Regla de Sarrus

La regla de Sarrus facilita recordar el desarrollo de un determinante de una matriz de orden 3. El desarrollo es este:

Fórmula de la regla de Sarrus

Con un número de sumandos de 3! = 6 (3! es tres factorial, 3!=3·2·1).

Visualmente se apreciarán las operaciones con una ampliación a la derecha con las columnas 1 y 2.

Fórmula de la regla de Sarrus ampliada

Igualmente se aprecian los seis productos sumandos, con su inversión de signo o no, ampliando la matriz verticalmente, añadiendo abajo las dos primeras filas.

Fórmula de la regla de Sarrus ampliada 2

Consiste en la suma del producto de los elementos de la diagonal principal y los productos de sus dos diagonales paralelas, más (con el signo invertido) la suma del producto de la diagonal secundaria y los de sus dos diagonales paralelas.

Para llegar al valor del determinante con el desarrollo indicado.

Ejercicio

Calcular este determinante de tercer orden mediante la regla de Sarrus:

Cálculos en el ejercicio 1

El determinante es 12.

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