Perímetro de un rombo

Perímetro de un rombo

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Dibujo del perímetro de un rombo

El perímetro de un rombo podemos hallarlo por sus lados o por sus diagonales.

El perímetro es cuatro veces la longitud de uno de sus lados (a), ya que tiene sus cuatro lados iguales.

Fórmula del perímetro del rombo

Igualmente podemos calcular su perímetro si conocemos las diagonales de un rombo D y d.

Dibujo del perímetro de un rombo según sus diagonales

Se forman cuatro triángulos rectángulos iguales en los que los catetos son la mitad de las diagonales (D/2 y d/2). El lado a será su hipotenusa. Podemos aplicar, por lo tanto, el teorema de Pitágoras:

Fórmula del perímetro del rombo según sus diagonales

Con lo que tenemos la fórmula del perímetro a partir de las diagonales de un rombo.

Ejercicios

Ejercicio 1

Dibujo de un ejemplo de rombo para el cálculo de su perímetro

Sea un rombo cuyos lados son todos iguales y de longitud a=5 cm.

Su perímetro será cuatro veces la longitud de su lado, es decir:

Cálculo del perímetro de un ejemplo de rombo mediante su fórmula

Y se obtiene que el perímetro del rombo con lados de 5 cm es de 20 cm.

Ejercicio 2

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Dibujo del ejemplo 2 de rombo para el cálculo de su perímetro

Sea un rombo cuyas diagonales sean 8 cm y 6 cm. Calcular su perímetro:

Aplicamos la fórmula del perímetro a partir de las diagonales de un rombo:

Cálculo del perímetro del ejemplo 2 de rombo mediante las diagonales

Y se obtiene que el perímetro con diagonales de 8 cm y 6 cm es de 20 cm.


AUTOR: Bernat Requena Serra


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44 comentarios en “Perímetro de un rombo”

  1. no estoy de acuerdo ,la raiz cuadrada de 100 es 10 porque multiplicar por 2.
    si el valor de lado del rombo es 10 y ese 10 también es valor de la hipotenusa se multiplica por 4 y su perímetro es de 40. porque rombo tiene 4 lados llamados hipotenusas. porque al recórtalos
    vas obtener 4 triángulos rectángulos.

  2. Una pregunta en la formula del ejercicio Num 2 se muestra que después de multiplicar las diagonales y sumarlas , ponen 2*10 Este 2 * 10 de donde sale ????’

    1. Mira por qué el lado a se obtiene de las diagonales. Es por el teorema de Pitágoras.
      De ahí viene la fórmula del perímetro en función de sus diagonales. Síguelo paso a paso y lo entenderás.
      Eso es lo que se hace en el ejercicio 2. El 10 es la raíz cuadrada del cuadrado de las diagonales.

  3. Hola! Me gustaría saber si el perímetro de un rombo se podría multiplicar por el área de un cuadrado, y si se puede, saber el resultado. Gracias!

    1. En esta página tienes la fórmula para obtener la otra diagonal, si ya tienes una y el lado.
      En la página área del rombo de UNIVERSO FÓRMULAS está la fórmula del área conociendo las dos diagonales.
      Anímate!

    1. No entiendo lo que buscas.
      Longitud y diámetro de un rombo??
      Además, encontrar lo que ya sabes? 13 y 10?

    1. No entendí para sacar el perímetro de un rombo que D= 12cm y d= 7cm me dio 2√193 y no me da me explicas porfa gracias

    2. En esta página tienes la fórmula del perímetro en función de las diagonales y cómo se obtiene (Pitágoras)
      Perímetro = 2√(12² + 7²) = 27,784 cm

    1. ¿Cuál es la pregunta? Dices que el perímetro, en tu ejemplo es 40 (que no es el resultado de la raíz que pones). Detalla.

    1. Si conoces las dos diagonales de un rombo, D y d, tambien puedes hallar el perímetro.
      Cuatro triángulos rectángulos. Catetos D/2 y d/2. Hipotenusa, un lado a.
      a por Pitágoras y perímetro = 4a.

  4. tengo dos problemas: si el área de un rectángulo es de 400m2, el largo mide el cuádruple del ancho¿cuanto mide el lado?

    y el otro el área de un rombo es de 169m2 si la diagonal mayor mide el doble de la menor. Cuanto mide cada una?

    porfavor ayúdenme . gracias

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