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Para calcular el área de un paralelogramo, hay que conocer la longitud de la altura relativa a uno de sus lados.
Sea la base el lado b y la altura (h) relativa a la base. El área del paralelogramo es el producto de la base y la altura.
Otro procedimiento para hallar el área del paralelogramo sabiendo la longitud de dos lados no opuestos entre sí (a y b) y el ángulo que forman estos (sea α o β):
sen α = sen β porque son ángulos suplementarios.
Esta expresión del área del paralelogramo se corresponde con el módulo del vector producto vectorial de los vectores a y b:
Ahora tenemos un paralelogramo, del que se conocen las coordenadas de sus vértices. Si consideramos las componentes de dos vectores (correspondientes a dos lados consecutivos del paralelogramo en el plano coordenado), el área del paralelogramo formado es el valor absoluto del determinante de esos dos vectores columna, será (en un ejemplo):
Y el valor del área es (recordando que es el valor absoluto del determinante):
Igualmente, se puede calcular el área por determinantes a partir de las coordenadas de tres de sus vértices:
O, también, a partir de las dos diagonales y el ángulo que forman:
Ejercicio 1
Sea un paralelogramo que tiene como base uno de sus lados con longitud b = 3 cm.
Se mide la altura (h) asociada a la base y se obtiene que h = 2 cm.
Sabiendo la base y la altura, se calcula el área del paralelogramo mediante su fórmula:
Y se obtiene que el área del paralelogramo es de 6 cm2.
Ejercicio 2
De un paralelogramo, conocemos sus lados a = 6,80 cm, b = 4 cm y el ángulo que forma la diagonal mayor con un lado menor, que es de 30°. Con estos datos, hallar el área de este paralelogramo.
Nos centramos en el triángulo ΔA’B’D2, formado por la diagonal mayor D2 y los dos lados del paralelogramo.
Se halla el ángulo del vértice B’ aplicando la ley del seno:
Como los tres ángulos de un triángulo suman 180°.
Con este dato, se puede hallar la altura h del paralelogramo referida a su lado b.
La altura h y el lado a están relacionadas con en seno del ángulo D2’. Usamos este ángulo para mayor claridad visual, aunque los senos de los angulos suplementarios son iguales, es decir, sen 132,9° = sen 47,1°.
Hallamos la altura h:
Ya se puede calcular el área del paralelogramo:
El área de este paralelogramo mide 19,92 cm2.
Defina las protecciones de un palalelogramo de base rectangular (abcd) cuyas caras son oblicuas al plano vertical, la arista AB mide 5cm, la arista BC mide 2cm tiene una altura de 6cm sabiendo que el punto A se encuentra en las coordenadas 8x, 4Y, 2Z. Ayuda 🥺🥺
Proyecciones**
Un paralelogramo es un polígono, una figura en el plano
ese tipo de area en el plano cartesiano tambien se puede usar en otros cuadrilateros?
Es para los paralelogramos
Ayuda por favor
Un cuadrado equivale a un rectángulo en el que la suma de las dimensiones mide 60 cm y una es 1/9 de la otra. Calcular el perímetro del cuadrado.
B+h=60
B,= 1h/9
Dónde h=54. B=6
Allí me quedé ayúdenme en mi tarea
Área rectángulo = 54 • 6 = 324 cm²
Área cuadrado = 324 = a²
Perímetro cuadrado = 4a
un cuadrado equivale a un rectángulo en el que la suma de las dimensiones mide 60 cm y una y 1/9 de la otra. Calcula el perímetro del cuadrado.
Un cuadrado es iaoperimétrico a un rectángulo en el que la diferencia de tamaño mide 35 cm y uno es 7/2 del otro. Calcula el perímetro y el área de las dos figuras.
a -b = 35 cm
a = 7b / 2
7b / 2 – b = 2,5b = 35
Termina, calcula el perímetro del rectángulo. Con eso tienes perímetro y área del cuadrado l²
Como el otro
El lado de un cuadrado es congruente con la altura de un rectángulo y el perímetro de 54 cm con la base 4/5 de la altura. Calcula las áreas de las dos figuras.
las diferencias en las medidas de la base y la altura relativa de un paralelogramo miden 4,4 cm.
sabiendo que la base es 7/3 de la altura, calcula el área del paralelogramo.
Alessia, a este no debería responderte. Es lo misno.
b – h = 4,4
b = 7h / 3
La suma de las medidas de la base a de la altura relativa del parámetro mide 94,5 cm.
sabiendo que la base es 7/8 de la altura, calcula el área del paralelogramo
Alessia, lo mismo:
b + h = 94,5
b = 7h / 8
las diferencias en las medidas de la base y la altura relativa de un paralelogramo miden 25 cm.
sabiendo que la base es 2/7 de la altura, calcule el área del paralelogramo
Alessia, en el enunciado de estos problemas viene la solución.
Te dice que la base es más pequeña que la altura. (2/7)
b = 2h / 7
b = h – 25
Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. El signo menos es porque la base es más pequeña.
Resuelve.
h = 35 cm
b = 10 cm.
Y termina.
quiere comprar un terreno en forma rectangular,solo sabe que una linea divide el terreno en 2 trapecios rectangulos iguales y la base mayor mide 18 m, area de terreno 880 metros cuadrados
Si es un rectángulo, la base mayor mide 18 m y el área 880 m², la otra dimensión del terreno es 48,88 m
Me pueden dar conclusiones de el área del un paralelogramo
¿Cuál es el área de un paralelogramo de base (3 – 4xy + y) cm y altura (xy)cm?
Porfavor que alguien me ayude es urgente 😔🙌
A = (3 – 4xy + y)xy
Dale valores a las dos variables
en un paralelogramo encuentre la base si el area es 40 y la altura tiene longitud de 15
40 = b * 15
b = 40 / 15
Tienes la fórmula en esta página.
este sitio web es genial
Ayudenme porfavor, me dieron el area y la base pero tengo que hallar la altura
A=9,6 ha
B= 128cm
H=x
Como puedo hacer porfavorrrr
Te dan unas medidas y unidades extrañas.
área = 9,6 ha = 96000 m²
base = 128 cm = 1,28 m
Área = b * h
96000 = 1,28x
x = 96000 / 1,28
como podria calcular el area y el perimetro de un paralelogramo de 10 y 12 cm
Puedes calcular el perímetro
P = 2(10 + 12)
Pero el área, a no ser que tu paralelogramo sea un rectángulo, es decir si fuese un paralelogramo no regular o romboide,te faltaría una altura o un ángulo.
Si es rectángulo, ya sabes:
A = 10 * 12
Ayuda, si mi paralegramo es de base 5cm y de alto 2,5 cm cuanto me da?
5 * 2,5 = 12,5 cm²
Como puedo resolver el siguiente ejercicio: Hallar el área del paralelogramo ABCD formula: A=d×h las medidas son: 13 diagonal, 11 sentimetros arriba, 12 sentimetros hacia abajo y 5 sentimetros abajo
No capto lo que dices, explícate por favor
11 sentimetros arriba, 12 sentimetros hacia abajo y 5 sentimetros abajo
Ayuda hay alguien ahi como despejo área paralelogramo m indica formula A=a. b donde a tiene valor de 5 y b un valor 8 esa formula esta correcta?
Exacto,
Área = 5*8 = 40
Pero solamente en el caso de que el paralelogramo fuese un rectángulo. Entonces se puede tomar un lado como altura y el otro la base.
Nooo! No es correcto. Si asumes que «a» es altura y «b» es la base, en ese caso si estaría bien. Pero en éste caso NO SE SABE que es «a» ni que es «b».
No!
como calculo el area de un circulo
Con su fórmula
π * r²
Sera q me pueden decir el area de un paralelelogramo
Base 30 cm
Haltura 5sextos
me puedendecir la area unrectangular de base 86 y altura 2 mertros
Solo multiplica.
Me ayudan porfavor
Hallar el valor de x
Altura=42,3 cm2
B=7,1cm
H=x
Facundo, supongo que será el área de 42,3 cm²
Área = b * h
42,3 = 7,1 * x
Despeja x y tienes la altura en cm.
como calculo el area de un paralelogramo si solo tengo la altura de 1,5 cm?
No se puede
tengo un paralelogramo de las siguientes medidas b.8cm altura6cm respuesta
Aplicación de la fórmula de esta página
ayuda por fa.
Determina el área de un paralelogramo si las longitudes de su base y altura son 50m, 30cm y 40cm respectivamente
Dices que los datos de partida son base y altura. Pero das tres dimensiones (50, 30, 40).
Acláralo, por favor.
Ayuda
Un paralelogramo tiene 28cm cuadrados de área y su altura es 7 cm . Calcular la medida de su base
Tienes la fórmula en esta misma página:
Área = b * h
b = 28 / 7
A=28
h=7
Base = ?
b×h= 7×?=28
Despeje de la base.. area = 28 ÷ 7= (4)
Base = 4
Ayuda porfa, en un paralelogramo las diagonales miden 6 y 4 resp; el perimetro mide 14 , hallar el area.
Perímetro = 2(a + b)
14 = 2(a + b)
a = 7 – b
2((7 – b²) + b²)) = 6² + 4²
Despeja b, resuelve la ecuación de segundo grado.
Ya tienes los dos lados y las dos diagonales.
Una diagonal divide el paralelogramo en dos triángulos iguales. De esos dos triángulos conoces sus tres lados.
Halla el área de uno de ellis por la Fórmula de Herón, que encontrarás en UNIVERSO FÓRMULAS.
Multiplica el resultado por dos.
Esa es el área buscada.
esta genial esta pagina
no me gusto para nada
por favor, en el paralelogramo PQRS dela figura N es punto medio Hallar S y T si PT=SQR+TPN
No hay datos de la figura del ejercicio.
S y T estarán sobre los lados del paralelogramo? Sobre qué lados?
Como se sabe el area si no sale ni H ni B y aparece que cada cuadrado vale 1cm?
Si quieres decir que el paralelogramo está dividido en cuadraditos de 1 cm de lado (1 cm²), para saber el área tendrás que contar los cuadraditos. El total será el área que buscas en cm²
Igualmente, cuentas los cuadraditos de la base y tendrás la base b en cm. Cuentas Cuantos cuadraditos tiene una columna y tendrás la altura h.
Aplica la fórmula del área.
Que hago si no tengo la altura y solo tengo los lados y un ángulo entre una diagonal y el lado corto que es de 30° (Para aclarar cual diagonal es digo el valor del ángulo)?
Llama b al lado corto y B’ al ángulo que forma el lado largo a con la diagonal que forma el ángulo de 30 °, a la que llamas d. Al ángulo que forman en lado corto b y la diagonal d le llamas A’. Una parte del ángulo A es el ángulo A’ de 30°.
Al ángulo opuesto a la diagonal d, le llamas D, que es uno de los dos ángulos iguales del paralelogramo.
Aplica la ley del seno (UNIVERSO FÓRMULAS) al triángulo formado por dos lados del paralelogramo y la diagonal d, que será el triángulo A’B’D. Los ángulos de ese triángulo será A’ (30°), B’ y D.
Ley del seno:
a / sen A’ = b / sen B’
a / sen 30° = b / sen B’
sen B’ = b * 30° / a
B’ = arc sen b * 30° / a
Como los tres ángulos de un triángulo suman 180°
A’ + B’ + D = 180°
D = 180 – 30 – B’
Hallas el ángulo suplementario (UNIVERSO FÓRMULAS) de D, al que llamas Ds.
Ds = 180° – D
(Este paso te lo puedes ahorrar porque el seno de dos ángulos suplementarios es el mismo).
Y ya tienes la altura h del paralelogramo referida al lado corto b que buscabas.
h = a * sen Ds
Con lo que puedes hallar el área de tu paralelogramo.
Dibújatelo y verás lo sencillo que es.
me pueden ayudar es que no lo entiendo
en el centro de un jardin cuadrado de 150m de lado hay una picina tambien cuadrada de 25 m de largo calcula el area dell jardin
El conjunto jardín + piscina tiene una àrea de 150 ² = 22500 m²
La piscina tiene una superficie de 25² = 625 m².
La superficie real de la zona ajardinada es 22500 – 625 m²
¿Me podrian ayudar con mi tarea? la verdad no entiendo nada y esta pagina parece ser de mucha ayuda.
Mi libro dice: El area del paralelogramo es de 2 880 metros cuadrados. calculen su altura.
Tiene dibujado el paralelogramo y en su base tiene «9x» y como altura tiene «5x» pero no se que procedimiento usar para despejar las X y sacar el valor de base y altura. ayuda por favor (mañana tengo examen).
En esta página tienes
Área = base * altura
2880 = 9x*5x
2880 = 45*x²
Despeja la x y multiplícala por 9 y por 5.
Esos son los lados, la base y la altura.
gracias me sirvio mucho
Cual es la fórmula del paralelogramo, es decir, base por altura, pero lleva división?
multiplicacion
¿si no tengo base?
Hay una fórmula, que se pondrá en breve, que obtiene el área en función de las dos diagonales y el ángulo que forman.
gracias a esto aprendi
es mentira
wow si que esta padre esta pagina 🙂
no aprendi niuna wea
LO UNICO QUE TIENES QUE HACER ES MULTIPLICAR LA MEDIDA DE LA BASE POR LA MEDIDA DE LA ALTURE
este ejercicio me ayudo muchoooo
Excelente
exelente super
gracias
me funsiono bastante para el exam,en de geom
Mi maestra me puso 3 números base altura y otro mas que seria?
Pues, la verdad, si era un paralelogramo, con la base y la altura se halla se área sin ningún dato más.
Intenta recordar el otro dato.
Como calculo el perimetro si solo tengo la base y altura
El perímetro se calcula sumando la longitud de todos sus lados
En este caso la base no te sirbe
podrias, con el teorema de pitagoras sacar la medida de la hipotenusa, que seria uno de los lados, considerando que son triangulos rectangulos, una vez que lo tengas… pues lo sumas todo y ya recuerda, la suma del cuadrado de los catetos es el cuadrado de la hipotenusa 😉
me ayudo para el examen
Con base y altura solamente, no se puede
Wow gracias a esta pagina pude realizar bien mi tarea 🙂
Me gustó mucho a mi amigo esau le sirvió
Genial es que tenia esa tarea y me ayudo esta pagina
:v
.
Muy bien explicado
a si no tiene base???????????
Tomas un lado como base.
Jenial me encanto wooh