Binomios al cuadrado

Los binomios al cuadrado (o cuadrados de un binomio o binomios cuadrado perfecto), en el caso del cuadrado de una suma del tipo: (a + b)², es igual al cuadrado del primer monomio, más el cuadrado del segundo, más el doble del primero por el segundo.

Fórmula del cuadrado de una suma

De este desarrollo resulta el trinomio cuadrado perfecto, que es un producto notable.

El cuadrado de un binomio es el producto del binomio (a + b) por sí mismo. Y, por la propiedad distributiva de la multiplicación y reduciendo, queda:

Demostración de la fórmula del cuadrado de una suma

Cuando el binomio al cuadrado es el cuadrado de una diferencia (a – b)² el desarrollo cambia en que hay que ponerle el signo menos al doble del primero por el segundo.

Fórmula del cuadrado de una diferencia

Demostración:

Demostración de la fórmula del cuadrado de una resta

Ejemplos

Veamos ahora algunos ejemplos de binomios cuadrado perfecto:

Ejemplos de binomios cuadrado perfecto

Ejercicios

Ejercicio 1

Desarrollar el cuadrado de este binomio:

Enunciado del ejercicio 1 de cuadrado de una suma

Solución:

Solución del ejercicio 1

Ejercicio 2

Desarrollar los siguientes cuadrados de binomio resta:

Enunciado del ejercicio 1 de cuadrado de una resta

Solución:

Solución del ejercicio 1

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