Diagonales de un rombo
Existe una fórmula que relaciona las diagonales de un rombo y uno de sus lados (a). El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor. La relación es la siguiente:
Esta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.
También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y uno de sus lados forman un triángulo rectángulo.
Ejercicio
Sea un rombo donde son conocidos sus lados (a) y su diagonal mayor (D). Sus lados miden a=6 cm y la diagonal mayor D=10 cm. ¿Cuál es su diagonal menor (d)?
Se aísla d en la fórmula que relaciona las diagonales y los lados de la siguiente forma para obtener la diagonal menor directamente.
Y posteriormente se sustituyen los valores de la diagonal mayor D y un lado a:
Obteniendo que la diagonal menor del rombo es d=6,63 cm.
¿Como saco la diagonal menor de un rombo inscrito en un rectángulo de 210cm2 y 30cm de largo?
d = 210 / 30 = 7 cm
Las diagonales de un rombo tienen longitudes de 12 cm y 8 cm, respectivamente. Calcula la longitud de los lados.
Fabiola, tienes la fórmula en Diagonales de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS
El perímetro de un rombo es 40 cm y la diagonal mayor mide el doble de la diagonal menor. Indica el área de la región del rombo.
(2d)² + d² = 20²
A = (2d • d) / 2 = 80 cm²
Si ABCD es un rombo donde AB= 8 y m<DAB= 112°, entonces cuál es la medida aproximada de AC?
En la página Rombo de UNIVERSO FÓRMULAS, mira por ejemplo la segunda figura. Las diagonales dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales. Aquí, la hipotenusa es 8 y el ángulo agudo 112° / 2 = 56°.
Trigonométricamente:
cos β/2 = cos 56° = (d/2) / 8.
Despeja d y tienes la longitud exacta de la diagonal menor que buscas. 8,947.
SI TENGO UN ROMBO CON TODOS SUS LADOS 2CM, CUALES SERÍAN EL VALOR DE SUS DIAGONALES?
los cuatro lados de un rombo son iguales. Pero te falta algún dato más
quiero calcular la diagonal mayor y la diagonal menor, sabiendo que el perímetro es 80 y uno de sus ángulos agudos es 60
me puede ayudar con eso?
Como en un cuadrilátero, los ángulos interiores suman 360°, cada uno de los dos ángulos obtusos medirán (360 – 2 * 60) / 2 = 120°
Los lados medirán a = Perímetro / 4 = 80 / 4 = 20
Dibuja la figura con sus diagonales que dividen al rombo en cuatro triángulos rectángulos iguales de hipotenusa 20. Los catetos serán medias diagonales.
Por trigonometría: D / 2 = 20 * sen 60° ((el doble, la diagonal mayor)
d / 2 = 20 * cos 60° (el doble, la diagonal menor)
¿Hay alguna formula para conocer la diagonal mayor a partir de saber cuanto mide la diagonal menor y los cuatro lados?
Tienes la fórmula en esta página y un ejercicio resuelto, este con la diagonal menor, pero el procedimiento es el mismo.
Es posible conocer sus diagonales con solo conocer sus lados?.
No es posible
Calcule la longitud de una diagonal si la otra diagonal tiene longitud 7 y el área es 35
Tienes la fórmula en la página Diagonales de un rombo en UNIVERSO FÓRMULAS
Al despejar el diametro menor no quedaria en negativo ya que en la formula esta sumando el diametro mayor?
No tiene relación eso. Es una traslación del teorema de Pitágoras.
hola
Me dan 26m de cada lado y 40m de la diagonal menor, no estoy segura pero ¿la diagonal mayor es 65.60?
Me da ñañaritas cuando la respuesta me da a puntos decimales
Sabes que:
4a² = D² + d²
Si haces los cálculos, te dará que la otra diagonal mide 33,226 m. Es la menor
(Deliciosa expresión, la de ñañaritas)
Grafique un rombo, donde la diagonal menor mida 10cm y la diagonal mayor excede a la diagonal menor en 6 cm. Calcule el área del rombo
Ayudaaa xfiss
Fíjate en la imagen. Diagonales de 10 y 16. Se cortan en dos segmentos de 10/2 y dos de 16/2
La expresión 6m + 12 representa el área de un rombo. ¿Cuáles pueden ser expresiones
para sus diagonales?
plis ayudenmen
6m + 12 = D1 * D2 / 2
La diagonal mayor de un rombo mide 50 m y la diagonal menor mide los 2/5 de la diagonal mayor. Hallar el área del rombo. (la respuesta esta en metros cuadrados)
En un trapecio rectángulo ABCD (BC // AD), se sabe BC = 12; AD = 16 y el área del trapecio es 70 m2. Calcula AB.
Ves a la página Trapecio rectángulo de UNIVERSO FÓRMULAS. Tienes la fórmula del área. BC y AD son las bases, por ser paralelas.
Despeja de la fórmula del área, la altura (en esta página a la altura es lado c, que es el AB que buscas)
En un trapecio de bases 10 y 14 m, la medida del área de su región es 60 m2. Calcula la altura del trapecio.
Ves a la página Área de un trapecio de UNIVERSO FÓRMULAS. Despeja la altura de la fórmula.
la diagonal menor de un rombo mide los mismo que sus lados y la diagonal mayor mide 12cm. Encontrar el área del rombo Ayuda!!
Tienes la relación entre las diagonales el lado en esta página:
4a² = 12² + a²
Despeja
a = 6,93
Ves a la página Área de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS.
Área = (12 * 6,93) / 2 = 41,57 cm²
Puedes ayudarme con este problema: La diagonal menor de un rombo mide lo mismo que sus lados y la diagonal mayor mide 12cm. Encontrar el área del rombo. ????
SI UNA DIAGONAL MIDE 26CM Y DESCONOZCO LOS LADOS DEL ROMBO, CUANTO MIDE LA OTRA DIAGONAL?
Faltan datos
Las diagonales de un rombo miden 18 y 10 cuánto mide cada lado del rombo
Carlos, en esta misma página tienes la fórmula para obtener el lado a
a = 10,296
Un rombo mide 20 cm cuadrados de área, si se sabe que su Diagonal mayor es de 10 cm, ¿Cuánto mide su base?
En la página Rombo de UNIVERSO FÓRMULAS, en la parte Área del rombo encontrarás la fórmula que relaciona las dos diagonales con el área.
Despeja la diagonal menor d
Y en Diagonales del rombo encontrarás la relación entre las diagonales y los lados del rombo a, que supongo que es lo que buscas
la diagonal mayor de un rombo mide 18cm si la diagonal menor tiene la misma longitud que el lado de rombo
Tienes la fórmula aquí, en UNIVERSO FÓRMULAS.
a = d
4a² = D² + a²
3a² = 18²
Resuelve
la diagonal mayor de un rombo mide 18 cm si la diagonal menor tiene la misma longitud que el lado de rombo. ¿Cómo lo hago?
si el área de un rombo mide 260cm². Si la diagonal menor del rombo es de 10cm. ¿Cuánto mide
la diagonal mayor?
En la página Area de un rombo de UNIVERSO FÓRMULAS tienes la formula del área en función de las diagonales.
Despeja la que te falta