Diferencia de cuadrados

La diferencia de cuadrados (o resta de cuadrados) es un binomio resultado de multiplicar dos binomios conjugados, que se denominan también suma por diferencia.

Fórmula de la suma por diferencia

A partir de una resta de cuadrados se llega a una factorización por binomios conjugados.

Binomios conjugados

Los binomios conjugados son parejas de binomios cuyos dos términos son iguales pero difieren en que uno está unido por el signo más y el otro, por el signo menos.

Estos son ejemplos de binomios conjugados:

Ejemplos de binomios conjugados

Al multiplicar dos binomios conjugados de la forma (a + b)(a – b), el resultado es:

Fórmula de la suma por diferencia

El desarrollo de la diferencia de cuadrados se basa en la propiedad distributiva de la multiplicación:

Desarrollo de la fórmula de la suma por diferencia

Ejercicio

Resolver estos productos de binomios conjugados:

Enunciado del ejercicio 1 de binomios conjugados

Solución:

Aplicar que suma por diferencia es la resta de los cuadrados:

Solución del ejercicio 1

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