La representación gráfica de una ecuación cuadrática es la gráfica de la función polinómica de segundo grado en forma estándar de la parábola vertical. Si la función la igualamos a cero, tenemos una ecuación cuadrática.
Recordemos que una función cuadrática es del tipo:
Las ramas van hacia arriba si a es positiva y hacia abajo, si a es negativa. El eje de simetría es vertical con ecuación x = -b / 2a.
Esta es la gráfica de una ecuación de segundo grado con dos raíces:
La gráfica corta el eje X en dos puntos.
Esta es la gráfica de una ecuación de segundo grado con una raíz doble:
La gráfica corta el eje X en un punto.
Esta es la gráfica de una ecuación cuadrática sin raíces reales:
La gráfica no corta el eje X en ningún punto.
El número de raíces depende del valor del determinante Δ de la fórmula cuadrática.