Matriz idempotente

Una matriz idempotente A, es una matriz cuadrada que al multiplicarla por ella misma da lugar a la matriz original.

Sucesivas potencias de una matriz idempotente A dan lugar a la matriz original A.

La matriz identidad y la matriz nula cuadrada son dos casos de matriz idempotente.

Las matrices idempotentes son matrices singulares (no tienen inversa) excepto la matriz identidad y la matriz nula cuadrada.

No es condición necesaria para que una matriz sea idempotente el que sea una matriz simétrica.

El determinante de una matriz idempotente es siempre o 0 o 1.

Una matriz idempotente de orden 2 debe de satisfacer:

Estos son dos ejemplos de matrices idempotentes:

En una matriz idempotente, la traza es igual al rango.

Este es un ejemplo. Esta matriz es idempotente. Su rango y traza son iguales a 2.