Matriz simétrica - Universo Formulas

Matriz simétrica

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La matriz simétrica es una matriz cuadrada en que los elementos en posición simétrica respecto a la diagonal principal son iguales. Una matriz simétrica es igual a su matriz traspuesta. Toda matriz diagonal (y, por lo tanto, la matriz escalar o la matriz identidad) es simétrica.

Dibujo de una matriz simétrica

Se cumple en una matriz simétrica que:

Condición de una matriz simétrica

Para todo i, j.

Sumando a cualquier matriz cuadrada su matriz traspuesta, el resultado será una matriz simétrica:

Suma de una matriz cuadrada y su matriz traspuesta

Estos son ejemplos de matrices simétricas de orden 2, 3 y 4:

Ejemplos de matrices simétricas

AUTOR: Bernat Requena Serra

AÑO: 2021


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