La traza de una matriz cuadrada A es la suma de los elementos de su diagonal principal.
Veamos los ejemplos de traza de matrices de diferentes órdenes:
Algunas propiedades relacionadas con la traza de una matriz:
- En dos matrices iguales, sus trazas también lo son.
- Que las trazas de dos matrices del mismo orden sean iguales, ello no supone que esas dos matrices también sean iguales necesariamente.
- La traza de la suma de dos matrices es la suma de las trazas de cada una de ellas.
- Si AB es el producto de las matrices A y B, la traza de AB es la traza de BA.
- Esta propiedad se cumple también para dos matrices de órdenes Am x n y Bn x m.
- La traza de una matriz es la traza de su matriz traspuesta.
- En una matriz idempotente, la traza es igual al rango.
- En una matriz identidad In, la traza coincide con su orden.
