La derivada de una constante por una función es:
Es el producto de este número por la derivada de la función.
Ejercicio
Hallar la derivada de este producto:
Como es el producto de un número per una función, aplicamos la fórmula de la derivada correspondiente a este producto:
Demostración de la derivada de una constante por una función
Para demostrar la fórmula de la derivada del producto de un número por una función, recurriremos a la definición de la derivada mediante un límite:
Que, aplicada a este producto es:
Por la propiedad del factor constante de los límites, el factor k sale del límite:
