El trinomio al cubo (o cubo de un trinomio) es igual a la suma de los cubos de sus tres términos, más el triplo de la suma de los productos de los cuadrados de cada término por los dos restantes, más seis veces el producto de los tres términos.
La fórmula del trinomio elevado a tres es:
Esta fórmula se puede obtener por las reglas de multiplicación de polinomios y por la fórmula del trinomio al cuadrado. No es otra cosa que multiplicar el trinomio por sí mismo tres veces.
Los signos resultantes entre los términos del cubo del trinomio dependerán de la regla de signos en las multiplicaciones de los términos. Se verá en los ejemplos.
Ejercicios
Ejercicio 1
Hallar el cubo de este trinomio.
Solución:
Ejercicio 2
Hallar el cubo de este trinomio, que cambia del anterior por contener signos + y -.
Solución:
Respecto al ejercicio anterior, han cambiado algunos signos.
Excelente explicación sin tanta retórica, gracias por aportar al conocimiento de tan grandísima ciencia , saludos desde San Luis Potosí, de parte de un estudiante aficionado de álgebra, de 50 años de edad .
Excelente, solo corregir un pequeño error de signo – que no va en la resolución del primer ejemplo.