Matriz antisimétrica

ANUNCIOS

La matriz antisimétrica es una matriz cuadrada A cuya traspuesta At es igual a su opuesta (At = – A).

Los elementos de la diagonal principal deben de ser ceros, porque un número diferente de cero no podría ser igual a sí mismo si se le cambiase el signo (o, dicho de otra forma, un cero es su propio opuesto). Los elementos restantes en posición simétrica respecto a la diagonal principal serán opuestos entre sí.

Se cumple en una matriz antisimétrica que:

Condición de una matriz antisimétrica

Para todo i, j. Y cuando i = j, el elemento de esa posición es nulo.

Restando a cualquier matriz cuadrada su matriz traspuesta, el resultado será una matriz antisimétrica:

Resta de una matriz cuadrada y su matriz traspuesta

Estos son ejemplos de matrices antisimétricas de orden 2, 3 y 4:

Ejemplos de matrices antisimétricas

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2021


SI TE HA GUSTADO, ¡COMPÁRTELO!

También te podría gustar...

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *