Área de un paralelogramo
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Para calcular el área de un paralelogramo, hay que conocer la longitud de la altura relativa a uno de sus lados.
Sea la base el lado b y la altura (h) relativa a la base. El área del paralelogramo es el producto de la base y la altura.
Ejercicio 1
Sea un paralelogramo que tiene como base uno de sus lados con longitud b=3 cm.
Se mide la altura (h) asociada a la base y se obtiene que h=2 cm.
Sabiendo la base y la altura, se calcula el área del paralelogramo mediante su fórmula:
Y se obtiene que el área del paralelogramo es de 6 cm2.
Ejercicio 2
De un paralelogramo, conocemos sus lados a = 6,80 cm, b = 4 cm y el ángulo que forma la diagonal mayor con un lado menor, que es de 30°. Con estos datos, hallar el área de este paralelogramo.
Nos centramos en el triángulo ΔA’B’D2, formado por la diagonal mayor D2 y los dos lados del paralelogramo.
Se halla el ángulo del vértice B’ aplicando la ley del seno:
Como los tres ángulos de un triángulo suman 180°.
Con este dato, se puede hallar la altura h del paralelogramo referida a su lado b.
La altura h y el lado a están relacionadas con en seno del ángulo D2’. Usamos este ángulo para mayor claridad visual, aunque los senos de los angulos suplementarios son iguales, es decir, sen 132,9° = sen 47,1°.
Hallamos la altura h:
Ya se puede calcular el área del paralelogramo:
El área de este paralelogramo mide 19,92 cm⊃2.
Ayuda porfa, en un paralelogramo las diagonales miden 6 y 4 resp; el perimetro mide 14 , hallar el area.
Perímetro = 2(a + b)
14 = 2(a + b)
a = 7 – b
2((7 – b²) + b²)) = 6² + 4²
Despeja b, resuelve la ecuación de segundo grado.
Ya tienes los dos lados y las dos diagonales.
Una diagonal divide el paralelogramo en dos triángulos iguales. De esos dos triángulos conoces sus tres lados.
Halla el área de uno de ellis por la Fórmula de Herón, que encontrarás en UNIVERSO FÓRMULAS.
Multiplica el resultado por dos.
Esa es el área buscada.
esta genial esta pagina
no me gusto para nada
por favor, en el paralelogramo PQRS dela figura N es punto medio Hallar S y T si PT=SQR+TPN
No hay datos de la figura del ejercicio.
S y T estarán sobre los lados del paralelogramo? Sobre qué lados?
Como se sabe el area si no sale ni H ni B y aparece que cada cuadrado vale 1cm?
Si quieres decir que el paralelogramo está dividido en cuadraditos de 1 cm de lado (1 cm²), para saber el área tendrás que contar los cuadraditos. El total será el área que buscas en cm²
Igualmente, cuentas los cuadraditos de la base y tendrás la base b en cm. Cuentas Cuantos cuadraditos tiene una columna y tendrás la altura h.
Aplica la fórmula del área.
Que hago si no tengo la altura y solo tengo los lados y un ángulo entre una diagonal y el lado corto que es de 30° (Para aclarar cual diagonal es digo el valor del ángulo)?
Llama b al lado corto y B’ al ángulo que forma el lado largo a con la diagonal que forma el ángulo de 30 °, a la que llamas d. Al ángulo que forman en lado corto b y la diagonal d le llamas A’. Una parte del ángulo A es el ángulo A’ de 30°.
Al ángulo opuesto a la diagonal d, le llamas D, que es uno de los dos ángulos iguales del paralelogramo.
Aplica la ley del seno (UNIVERSO FÓRMULAS) al triángulo formado por dos lados del paralelogramo y la diagonal d, que será el triángulo A’B’D. Los ángulos de ese triángulo será A’ (30°), B’ y D.
Ley del seno:
a / sen A’ = b / sen B’
a / sen 30° = b / sen B’
sen B’ = b * 30° / a
B’ = arc sen b * 30° / a
Como los tres ángulos de un triángulo suman 180°
A’ + B’ + D = 180°
D = 180 – 30 – B’
Hallas el ángulo suplementario (UNIVERSO FÓRMULAS) de D, al que llamas Ds.
Ds = 180° – D
(Este paso te lo puedes ahorrar porque el seno de dos ángulos suplementarios es el mismo).
Y ya tienes la altura h del paralelogramo referida al lado corto b que buscabas.
h = a * sen Ds
Con lo que puedes hallar el área de tu paralelogramo.
Dibújatelo y verás lo sencillo que es.
me pueden ayudar es que no lo entiendo
en el centro de un jardin cuadrado de 150m de lado hay una picina tambien cuadrada de 25 m de largo calcula el area dell jardin
El conjunto jardín + piscina tiene una àrea de 150 ² = 22500 m²
La piscina tiene una superficie de 25² = 625 m².
La superficie real de la zona ajardinada es 22500 – 625 m²
¿Me podrian ayudar con mi tarea? la verdad no entiendo nada y esta pagina parece ser de mucha ayuda.
Mi libro dice: El area del paralelogramo es de 2 880 metros cuadrados. calculen su altura.
Tiene dibujado el paralelogramo y en su base tiene “9x” y como altura tiene “5x” pero no se que procedimiento usar para despejar las X y sacar el valor de base y altura. ayuda por favor (mañana tengo examen).
En esta página tienes
Área = base * altura
2880 = 9x*5x
2880 = 45*x²
Despeja la x y multiplícala por 9 y por 5.
Esos son los lados, la base y la altura.
gracias me sirvio mucho
Cual es la fórmula del paralelogramo, es decir, base por altura, pero lleva división?
multiplicacion
¿si no tengo base?
Hay una fórmula, que se pondrá en breve, que obtiene el área en función de las dos diagonales y el ángulo que forman.
gracias a esto aprendi
es mentira
wow si que esta padre esta pagina 🙂
no aprendi niuna wea
LO UNICO QUE TIENES QUE HACER ES MULTIPLICAR LA MEDIDA DE LA BASE POR LA MEDIDA DE LA ALTURE
este ejercicio me ayudo muchoooo
Excelente
exelente super
gracias
me funsiono bastante para el exam,en de geom
Mi maestra me puso 3 números base altura y otro mas que seria?
Pues, la verdad, si era un paralelogramo, con la base y la altura se halla se área sin ningún dato más.
Intenta recordar el otro dato.
Como calculo el perimetro si solo tengo la base y altura
Con base y altura solamente, no se puede
me ayudo para el examen
podrias, con el teorema de pitagoras sacar la medida de la hipotenusa, que seria uno de los lados, considerando que son triangulos rectangulos, una vez que lo tengas… pues lo sumas todo y ya recuerda, la suma del cuadrado de los catetos es el cuadrado de la hipotenusa 😉
El perímetro se calcula sumando la longitud de todos sus lados
En este caso la base no te sirbe
Wow gracias a esta pagina pude realizar bien mi tarea 🙂
Me gustó mucho a mi amigo esau le sirvió
Genial es que tenia esa tarea y me ayudo esta pagina
:v
.
Muy bien explicado
Jenial me encanto wooh