Matemáticas

El grado de un monomio o grado absoluto de un monomio es la suma de los exponentes de sus variables. El grado respecto a una variable de un monomio es el índice de esa variable. Ejercicio Hallar el grado absoluto de estos monomios, y sus grados relativos a cada una de sus variables: Solución: a) […]

Un polinomio es una expresión algebraica, formada por la suma (adición o sustracción) de varios monomios. Un polinomio puede tener varias variables. Un polinomio de una variable (aquí, la x), es del tipo. En un polinomio, los coeficientes an, an – 1, etc, son números reales, siendo an ≠ 0. Los exponentes n, n – 1, etc. son números naturales. Ejemplos

Las operaciones con polinomios que se pueden realizar son las siguientes: Suma de polinomios Resta de polinomios Multiplicación de polinomios División de polinomios Suma de polinomios La suma de polinomios es otro polinomio resultado de reducir sus términos semejantes presentes en los polinomios sumandos. En esos términos semejantes, se suman los coeficientes y se deja

La división de polinomios (o división polinómica, o división polinomial), de un polinomio P(x) por otro Q(x) requiere que Q(x) ≠ 0 y que el grado de P(x) sea igual o mayor que el de Q(x). Si la división es exacta, se cumplirá: Cuando la división no es exacta, aparecerá al final del procedimiento otro polinomio llamado

La multiplicación de polinomios es otro polinomio resultado de la suma de cada una de las posibles multiplicaciones de monomios obtenidas, multiplicando cada monomio del primer polinomio por cada monomio del segundo polinomio. En el proceso, hay que tener en cuenta los signos. Después de estos productos, se reducen los monomios semejantes. Esta multiplicación cruzada

El valor numérico de un polinomio o de cualquier expresión algebraica es el resultado obtenido cuando se sustituye su variable por un valor determinado y realizar las operaciones indicadas. En el caso de polinomios con varias variables, su valor numérico se obtendrá a partir de los valores asignados a cada una de ellas y hacer

Son monomios semejantes los que tienen la misma parte literal, donde se incluyen los exponentes de cada variable. La parte literal de un monomio son las letras (incógnitas) y sus exponentes. Puede que dos monomios semejantes puedan confundir porque, aún con la misma parte literal, las incógnitas estén ordenadas de manera diferente. Los monomios semejantes

Las operaciones con monomios más utilizadas son: Suma y resta de monomios Multiplicación de monomios División de monomios Potencia de un monomio Suma y resta de monomios La suma y resta de monomios es la misma operación algebraica. La resta de monomios es sumar el segundo monomio con el signo cambiado. La suma y la

La potencia de un monomio es otro monomio con cada elemento numérico y literal elevado al exponente indicado en esa potencia. Ejercicio Hallar la tercera potencia de este monomio: Solución:

La división de monomios no siempre origina otro monomio. Para que el cociente de dos monomios sea otro monomio, las variables del denominador deben de estar todas en el numerador y, además, las potencias de cada variable del divisor no tienen que ser mayores que las correspondientes en el dividendo. En el resultado, la parte