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Existe una fórmula que relaciona las diagonales de un rombo y uno de sus lados (a). El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor. La relación es la siguiente:
Esta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.
También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y uno de sus lados forman un triángulo rectángulo.
Ejercicio
Sea un rombo donde son conocidos sus lados (a) y su diagonal mayor (D). Sus lados miden a=6 cm y la diagonal mayor D=10 cm. ¿Cuál es su diagonal menor (d)?
Se aísla d en la fórmula que relaciona las diagonales y los lados de la siguiente forma para obtener la diagonal menor directamente.
Y posteriormente se sustituyen los valores de la diagonal mayor D y un lado a:
Obteniendo que la diagonal menor del rombo es d=6,63 cm.
sabiendo que el perimetro del rombo es 20m y a=50° calcular
a) la medida de las diagonales
b)el area del rombo
Ve a la página rombo de UNIVERSO FÓRMULAS.
El lado a = P / 4 = 5 cm
La diagonal mayor la calculas por razones trigonométricas. Llama al ángulo superior α y al ángulo que se forma al partirlo por la mitad con la diagonal D, lo llamas α / 2 = 25%deg;
cos α / 2 = (D / 2 ) / a
D / 2 = 2 * 5 * cos 25° D = 9,06 cm
Y la fórmula de esta página que relaciona el lado de un rombo con sus diagonales nos sirve para hallar la menor d
4 * 5²9,06² + d²
d = 4,23 cm
Y el área del rombo:
A = D * d / 2 = 9,06 * 4,23 / 2 = 19,15 cm²
¿Como saco la diagonal menor de un rombo inscrito en un rectángulo de 210cm2 y 30cm de largo?
d = 210 / 30 = 7 cm
Las diagonales de un rombo tienen longitudes de 12 cm y 8 cm, respectivamente. Calcula la longitud de los lados.
Fabiola, tienes la fórmula en Diagonales de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS
El perímetro de un rombo es 40 cm y la diagonal mayor mide el doble de la diagonal menor. Indica el área de la región del rombo.
(2d)² + d² = 20²
A = (2d • d) / 2 = 80 cm²
Si ABCD es un rombo donde AB= 8 y m<DAB= 112°, entonces cuál es la medida aproximada de AC?
En la página Rombo de UNIVERSO FÓRMULAS, mira por ejemplo la segunda figura. Las diagonales dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales. Aquí, la hipotenusa es 8 y el ángulo agudo 112° / 2 = 56°.
Trigonométricamente:
cos β/2 = cos 56° = (d/2) / 8.
Despeja d y tienes la longitud exacta de la diagonal menor que buscas. 8,947.
SI TENGO UN ROMBO CON TODOS SUS LADOS 2CM, CUALES SERÍAN EL VALOR DE SUS DIAGONALES?
los cuatro lados de un rombo son iguales. Pero te falta algún dato más
quiero calcular la diagonal mayor y la diagonal menor, sabiendo que el perímetro es 80 y uno de sus ángulos agudos es 60
me puede ayudar con eso?
Como en un cuadrilátero, los ángulos interiores suman 360°, cada uno de los dos ángulos obtusos medirán (360 – 2 * 60) / 2 = 120°
Los lados medirán a = Perímetro / 4 = 80 / 4 = 20
Dibuja la figura con sus diagonales que dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales de hipotenusa 20. Los catetos serán medias diagonales.
Por trigonometría: D / 2 = 20 * sen 60° ((el doble, la diagonal mayor)
d / 2 = 20 * cos 60° (el doble, la diagonal menor)
¿Hay alguna formula para conocer la diagonal mayor a partir de saber cuanto mide la diagonal menor y los cuatro lados?
Tienes la fórmula en esta página y un ejercicio resuelto, este con la diagonal menor, pero el procedimiento es el mismo.
Es posible conocer sus diagonales con solo conocer sus lados?.
No es posible
Calcule la longitud de una diagonal si la otra diagonal tiene longitud 7 y el área es 35
Tienes la fórmula en la página Diagonales de un rombo en UNIVERSO FÓRMULAS
Al despejar el diametro menor no quedaria en negativo ya que en la formula esta sumando el diametro mayor?
No tiene relación eso. Es una traslación del teorema de Pitágoras.
hola
Me dan 26m de cada lado y 40m de la diagonal menor, no estoy segura pero ¿la diagonal mayor es 65.60?
Me da ñañaritas cuando la respuesta me da a puntos decimales
Sabes que:
4a² = D² + d²
Si haces los cálculos, te dará que la otra diagonal mide 33,226 m. Es la menor
(Deliciosa expresión, la de ñañaritas)
Grafique un rombo, donde la diagonal menor mida 10cm y la diagonal mayor excede a la diagonal menor en 6 cm. Calcule el área del rombo
Ayudaaa xfiss
Fíjate en la imagen. Diagonales de 10 y 16. Se cortan en dos segmentos de 10/2 y dos de 16/2
La expresión 6m + 12 representa el área de un rombo. ¿Cuáles pueden ser expresiones
para sus diagonales?
plis ayudenmen
6m + 12 = D1 * D2 / 2
La diagonal mayor de un rombo mide 50 m y la diagonal menor mide los 2/5 de la diagonal mayor. Hallar el área del rombo. (la respuesta esta en metros cuadrados)
En un trapecio rectángulo ABCD (BC // AD), se sabe BC = 12; AD = 16 y el área del trapecio es 70 m2. Calcula AB.
Ves a la página Trapecio rectángulo de UNIVERSO FÓRMULAS. Tienes la fórmula del área. BC y AD son las bases, por ser paralelas.
Despeja de la fórmula del área, la altura (en esta página a la altura es lado c, que es el AB que buscas)
En un trapecio de bases 10 y 14 m, la medida del área de su región es 60 m2. Calcula la altura del trapecio.
Ves a la página Área de un trapecio de UNIVERSO FÓRMULAS. Despeja la altura de la fórmula.
la diagonal menor de un rombo mide los mismo que sus lados y la diagonal mayor mide 12cm. Encontrar el área del rombo Ayuda!!
Tienes la relación entre las diagonales el lado en esta página:
4a² = 12² + a²
Despeja
a = 6,93
Ves a la página Área de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS.
Área = (12 * 6,93) / 2 = 41,57 cm²
Puedes ayudarme con este problema: La diagonal menor de un rombo mide lo mismo que sus lados y la diagonal mayor mide 12cm. Encontrar el área del rombo. ????
SI UNA DIAGONAL MIDE 26CM Y DESCONOZCO LOS LADOS DEL ROMBO, CUANTO MIDE LA OTRA DIAGONAL?
Faltan datos
Las diagonales de un rombo miden 18 y 10 cuánto mide cada lado del rombo
Carlos, en esta misma página tienes la fórmula para obtener el lado a
a = 10,296
Un rombo mide 20 cm cuadrados de área, si se sabe que su Diagonal mayor es de 10 cm, ¿Cuánto mide su base?
En la página Rombo de UNIVERSO FÓRMULAS, en la parte Área del rombo encontrarás la fórmula que relaciona las dos diagonales con el área.
Despeja la diagonal menor d
Y en Diagonales del rombo encontrarás la relación entre las diagonales y los lados del rombo a, que supongo que es lo que buscas
la diagonal mayor de un rombo mide 18cm si la diagonal menor tiene la misma longitud que el lado de rombo
Tienes la fórmula aquí, en UNIVERSO FÓRMULAS.
a = d
4a² = D² + a²
3a² = 18²
Resuelve
la diagonal mayor de un rombo mide 18 cm si la diagonal menor tiene la misma longitud que el lado de rombo. ¿Cómo lo hago?
si el área de un rombo mide 260cm². Si la diagonal menor del rombo es de 10cm. ¿Cuánto mide
la diagonal mayor?
En la página Area de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS tienes la formula del área en función de las diagonales.
Despeja la que te falta
Pregunta si tengo un rombo que su lado mide 25cm,y se sabe que la diagonal Mayor es el doble de la menor. Como puedo hallar la area
Media diagonal llámale x
La otra media 2x
Pitágoras
25² = x² + (2x)²
Halla x y calcula el área con la fórmula de las diagonales
si tengo un rombo y dos lados miden 24 cm y la diagonal menor mide 48 como puedo encontrar la medida de los otros lados sabiendo que estos son congruentes
Tienes un error en el planteamiento. Revísalo.
¡hola! tengo una duda, si los ángulos obtusos miden 106° y los agudos miden 74°, un lado mide 10 cm, ¿cómo puedo hallas el área del rombo con esa información? (teniendo en cuenta que no me dieron ninguna diagonal)
Sabiendo un ángulo te sobra el otro. Los cuatro suman 360°
Área = 10² sen 74° = 96,13 cm²
hola necesito ayuda!!! sera posible construir dos romboides no rombos,distintos,sabiendo que sus dos diagonales miden 5cm,
Cada romboide (no rombo) tiene dos diagonales distintas.
Es posible averguar la medida de la diagonal mayor de un rombo a partir del área del mismo.
Te haría falta un dato más.
Por ejemplo la diagonal menor. Mira Área de un rombo en UNIVERSO FÓRMULAS.
hola a mi me dan la longitud de un loado que son 14 cm y la longitud de una diagonal que es 20 cm y me pide calcular la longitud de la diagonal que falta
Al principio de la página tienes la fórmula.
Por Pitágoras. Cuatro triángulos rectángulos.
😀😀
Holi en el ejercicio que me ponen solo me dan el resultado y necesito allar las diagonales
Si solamente te dan o el lado a o el área, faltan datos.
Hola el ejercicio que tengo solo me dan las medidas de los lados y los ángulos 😣💔
esta pagina web no explica bastante claro yo pienso que tienen que cambiar todooo .Saben ese dicho o frase que dice EL CLIENTE SIEMPRE TIENE RAZON,creo que ustedes se tiene que fijar en eso y hacer caso a los comentarios de otras personas para mejorar la pagina web.
un ADIOSS
Si no le entendés anda a otra pág en ves de comentar en esta
El rombo puede tener sus dos diagonales, es decir la mayor y la menor del mismo tamaño?
O eso ya sería un cuadrado?
Diagonal mayor y menor y perpendiculares entre sí. En efecto, si fueran iguales con lados iguales sería un cuadrado.
El problema dice un rombo mide 8cm 6cm y 10cm y la pregunta es cuanto mide la diagonal menor del rombo y la diagonal mayor
Los cuatro lados de un rombo tienen igual longitud.
A qué se refieren las tres distancias?
La verdad me sirvio mucho la informacion😁😁
Hola! Mi duda es como sacar el lado y la diagonal menor si solo se sabe la medida de la diagonal mayor y que su lado es igual al de la diagonal menor
Utiliza la fórmula que relaciona las diagonales del rombo con el lado, en esta página.
Como en este caso a = d.
Sustituyes en la fórmula a por d.
D es un dato conocido.
Halla primero d, que será igual a a.
Pero cómo le hago si ya tengo las medidas de los lados y quiero sacar el valor de las diagonales para poder encontrar el area.?
Luisa, si tienes las diagonales, puedes hallar los lados a y el área. Pero no al revés.
Con los lados a solamente, no puedes hallar ni diagonales ni área.
un rombe de 2,5 cm de diagonal menor i 3,04cm de diagonal major.
Cual es la duda?
Mira la página rombo en UNIVERSO ÓRMULAS
cuanto es 4 por 4 jajaja
¿4 por 4? 16
hola porfa me ayudan con este ejercicio..si el area de un rombo es de 37 cm al cuadrado y una de sus diagonales miden 7,4 cm se pregunta cuanto mide la otra diagonal
Ves a àrea del rombo en UNIVERSO FÓRMULAS
Área = D • d / 2
Despeja la diagonal que te falta.
Por favor ayuda con el siguiente ejercicio : La suma de los cuadrados de las diagonales de un romboide es K. Hallar la suma de los cuadrados de los dos lados diferentes del romboide
a² + b² = K / 2
Ver la ley del paralelogramo en UNIVERSO FÓRMULAS.
Mireis en la playstore la app Geometryx el mejor calculador en 2d y 3d.
un saludo
Cómo conocer el valor del lado de un rombo conociendo el área y la suma de las diagonales solamente
Al área del rombo llámale A. A la suma de las diagonales, llámale S.
Usa las fórmulas del rombo.
A = (D * d) / 2
4 * a² = D² + d²
Tienes que S = D + d
Eleva esta última igualdad al cuadrado y sustituye en ella D² + d² por 4 * a² y sustituye en la misma igualdad 2 * D * d por 4 * A
Te queda a² = (S² – 4 * A) / 4
Con la raiz cuadrada tienes el lado a
Dado el rombo a,b,c,d y el cruce de las diagonales o, su diagonal menor db mide 12cm.
El segmento do = 2x-1
El segmento oc = 3x-0,5
Cual es el valor de los segmentos indicados?
do = 2x – 1 = 12/2 = 6 cm
x = (6 + 1) / 2 = 3,5 cm
oc = 3x – 0,5 = 3*3,5 – 0,5 = 10 cm
La diagonal de un rombo mide 24 metros, y su lado, 13 metros. Calcula la medida de la otra diagonal.
Tienes abajo de la página varios comentarios con la misma pregunta. Por ejemplo de Andrés del 2 de julio 2018.
Teorema de Pitágoras. Hipotenusa = 13 m.Un cateto 24/2 = 12 m.
El otro cateto es la mitad de la otra diagonal.
Cateto, 5 m. Diagonal, 10 m.
Osea la diagonal mayor mide 48 cm y la menor 18 cm
Usa la primera fórmula de esta página.
Hay respuestas similares.
Las diagonales dividen al rombo en 4 triángulos rectángulos iguales de hipotenusa el lado a y de catetos D/2 y d/2.
En tu caso, 24 y 9 cm.
Pitàgoras.
Perímetro = 4a = 102,53 cm
Como hago si tengo las 2 diagonales y tengo que sacar el perímetro del rombo
AYUDA PORFA !! el lado de un rombo mide 4cm y su diagonal mayor mide 6cm ¿ cuanto mide su diagonal menor ?
Aplica la fórmula de esta misma página. Se deduce del teorema de Pitágoras sobre uno de los cuatro triángulos rectángulos que se forman entre el rombo y sus diagonales.
El resultado es:
d = 2√7 cm
La diferencia de las medidas de las diagonales de un rombo es 4cm, si su perimetro es 40 cm, hallar la medida de la diagonal mayor.
D – d = 4 cm
2D + 2d = 40 cm
d = D – 4
2D + 2(D – 4) = 40
Despeja D
Como calculo la diagonal de un rombo si el lado ac es de 8cm y el perimetro de 33 cm
Un rombo tiene sus cuatro lados iguales. Por tanto el perímetro es 8*4 = 32 cm (no 33 cm)
Y con esos datos no puedes calcular las dos diagonales que tiene un rombo.
Cómo se hace en un rombo, si solo se presenta el perímetro de un rombo que es 64 y la medida de una diagonal que corresponde a los 0,75 de la medida del lado¿ Cuanto mide la otra diagonal?
Tienes un ejercicio parecido en Diagonales de un rombo en UNIVERSO FÓRMULAS
Perimetro = 4 * a
a= 64 / 4 = 16
d = 16 * 0,75 = 12
d / 2 = 12 / 2 = 6
Pitágoras a uno de los cuatro triángulos formados. El cateto que falta es la otra media diagonal D / 2
O directamente con la fórmula de esa página:
4 * a² = D² + d²
D = 19,76
Hola tengo un problema no se la medida de ninguna diagonal solo me dan los lados que son de 2 y su altura que es de3
Si consultas en Área de un paralelogramo (como lo es un rombo) en UNIVERSO FÓRMULAS, verás que su área es:
Área = base*altura
El problema es que no existe un rombo de lado 2 y altura 3. El rombo de lado 2 de altura máxima es un cuadrado, en cuyo caso la altura sería lógicamente 2.
Hola,tengo que hallar las diagonales de un rombo donde su lado es de 3 m y su ángulo es de 135
Mira la figura en Elementos y propiedades del rombo en UNIVERSO FÓRMULAS.
En una de los cuatro triángulos rectángulos iguales, trigonométricamente se verifica que:
sen β/2 = (D/2)/a
cos β/2 = (d/2)/a
Dando valores y resolviendo, tienes las dos diagonales
sen 135°/2 = (D/2)/3
cos 135°/2 = (d/2)/3
Acá si respondiste bien al mismo ejercicio. Mirá la respuesta a Julieta del 16 junio, 2017 a las 14:32. Ahí equivocaste el ángulo.
Hola, tengo un problema con un rombo cuyo lado mide 8 m y su diagonal menor 9,6 m. Calcula su perímetro y su área?
Como hago
Perímetro = 8 * 4 = 32 m
Las diagonales de un rombo (que son perpendiculares) dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales.
Por Pitágoras hallas la media diagonal mayor. Cateto conocido 9.6 / 2 e hipotenusa 8.
Sabiendo las dos diagonales del rombo (mira Área de un rombo em UNIVERSO FÓRMULAS), tienes el área.
Área = (D² + d²) / 2
Mira la figura de la apotema de un octógono regular en UNIVERSO FÓRMULAS.
La mitad del ángulo interior es α / 2 = 22,5°
Por relación trigonométrica en triángulo formado: tan 22,5° = (L/2) / R = L / 2R = L / 2*30 = L / 60
Despejas L.
Área del octógono regular (UNIVERSO FÓRMULAS) = (2*L²) / tan 22,5° ≅ 4,83 * L²
¿Cual es el perimetro de un rombo, sabiendo que las diagonales miden 30 y 40cm?
Mira la respuesta del 4 de febrero. Es exactamente el mismo proceso, pero al revés.
Halla el área de un rombo sabiendo que su perímetro es 23,324 cm y la suma de sus diagonales es 16 cm
Si vas a UNIVERSO FÓRMULAS, perímetro del rombo, verás directamente que:
Perímetro = 4 · a
a = 23,34 / 4 cm
Que es el lado y la hipotenusa en que los catetos son D / 2 y d / 2
D+d = 16
D / 2 + d /2 = 8
a² = (D / 2)² + (D / 2 – 8)²
Espero que lo resuelvas
no entendi : (
Busco como hallar el diagonal mayor y menor de un rombo cuyo lado es 9
Con solo el lado, te faltan datos.
Las diagonales de un rombo miden 24 cm y 32 cm determina la longitud de sus lados.. necesito la respuesta estoy en examen
Espero que el examen te haya salido bien:
Dos medias diagonales son los catetos y la hipotenusa los lados del rombo.
12² + 16² = a²
las diagonales de un rombo miden 24 cm y 32 cm cual es la longitud de sus lados.. necesito la respuesta, estoy en examen
Esta formula se aplica también en obtener la diagonal mayor ?
Permite, sabiendo las dos diagonales, averiguar los lados a iguales.
A la inversa puedes averiguar una D si tienes p.ej. área + lado, área + una diagonal, un ángulo + lado, etc.
Tengo que hallar la diagonal menor del rombo usando el teorema del coseno de un ROMBO. Ya que la parte de adentro de divide en cuatro tengo un solo dato de 135 grados y de la parte de afuera solo 3 mentros
Fíjate en que la diagonal menor parte al rombo en dos triángulos isósceles iguales. Coge, por ejemplo, el de arriba.
Su base será la diagonal menor que buscas. Un ángulo dices que tiene 135°. Cono es un rombo, el ángulo opuesto será también de 135°.
Un rombo es un tipo de cuadrilátero. Los ángulos interiores de los cuadriláteros suman 360°.
Por tanto, la suma de los dos ángulos menores que te faltan será: 360° – (135 · 2) = 90°
Uno será la mitad, 45°. Este es el ángulo opuesto a la diagonal menor que buscas.
Tienes el ángulo de un triángulo, 45° y los dos lados adyacentes que lo forman. Los dos miden 3 m.
Aplica el teorema del coseno que encontrarás en Universo Fórmulas.
El cos 45° lo hallaras en razones trogonométricas, también de Universo fórmulas.
Aplica el teorema del coseno y verás como la diagonal menor que buscas vale 5,54 m.
La respuesta que te dieron antes está incorrecta. Donde dice Aplica el teorema del coseno, toma el ángulo equivocado. Para averiguar la diagonal menor o tomas el Teorema del Conseno (d= 2 x cos 67,5°) o el del Seno (d = 2 x sen 22,5°). Los ángulos son justamente la mitad de 135° y 45°. La respuesta es 2,296.
Julián tiene razón en que mi respuesta tenia un error, aunque la suya, también.
Quedamos en que el medio rombo superior, un triángulo, tiene el ángulo superior 45° y los dos lados adyacentes que lo forman miden 3 m.
Aplicamos el Teorema del coseno
a² = b² + c² – 2bc cos A
La base a es la diagonal menor d que buscamos.
d² = 5² + 5² – 2 * 5 * 5 * cos 45°
d² = 50 – 50 * 0,71 = 14,64
d = √14,64 = 3,83
si un rombo de 12.23cm de cada lado y un diagonal menor de 12 cm ¿cual es su area y su perimetro? o su formula
Forma un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa sea el lado y 6, media diagonal menor, un cateto. Pitágoras y tienes media diagonal mayor.
Las fórmulas que buscas las tienes en Universo Fórmulas en la página «Rombo».
saque 01 por eso
Dicen que un rombo tiene una área de 40cm2 i la diagonal mayor es de 10. Quando mesura la pequeña?
Necesito ya la respuesta
Si miras en Universo Formulsas «Área del rombo», verás como dice:
A = (D•d)/2
Si A = 40 y D = 10.
d = (2 • A)/D = 2•40/10 = 8 cm
me dan las dos diagonales 6cm y 8cm y me piden que calcule cuanto miden sus lados necesito respuesta porfavor
Supongo que de un rombo.
D/2 =4 cm.
d/2 =3 cm.
Se forman cuatro triángulos rectángulos. Las medias diagonales son los catetos. Los lados del rombo, las hipotenusas.
Teorema de Pitágoras.
a = 5 cm.
Me dicen que saque el ares de un rombo con diagonal mayor 8cm y lado de 5 cm. Q tengo q hacer?? Ayuda xfa
Media diagonal mayor D/2 = 4 cm es un cateto de un triángulo rectángulo de hipotenusa 5 cm. Por Pitágoras, el otro cateto d/2 = 3.
Por tanto las dos diagonales D = 8 y d = 6.
Área del rombo = D*d/2 = 8*6/2 = 24
solo me dan la diagonal mayor y me dicen que la diagonal menor y el lado son iguales, no me da otro dato
Las dos diagonales forman cuatro triángulos rectángulos iguales.
La hipotenusa es d, puesto que el lado te dicen que es igual a la diagonal menor d.
Un cateto es D/2 media diagonal mayor (que conoces).
El otro cateto es d/2.
Resuelves la ecuación por el teorema de Pitágoras.
El resultado es d = D/raiz de 3
El área del rombo ya sabes que es D*d/2 = D2/raíz de 3.
Puedes considerar también que, puesto que la diagonal menor d es igual a los cuatro lados, en el rombo hay un triángulo equilátero superior y otro inferior de lados d y altura D/2.
Por la fórmula de la altura del triángulo equilátero que encontrarás en Universo Fórmulas:
h = D/2 = raiz de 3*a/2 = raiz de 3*d/2.
Luego d = D/raiz de 3
Llegando al mismo resultado.
el lado de de un rombo mide 12M y su angulos anteriores vale 8 grados.
cuanto valen sus diagonales del rombo?¿
usando el uso de tablas trigonometricas
D/2 = 12*cos 4°
d/2 = 12*sen 4°
Si solo me dan los lados del rombo como saco sus diagonales?
Mira Pau, a partir de las diagonales de un rombo puedes saber sus cuatro lados iguales. En cambio, al revés no. Si sabes los cuatro lados iguales, imagínate que los vertices estén articulados. Podrías estirar o achatar el rombo a voluntad
que no imndica la formula
Jajajjajajja
Solo me da los centimetros de un lado y un angulo como averiguar las dos diagonales?
Los cuatro lados son iguales. Un lado es la hipotenusa donde los catetos son dos medias diagonales. Si hallas, por medio de seno y coseno de medio ángulo conocido, tienes los dos catetos, que son dos medias diagonales.
No me ha servido mucho, la verdad es que no entiendo na, y como a mi me sale al reves, pues no lo entiendo