aplica la fórmula de esta misma página. Se deduce del teorema de Pitágoras sobre uno de los cuatro triángulos rectángulos que se forman entre el rombo y sus diagonales.
      El resultado es:
      d = 2√7 cm

  36. Gala dice:

    La diferencia de las medidas de las diagonales de un rombo es 4cm, si su perimetro es 40 cm, hallar la medida de la diagonal mayor.

  37. Maira dice:

    Como calculo la diagonal de un rombo si el lado ac es de 8cm y el perimetro de 33 cm

    • Respuestas dice:

      Un rombo tiene sus cuatro lados iguales. Por tanto el perímetro es 8*4 = 32 cm (no 33 cm)
      Y con esos datos no puedes calcular las dos diagonales que tiene un rombo.

  38. Luis dice:

    Cómo se hace en un rombo, si solo se presenta el perímetro de un rombo que es 64 y la medida de una diagonal que corresponde a los 0,75 de la medida del lado¿ Cuanto mide la otra diagonal?

    • Respuestas dice:

      Tienes un ejercicio parecido en Diagonales de un rombo en UNIVERSO FÓRMULAS
      Perimetro = 4 * a
      a= 64 / 4 = 16
      d = 16 * 0,75 = 12
      d / 2 = 12 / 2 = 6
      Pitágoras a uno de los cuatro triángulos formados. El cateto que falta es la otra media diagonal D / 2
      O directamente con la fórmula de esa página:
      4 * a² = D² + d²
      D = 19,76

  39. Nina dice:

    Hola tengo un problema no se la medida de ninguna diagonal solo me dan los lados que son de 2 y su altura que es de3

    • Respuestas dice:

      Si consultas en Área de un paralelogramo (como lo es un rombo) en UNIVERSO FÓRMULAS, verás que su área es:
      Área = base*altura
      El problema es que no existe un rombo de lado 2 y altura 3. El rombo de lado 2 de altura máxima es un cuadrado, en cuyo caso la altura sería lógicamente 2.

  40. Facu dice:

    Hola,tengo que hallar las diagonales de un rombo donde su lado es de 3 m y su ángulo es de 135

    • Respuestas dice:

      Mira la figura en Elementos y propiedades del rombo en UNIVERSO FÓRMULAS.
      En una de los cuatro triángulos rectángulos iguales, trigonométricamente se verifica que:
      sen β/2 = (D/2)/a
      cos β/2 = (d/2)/a
      Dando valores y resolviendo, tienes las dos diagonales
      sen 135°/2 = (D/2)/3
      cos 135°/2 = (d/2)/3

  41. Cindy Muriel dice:

    Hola, tengo un problema con un rombo cuyo lado mide 8 m y su diagonal menor 9,6 m. Calcula su perímetro y su área?
    Como hago

    • Respuestas dice:

      Mira la figura de la apotema de un octógono regular en UNIVERSO FÓRMULAS.
      La mitad del ángulo interior es α / 2 = 22,5°
      Por relación trigonométrica en triángulo formado: tan 22,5° = (L/2) / R = L / 2R = L / 2*30 = L / 60
      Despejas L.
      Área del octógono regular (UNIVERSO FÓRMULAS) = (2*L²) / tan 22,5° ≅ 4,83 * L²

    • Respuestas dice:

      Perímetro = 8 * 4 = 32 m
      Las diagonales de un rombo (que son perpendiculares) dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales.
      Por Pitágoras hallas la media diagonal mayor. Cateto conocido 9.6 / 2 e hipotenusa 8.
      Sabiendo las dos diagonales del rombo (mira Área de un rombo em UNIVERSO FÓRMULAS), tienes el área.
      Área = (D² + d²) / 2

  42. Nicolas dice:

    ¿Cual es el perimetro de un rombo, sabiendo que las diagonales miden 30 y 40cm?

  43. Óscar dice:

    Halla el área de un rombo sabiendo que su perímetro es 23,324 cm y la suma de sus diagonales es 16 cm

    • Respuestas dice:

      Si vas a UNIVERSO FÓRMULAS, perímetro del rombo, verás directamente que:
      Perímetro = 4 · a
      a = 23,34 / 4 cm
      Que es el lado y la hipotenusa en que los catetos son D / 2 y d / 2
      D+d = 16
      D / 2 + d /2 = 8
      a² = (D / 2)² + (D / 2 – 8)²
      Espero que lo resuelvas

  44. eder gustavo dice:

    no entendi : (

  45. susana pinchi dice:

    Busco como hallar el diagonal mayor y menor de un rombo cuyo lado es 9

  46. Alexis dice:

    Las diagonales de un rombo miden 24 cm y 32 cm determina la longitud de sus lados.. necesito la respuesta estoy en examen

    • Respuestas dice:

      Espero que el examen te haya salido bien:
      Dos medias diagonales son los catetos y la hipotenusa los lados del rombo.
      12² + 16² = a²

  47. Alexis dice:

    las diagonales de un rombo miden 24 cm y 32 cm cual es la longitud de sus lados.. necesito la respuesta, estoy en examen

  48. nana dice:

    Esta formula se aplica también en obtener la diagonal mayor ?

    • Respuestas dice:

      Permite, sabiendo las dos diagonales, averiguar los lados a iguales.
      A la inversa puedes averiguar una D si tienes p.ej. área + lado, área + una diagonal, un ángulo + lado, etc.

  49. Julieta dice:

    Tengo que hallar la diagonal menor del rombo usando el teorema del coseno de un ROMBO. Ya que la parte de adentro de divide en cuatro tengo un solo dato de 135 grados y de la parte de afuera solo 3 mentros

    • Respuestas dice:

      Fíjate en que la diagonal menor parte al rombo en dos triángulos isósceles iguales. Coge, por ejemplo, el de arriba.
      Su base será la diagonal menor que buscas. Un ángulo dices que tiene 135°. Cono es un rombo, el ángulo opuesto será también de 135°.
      Un rombo es un tipo de cuadrilátero. Los ángulos interiores de los cuadriláteros suman 360°.
      Por tanto, la suma de los dos ángulos menores que te faltan será: 360° – (135 · 2) = 90°
      Uno será la mitad, 45°. Este es el ángulo opuesto a la diagonal menor que buscas.
      Tienes el ángulo de un triángulo, 45° y los dos lados adyacentes que lo forman. Los dos miden 3 m.
      Aplica el teorema del coseno que encontrarás en Universo Fórmulas.
      El cos 45° lo hallaras en razones trogonométricas, también de Universo fórmulas.
      Aplica el teorema del coseno y verás como la diagonal menor que buscas vale 5,54 m.

  50. nose xD dice:

    si un rombo de 12.23cm de cada lado y un diagonal menor de 12 cm ¿cual es su area y su perimetro? o su formula

    • Respuestas dice:

      Forma un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa sea el lado y 6, media diagonal menor, un cateto. Pitágoras y tienes media diagonal mayor.
      Las fórmulas que buscas las tienes en Universo Fórmulas en la página “Rombo”.

  51. samuel dice:

    saque 01 por eso

  52. Nil dice:

    Dicen que un rombo tiene una área de 40cm2 i la diagonal mayor es de 10. Quando mesura la pequeña?
    Necesito ya la respuesta

    • Respuestas dice:

      Si miras en Universo Formulsas “Área del rombo”, verás como dice:
      A = (D•d)/2
      Si A = 40 y D = 10.
      d = (2 • A)/D = 2•40/10 = 8 cm

  53. mariana dice:

    me dan las dos diagonales 6cm y 8cm y me piden que calcule cuanto miden sus lados necesito respuesta porfavor

    • Respuestas dice:

      Supongo que de un rombo.
      D/2 =4 cm.
      d/2 =3 cm.
      Se forman cuatro triángulos rectángulos. Las medias diagonales son los catetos. Los lados del rombo, las hipotenusas.
      Teorema de Pitágoras.
      a = 5 cm.

  54. Mary dice:

    Me dicen que saque el ares de un rombo con diagonal mayor 8cm y lado de 5 cm. Q tengo q hacer?? Ayuda xfa

    • Respuestas dice:

      Media diagonal mayor D/2 = 4 cm es un cateto de un triángulo rectángulo de hipotenusa 5 cm. Por Pitágoras, el otro cateto d/2 = 3.
      Por tanto las dos diagonales D = 8 y d = 6.
      Área del rombo = D*d/2 = 8*6/2 = 24

  55. MARIANA MATEOS ARVIZU dice:

    solo me dan la diagonal mayor y me dicen que la diagonal menor y el lado son iguales, no me da otro dato

    • Respuestas dice:

      Las dos diagonales forman cuatro triángulos rectángulos iguales.
      La hipotenusa es d, puesto que el lado te dicen que es igual a la diagonal menor d.
      Un cateto es D/2 media diagonal mayor (que conoces).
      El otro cateto es d/2.
      Resuelves la ecuación por el teorema de Pitágoras.
      El resultado es d = D/raiz de 3
      El área del rombo ya sabes que es D*d/2 = D2/raíz de 3.
      Puedes considerar también que, puesto que la diagonal menor d es igual a los cuatro lados, en el rombo hay un triángulo equilátero superior y otro inferior de lados d y altura D/2.
      Por la fórmula de la altura del triángulo equilátero que encontrarás en Universo Fórmulas:
      h = D/2 = raiz de 3*a/2 = raiz de 3*d/2.
      Luego d = D/raiz de 3
      Llegando al mismo resultado.

  56. marco antonio dice:

    el lado de de un rombo mide 12M y su angulos anteriores vale 8 grados.
    cuanto valen sus diagonales del rombo?¿
    usando el uso de tablas trigonometricas

  57. Pau dice:

    Si solo me dan los lados del rombo como saco sus diagonales?

    • Respuestas dice:

      Mira Pau, a partir de las diagonales de un rombo puedes saber sus cuatro lados iguales. En cambio, al revés no. Si sabes los cuatro lados iguales, imagínate que los vertices estén articulados. Podrías estirar o achatar el rombo a voluntad

  58. abigail dice:

    que no imndica la formula

  59. Julia dice:

    Solo me da los centimetros de un lado y un angulo como averiguar las dos diagonales?

    • Respuestas dice:

      Los cuatro lados son iguales. Un lado es la hipotenusa donde los catetos son dos medias diagonales. Si hallas, por medio de seno y coseno de medio ángulo conocido, tienes los dos catetos, que son dos medias diagonales.

  60. Nina dice:

    No me ha servido mucho, la verdad es que no entiendo na, y como a mi me sale al reves, pues no lo entiendo

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