La división de matrices propiamente no existe. Para realizar la operación:
Debemos de operar así:
Es una multiplicación de la matriz del numerador por la matriz inversa del denominador.
Para que esta operación sea posible, se requiere que:
- La matriz B del denominador sea invertible.
- Para que se puedan multiplicar dos matrices, estas deben tener el mismo orden o dimensión.
- Toda matriz invertible debe de ser una matriz cuadrada. A y B deben de ser cuadradas.
- En general, en la multiplicación de matrices no se cumple la propiedad conmutativa.
Ejemplo de división de dos matrices:
Vamos a realizar la división de A y B:
La matriz del denominador tiene inversa, por lo que la operación será:
Se confirma que esta multiplicación no cumple la propiedad conmutativa:
División de una matriz por un escalar
En la matriz resultante, que tiene la misma dimensión que la matriz original, se divide cada término de la matriz del numerador por el escalar:
En realidad es un escalar multiplicado por una matriz:
Ejercicio:
Hay un error en el cálculo de la matriz inversa de B
Sí, hay un error. No en la matriz inversa sino en la multiplicación.
Ya está corregido Héctor, muchas gracias por avisar!