Segunda derivada
La segunda derivada, a la que llamaremos f’’(x), es una nueva función que se obtiene cuando se deriva (caso de que sea derivable) la función derivada f’(x) (a la que aquí llamaremos derivada primera)...
Categoría: Matemáticas
Diferencial de una función
La diferencial de una función en un punto a es el incremento que hubiera tenido esa función al incrementar la variable independiente x a otro punto a + h pero, en vez de seguir por la...
Teorema fundamental del cálculo
El teorema fundamental del cálculo indica que la derivación de una función y la integración de una función son operaciones inversas. Esto significa que si se integra una función continua y acotada, integrable en...
Teoremas de las derivadas
Enunciaremos cuatro teoremas de las derivadas aplicables sobre funciones que cumplen ciertas condiciones de derivabilidad y, por tanto, de continuidad. Son: Teorema de Bolzano Teorema de Rolle Teorema del Valor Medio o de Lagrange...
Teorema de Cauchy
El teorema de Cauchy establece que dadas dos funciones f(x) y g(x) continuas en el intervalo [a, b] y derivables en (a, b), si g(a) ≠ g(b), existe al menos un punto c perteneciente a (a, b), siempre que...
Teorema de Bolzano
El Teorema de Bolzano enuncia que, dada una función f(x), continua y derivable en un intervalo cerrado [a, b] y se cumple que si f(a) y f(b) son de distinto signo, existe, al menos, un...
Teorema del valor medio
El Teorema del Valor Medio o Teorema de Lagrange enuncia que si una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe al menos un punto (que es a su vez derivable) pertenenciente...
Teorema de Rolle
El teorema de Rolle consiste en que si una función f(x) verifica que es continua en un intervalo cerrado [a, b] y derivable en el intervalo abierto (a, b), si los valores de la función...
Reglas de derivación
Las reglas de derivación, (a veces denominadas teoremas de derivación) permiten la obtención de la derivada en el caso de funciones compuestas. Hay que tener bien presentes las derivadas inmediatas. Aquí tenemos una tabla...
Derivada de un cociente
La derivada de una función cociente de dos funciones f(x) y g(x), definidas y derivables en un intervalo I y siempre que se cumpla que g(x) ≠ 0, se obtiene mediante la fórmula: Es la derivada...