Traza de una matriz - Universo Formulas

Traza de una matriz

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La traza de una matriz cuadrada A es la suma de los elementos de su diagonal principal.

Fórmula de la traza de una matriz

Veamos los ejemplos de traza de matrices de diferentes órdenes:

Ejemplos de la traza de una matriz

Algunas propiedades relacionadas con la traza de una matriz:

  • En dos matrices iguales, sus trazas también lo son.
    Fórmula de la traza de matrices iguales
  • Que las trazas de dos matrices del mismo orden sean iguales, ello no supone que esas dos matrices también sean iguales necesariamente.
    Fórmula de la traza de matrices del mismo orden
  • La traza de la suma de dos matrices es la suma de las trazas de cada una de ellas.
    Fórmula de la traza de la suma de matrices
  • Si AB es el producto de las matrices A y B, la traza de AB es la traza de BA.
    Fórmula de la traza del producto de matrices
  • Esta propiedad se cumple también para dos matrices de órdenes Am x n y Bn x m.
    Fórmula de la traza del producto de matrices de orden m x n
  • La traza de una matriz es la traza de su matriz traspuesta.
    Fórmula de la traza de la matriz traspuesta
  • En una matriz idempotente, la traza es igual al rango.
    Fórmula de la traza de la matriz idempotente
  • En una matriz identidad In, la traza coincide con su orden.
    Fórmula de la traza de la matriz identidad

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2021


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