La suma de matrices (de dos o más matrices) solamente existe cuando el orden m x n de estas es el mismo. Y del mismo orden será la matriz suma.
Se suman los elementos que ocupan la misma posición.
Sean dos matrices A y B de la misma dimensión m x n.
La matriz suma S, también será de dimensión m x n:
Ejercicio
Sean dos matrices de orden 3×2. Su suma será:
Propiedades de la suma de matrices
La suma de varias matrices cumple las siguientes cuatro propiedades:
- Conmutativa:
- Asociativa:
- Elemento neutro:
- Elemento opuesto:
La matriz 0 es la matriz nula y -A es la matriz opuesta.
En resumen, se cumplen las siguientes propiedades:
Suma de matrices 3×3
Veamos un ejemplo del caso particular de una suma de dos matrices de orden 3 (3×3):
