Ecuaciones trigonométricas

Las ecuaciones trigonométricas son en las que están implicadas una o varias funciones trigonométricas.

Sus soluciones pueden aparecer en dos cuadrantes. Además, por tratarse de relaciones periódicas, también aparecerán en los diferentes ciclos sucesivos.

Para resolver una ecuación trigonométrica, hay que reducirla a una sola razón trigonométrica, a partir del conocimiento de las relaciones entre este tipo de razones.

Ejercicio

Resolver esta ecuación trigonométrica:

Enunciado del ejercicio 1

Solución:

Al primer término se le aplica una de las razones trigonométricas del ángulo suma:

Ángulo suma en el ejercicio 1

Se sustituyen los valores numéricos trigonométricos. Se reduce la expresión:

Reducción de la expresión en el ejercicio 1

Se dividen los términos de la ecuación por cos x y se multiplican por 2, habiendo reducido la ecuación a una sola razón trigonométrica: tan x:

Razón trigonométrica en el ejercicio 1

Se despeja tan x y se halla la solución mediante el arc tan:

Solución en el ejercicio 1

Como es una función cíclica, la solución general será:

Solución general en el ejercicio 1

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Scroll al inicio