La regla de Cramer permite resolver un sistema de ecuaciones lineales si cumple estas condiciones: El número n de ecuaciones debe ser igual al número n de incógnitas. Con los coeficientes de las incógnitas se debe formar una matriz invertible (o matriz regular), por lo que su determinante ha de ser distinto de cero. Este […]
El teorema de Laplace, también denominado determinante por cofactores o desarrollo por los adjuntos propone un algoritmo para el cálculo del determinante de una matriz. Es útil para matrices de orden tres o superior. Propone el teorema que un determinante puede hallarse con la suma de los productos de una fila o columna cualquiera por
Teorema de Laplace Read More »
La regla de Sarrus facilita recordar el desarrollo de un determinante de una matriz de orden 3. El desarrollo es este: Con un número de sumandos de 3! = 6 (3! es tres factorial, 3!=3·2·1). Visualmente se apreciarán las operaciones con una ampliación a la derecha con las columnas 1 y 2. Igualmente se aprecian los seis
Las operaciones con matrices son: Suma de matrices Resta de matrices Multiplicación de un escalar por una matriz Multiplicación de matrices División de matrices Potencias de matrices Veamos todos los casos por separado: Suma de matrices La suma de matrices (de dos o más matrices) solamente existe cuando el orden m x n de estas es el
Operaciones con matrices Read More »
La potencia de una matriz solamente es posible en las matrices cuadradas. La potencia de matrices An consiste en concatenar ene veces multiplicaciones del factor matriz A. Con frecuencia, se puede descifrar un determinado patrón en determinadas potencias de matrices. En ese caso se facilita el cálculo sin tener que hacer cada una de las
Potencia de una matriz Read More »
La división de matrices propiamente no existe. Para realizar la operación: Debemos de operar así: Es una multiplicación de la matriz del numerador por la matriz inversa del denominador. Para que esta operación sea posible, se requiere que: La matriz B del denominador sea invertible. Para que se puedan multiplicar dos matrices, estas deben tener
División de matrices Read More »
La multiplicación de matrices solamente es posible si el número de columnas de la primera matriz coincide con el número filas de la segunda. Sus órdenes deben ser m x n y n x q. La matriz producto resultante P tendrá un orden o dimensión m x q. La operativa para obtener todos los elementos pi, j de la matriz producto P,
Multiplicación de matrices Read More »
La multiplicación de un escalar por una matriz A (el escalar k es un número real) es otra matriz de la misma dimensión que A, cuyos elementos son el resultado de multiplicar ordenadamente el escalar k por cada elemento de A. Ejemplos de escalar por una matriz Veamos algunos ejemplos del producto de un número
Escalar por una matriz Read More »
La resta de matrices A y B solamente existe cuando el orden m x n de éstas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz resta R. Se restan los elementos que ocupan la misma posición. Sean dos matrices A y B de la misma dimensión m x n. La matriz resta R, también de dimensión m x n,
La suma de matrices (de dos o más matrices) solamente existe cuando el orden m x n de estas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz suma. Se suman los elementos que ocupan la misma posición. Sean dos matrices A y B de la misma dimensión m x n. La matriz suma S, también será de
