Matriz ortogonal
Una matriz ortogonal es una matriz invertible y, por tanto, matriz cuadrada. Una matriz ortogonal multiplicada por su matriz traspuesta resulta una matriz identidad. La inversa de una matriz ortogonal es igual a su...
Categoría: Álgebra
Matriz nilpotente
Una matriz nilpotente N, es una matriz cuadrada que al multiplicarla por ella misma, al menos un número de veces z, da lugar a una matriz nula (y también cuadrada). Se llama índice de...
Matriz idempotente
Una matriz idempotente A, es una matriz cuadrada que al multiplicarla por ella misma da lugar a la matriz original. Sucesivas potencias de una matriz idempotente A dan lugar a la matriz original A....
Matriz involutiva
Una matriz involutiva A es una matriz invertible y, por tanto, matriz cuadrada, tal que es igual a su matriz inversa (pincha aquí para ver cómo se halla la matriz inversa). Se debe de...
Matriz singular
Una matriz singular (o matriz degenerada ) es una matriz cuadrada que no tiene inversa. La característica principal de una matriz singular es que su determinante es nulo. Para ello, podría bastar con que...
Matriz elemental
Una matriz elemental es cualquier matriz que se obtiene al aplicarle a la matriz identidad una sola operación elemental, de fila o de columna. Estas son las operaciones elementales: Intercambiar líneas (filas o columnas)....
Matriz antisimétrica
La matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta At es igual a su opuesta (At = – A). Los elementos de la diagonal principal deben de ser ceros, porque un número diferente de cero no...
Matriz simétrica
La matriz simétrica es una matriz cuadrada en que los elementos en posición simétrica respecto a la diagonal principal son iguales. Una matriz simétrica es igual a su matriz traspuesta. Toda matriz diagonal (y,...
Traza de una matriz
La traza de una matriz cuadrada A es la suma de los elementos de su diagonal principal. Veamos los ejemplos de traza de matrices de diferentes órdenes: Algunas propiedades relacionadas con la traza de...
Matriz adjunta
La matriz adjunta de A a la que llamaremos Adj(A), es la traspuesta de la matriz de adjuntos o matriz de cofactores Cof(A). La matriz adjunta es cuadrada, invertible y del mismo orden que...