La multiplicación de un escalar por una matriz A (el escalar k es un número real) es otra matriz de la misma dimensión que A, cuyos elementos son el resultado de multiplicar ordenadamente el escalar k por cada elemento de A.
Ejemplos de escalar por una matriz
Veamos algunos ejemplos del producto de un número real por una matriz:
Propiedades de un número real por una matriz
El producto de un número por una matriz cumple las propiedades: distributiva respecto a la suma de matrices, distributiva respecto a escalares, asociativa y existencia de elemento neutro.
- Distributiva respecto a la suma de matrices:
- Distributiva respecto a escalares:
- Asociativa externa:
- Elemento neutro:
