Multiplicación de monomios

La multiplicación de monomios (o producto de monomio por monomio) origina otro monomio, cuyo coeficiente es el producto de los coeficientes de los monomios factores y, en la parte literal, todas las variables que intervienen. Cada variable, como base, tiene de exponente la suma de los exponentes de esa letra en sus factores.

El grado del producto es la suma de los grados de los factores.

Ejemplo de una multiplicación de monomios

Ejercicio

Hallar el producto de monomio por monomio:

Enunciado del ejercicio 1 de producto de monomio por monomio

Comprobar el grado del producto en el caso c).

Solución:

Solución del ejercicio 1

La operación a) es el producto de una constante por un monomio. El resultado es otro monomio con la misma parte literal (monomio semejante) y de parte numérica el producto de la constante por la parte numérica del monomio factor.

En el caso c), el grado del producto, suma de sus índices, es 5 + 9 + 1 = 15. Es la suma de los grados de sus factores. El primer factor es de grado 2 + 4 = 6 y el del segundo factor, 3 + 5 + 1 = 9. La suma de los grados de los factores es efectivamente 6 + 9 = 15.

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