(26 votos, promedio: 4,42 de 5)
Cargando...
Un rectángulo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo éstos iguales dos a dos. Además, sus cuatro ángulos interiores son rectos (de 90º).
Elementos y propiedades del rectángulo
- Lados: tiene cuatro lados, siendo cada lado igual a su opuesto (a y b), es decir, dos a dos.
- Ángulos: sus cuatro ángulos (α) son iguales y rectos de 90º (π/2 radianes). Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (2π radianes).
- Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices opuestos. Tiene dos diagonales (D1 y D2) iguales y que se cortan en el centro del rectángulo.
- Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el rectángulo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes de simetría (E1, E2) paralelos a los lados a y b y pasan por el centro del rectángulo.
Un caso particular de rectángulo es el cuadrado, cuando todos los lados son iguales (a=b).
Diagonal del rectángulo
La diagonal del rectángulo (D) se puede calcular a partir de la longitud de los lados diferentes (a y b). La fórmula para calcular la diagonal es:
Ésta fórmula se obtiene directamente de la ley del paralelogramo.
También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que dos lados (a y b) consecutivos del rectángulo y la diagonal forman un triángulo rectángulo.
La diagonal se obtiene también en función del área del rectángulo (A) y uno de sus lados:
Conociendo el área y el ángulo que forman sus diagonales, se puede hallar la diagonal de éste:
El ángulo agudo γ de las diagonales es el doble del ángulo β que forma una diagonal con el lado mayor:
Área del rectángulo
El área del rectángulo se calcula a partir de los dos lados diferentes (a y b). Es el producto de los dos lados contiguos del rectángulo.
Esta fórmula también podría obtenerse de la fórmula del área del paralelogramo. Si la base del rectángulo es uno de sus lados (en este caso b) , la altura relativa a la base será el lado a, y aplicando la fórmula anterior obtendríamos la del área del rectángulo.
Para calcular el área a partir de la longitud de la diagonal y del ángulo que forman las dos diagonales, se empleará:
Perímetro del rectángulo
El perímetro del rectángulo es la suma de sus cuatro lados. Como el rectángulo tiene los lados iguales dos a dos, su perímetro será el doble de la suma de dos lados contiguos (es decir, a y b).
Si partiésemos del área del rectángulo y uno de sus lados, con esta fórmula hallaríamos directamente el perímetro sin necesidad de obtener el otro lado:
Ejercicios resueltos
Ejercicio 1
Sea un rectángulo cuyos lados son iguales dos a dos de longitud a=3 cm y b=5 cm.
El área del rectángulo será el producto de los dos lados diferentes, es decir:
El área del rectángulo de lados a=3 cm y b=5 cm es de 15 cm2.
Ejercicio 2
Hallar el área de un rectángulo del que nos dicen que su diagonal mide 18,475 cm y que las dos diagonales forman un ángulo agudo de 60°.
Solución:
El área buscada es de 147,8 cm2.
Ejercicio 3
Sea un rectángulo cuyos lados son iguales dos a dos de longitud a=3 cm y b=5 cm.
Su perímetro será dos veces la suma de dos lados contiguos:
Tengo un problema:
cual seria el lado de un rectangulo sabiendo que si diagonal es 10cm, su lado x y su base x+2??
Por Pitágoras
x² + (x + 2)² = 10²
Resolver ecuación cuadrática
Lado x = 6 cm
Base = 8 cm
Necesito ayuda, tengo un problema
Cuál es el área de un rectángulo que tiene de largo 15cm y de ancho 5 cm ?
Aplica la fórmula del área de un rectángulo que tienes en esta página.
75 cm²
tengo un problema por resolver- necesito calcular los lados de un rectangulo en base a su perimetro de 22cm y su superficie o area de 24cm2
22 = 2(a + b)
24 = ab
a = 24/b
22 = 2[(24/b) + b)]
Resuelve
tengo un problema en el que me pide hallar un lado x de un rectángulo, si el otro lado diferente a x es 6 y sus ángulos interiores son 90
los cuatro ángulos interiores de los rectángulos miden 90°.
Solo con un lado no se puede hacer nada
Se podría trazar un triangulo por la diagonal del rectángulo mides los angulos de dicho triangulo y mediante el teorema de senos puedes sacar el lado que te falta:
lado a=6
lado b=?
6/sen(angulo opuesto 1)=b/sen(ang. opuesto 2), despejas b– b=6*sen(ang.opuesto 2)/sen(ang.opuesto 1)
Mira el comentario de 11 JULIO, 2021 A LAS 21:57
esto no esplica nada
hola buenas noches si tengo que calcular la superfiie de un rectangulo que mide 8dm x 45 cm como lo resuelvo?
Igualar unidades y aplicar la fórmula
Podrían ayudarme a conocer cual es la altura de un rectángulo, si su base es 16m?
No hay datos suficientes. Por ejemplo, una diagonal o el área.
cuales son los lados consecutivos del AD???
Si AD es un lado del rectángulo, sus lados consecutivos serán AB y CD
Cuáles son los lados consecutivos de un rectangulo????
Dos lados que se juntan en un vértice.
hola una pregunta como resuelvo si me pregunta= determinar la longuitud de la diagonal de un rectangulo , si su base mide el doble de su altura y su perimetro es de 42 cm
Lo tienes en esta página.
42 = 2(2x + x)
42 = 6x
x = 7 cm
2x = 14 cm
D² = 7² + 14²
no entiendo mucho pero grax
TENGO AL
NTE : 28.00 MTS
SUR= 40.00 MTS.
ORIENTE= EN TRES PUNTOS 37.00MTS. 2D0 PUNTO 18.00MTS. 3 ER PUNTO= 31.00MTS.
PONIENTE= EN TRES PUNTOS, 35.00 MTS. 2DO. 9.50MTS. 3ER. PUNTO 35.00 MTS
CUAL SERIA LA SUPERFICIE M2
Con lo que dices, no se puede definir la parcela. O bién tienes que georreferenciar los ocho puntos (por ejemplo con coordenadas UTM), o tienes que medirla a la manera tradicional, midiendo los tramos perimetrales y complementarlo con diagonales para triangular. Por no decir que se haga un levantamiento topográfico, que sería más exacto.
Así, no.
Mira, colocando arbitrariamente, con los datos que das en los cuatro puntos cardinales los ocho puntos, podría haber una parcela de unos 2900 – 3000 m²
Dado un rectángulo de vertices consecutivos y antihorarios. ||BC||=4√5 B=(3, 5) A=(1, 1) . Hallar los vertices C y D
Consulta la página Recta de UNIVERSO FÓRMULAS.
Encontrarás cómo resolverlo.
Halla la ecuación de la recta del lado AB. (Ecuación punto-punto). Tendrás también la pendiente m.
Las ecuaciones de las rectas perpendiculares a AB, una en A y otra en B, con pendientes -1/m.
Con esas ecuaciones, y distancia entre dos puntos de una recta de la página Recta, halla las coordenadas de los vértices C y D.
Deben ser C=(-5,9) y D=(-7,5).
En un rectángulo de 34 cm de perímetro y 7 cm de base se amplían en un 20%las longitudes de los lados.
a. ¿Cuáles son las nuevas medidas de la base y la altura?
b. ¿Cuáles es la superficie de la figura ampliada?
c. ¿Cuál es el porcentaje de la ampliación de la superficie?
En un rectángulo de 34 cm de perímetro y 7 cm de base se amplían en un 20%las longitudes de los lados.
a. ¿Cuáles son las nuevas medidas de la base y la altura?
b. ¿Cuáles es la superficie de la figura ampliada?
c. ¿Cuál es el porcentaje de la ampliación de la superficie?
Necesito ayuda .
Medidas actuales:
2*7 + 2*a = 34
a = (34 – 14) / 2 = 10 cm.
Nuevas medidas:
b = 7 * 1,2 = 8,4 cm
a = 10 * 1,2 = 12 cm
Con estos datos puedes terminar el problema.
Hola tengo un problema
Me pide el valor de los lados de un rectángulo a partir del valor de un perimetro que es 12,80 m.
No hay solución única
Encontrar el ancho y el largo de un rectángulo para que su área sea máxima, si su perímetro es de 100 centímetros.
Es un problema de optimización que se resuelve con derivadas.
P = 100 = 2a + 2b
a + b = 50
b = 50 – a
Área = A = a *b = a(50 – a) = 50a – a²
Derivamos
A’ = 50 – 2a
Igualamos derivada a cero
a = 50 / 2 = 25
b = 50 – 25 = 25
Área máxima, un cuadrado de lado 25 cm
Falta comprovar si es un máximo. Hallamos la segunda derivada y sustituimos en ella la raíz hallada (en este caso no hay variable en la derivada segunda):
A» = -2
Como es un número negativo, hemos maximizado.
favor ayuda a resolver este ejercicio: en un rectángulo ABCD de 20 cm y de 8 cm de lados, se traza una bisectriz del D que corta a BC en M ??/Hallar BM
AD = BC = 20 cm
AB = CD = 8 cm
Los cuatro ángulos son de 90°
La bisectriz en C forma 45° con AD y CD
MCDM es un triángulo rectángulo e isósceles, por lo que sus catetos MC = CD
BM = BC – MC = BC – CD = 20 – 8 = 12 cm.
Dibújatelo
no entindo nada we
Por favor apoyenme con este ejercicio. En un rectángulo el largo es el triple del ancho. Si el perímetro es 160. Hallar el lado
Hablando con más propiedad respecto a los lados de un rectángulo:
Lado b = 3 * a
Perímetro = 2 * (a + b)
160 = 2 * (a + 3 * a) = 2 * 4 * a = 8 * a
a = 160 / 8 = 20
b = 3 * a = 3 * 20 = 60
Me podrían ayudar con este problema porfis.
Hallar el perímetro de un rectángulo que tiene de base 15cm y su altura se disminuye en 8cm. ¿Cuál es la altura?
¿He entendido, porfis?
Altura=15-8=7
Perímetro = 2*(15+7)
UNA PREGUNTA q se significa el punto entre los numeros
Mira la nota aclaratoria en la página inicio.
Punto centrado entre números es nuestro signo de multiplicación.
muy buena pagina
Gracias por la sencilla explicación. Pero si me pidieran la medida de la altura y de la superficie de un rectángulo, sabiendo que su perímetro es de 29,4 cm y su base mide 8,5, como lo calcularía? gracias
En universo Fórmulas encontrarás en «Perímetro del rectángulo» que es 2*(a+b), donde aquí b es la base y a la altura.
Despejas a = (29,4 – 17)/2 = 6,2, que es la altura.
La superficie (ves a «área de un rectángulo») dejamos que la obtengas tu.
GRACIAS, SUPER PARA LAS TAREAS DE MI NIÑA
una pregunta como le hago para sacar los lados perpendiculares si me estan dando los elementos (Area y un lado del rectangulo) y me pide cuanto mide el lado perpendicular?
Me ha quedado muy claro, pero cuando en un problema me piden solo la superficie de sus base?? Q fórmula he de hacer?