Rombo
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Un rombo es un polígono con cuatro lados (cuadrilátero) siendo los cuatro iguales. Tiene cuatro ángulos interiores iguales dos a dos.
Elementos y propiedades del rombo
- Lados: el rombo tiene cuatro lados (a) iguales.
- Ángulos: tiene cuatro ángulos (dos α y dos β) iguales dos a dos. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º (2π radianes).
- Diagonales: las diagonales son segmentos que unen los vértices no consecutivos. Tiene dos diagonales (D y d) desiguales y perpendiculares. Se cortan en el centro del rombo. Las diagonales son las bisectrices de los ángulos. También son ejes de simetría.
- Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el rombo en dos partes simétricas respecto a dicho eje. Tiene dos ejes de simetría (E1, E2) que coinciden con las diagonales.
Un caso particular de rombo es el cuadrado, donde todos los ángulos son iguales (es decir, (α=β). Los ángulos serán todos rectos (de 90º) y las diagonales iguales.
Diagonales del rombo
El rombo tiene dos diagonales (D y d) perpendiculares y que se cortan en el centro del rombo. D es la diagonal mayor y d la diagonal menor.
Existe una fórmula que relaciona las diagonales del rombo y uno de sus lados (a). La relación es la siguiente:
Ésta fórmula se obtiene directamente de la llamada ley del paralelogramo.
También podría obtenerse también a partir del teorema de Pitágoras, ya que la mitad de cada una de las diagonales (D/2 y d/2) y un lado del rombo forman un triángulo rectángulo.
Área del rombo
Existen varias fórmulas para calcular el área del rombo. La más común es mediante las dos diagonales del rombo (las diagonales de un rombo son perpendiculares). El área es la mitad del producto de las diagonales (D y d).
Otra forma de calcular el área del rombo es mediante la fórmula del área del paralelogramo. En este caso, un lado (a) se considera la base del rombo. Se mide la altura (h) relativa a dicha base, de manera que el área será el producto de la base por la altura.
Perímetro del rombo
El perímetro de un rombo podemos hallarlo por sus lados o por sus diagonales.
El perímetro es cuatro veces la longitud de uno de sus lados (a), ya que tiene sus cuatro lados iguales.
Igualmente podemos calcular su perímetro si conocemos las diagonales de un rombo D y d.
Se forman cuatro triángulos rectángulos iguales en los que los catetos son la mitad de las diagonales (D/2 y d/2). El lado a será su hipotenusa. Podemos aplicar, por lo tanto, el teorema de Pitágoras:
Con lo que tenemos la fórmula del perímetro a partir de las diagonales de un rombo.
Quiero hacer, los pisos de las iglesias antiguas, llevan 3 rombos que conforman un cubo en 3 D.
de que medidas deberían ser a modo de ejemplo. ¿es un rombo ?
Por si te sirve, consulta el desarrollo de un romboedro en la página tipos de paralelepípedos en UNIVERSO FORMULAS.
Una pregunta cual es la formula del rombo ?
En esta misma página tienes la fórmula de la relación entre los lados y las diagonales, dos fórmulas para hallar el área y la del perímetro.
Quien me puede ayudar, necesito saber q matemático trabajo con el rombo
como puedo resolver este problema que dice :el perimetro de un rombo mide60dm y sus diagonalesentresicomo 3 es a 4
a = Perímetro / 4 = 60 / 4 = 15 cm
d/D = 3/4
d = 3D/4
Teorema de Pitágoras a uno de los cuatro triángulos rectángulos que forman las dos diagonales, donde la hipotenusa es el lado a
(D/2)² + (3D/8)² = 15²
Despejas D.
Luego hallas d (d = 3D/4)
El área = D*d/2
me ayudo
mejor que wikipedia
Gracias, Anonimus.
gracias por todoooo mijas
Si muchas gracias me ayudaron con mi tarea??
excelente pagina