Los binomios son expresiones algebraicas formadas por dos términos algebraicos o monomios unidos por una suma o una resta. Un binomio es un polinomio con dos términos. Ejemplos de binomios Grado de un binomio Binomios al cuadrado Binomios al cubo Binomios conjugados Binomio de Newton Cuatrinomio cubo perfecto Suma y diferencia de cubos Binomios con […]
La suma de potencias de igual grado (o resta de potencias de igual grado), (a ± b)n, puede factorizarse, atendiendo a estos casos: Cuando el índice n es par: El binomio an – bn es factorizable, dividiéndolo por (a – b) y por (a + b). Cuando se divide por la resta de las bases (a – b), el segundo factor polinomio tiene todos los
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Binomios con término común se refiere al producto de dos binomios que tienen un término igual en ambos, siendo el otro término diferente. Esto serían dos ejemplos de binomios con un monomio en común: El resultado es el cuadrado del término común, más la suma de los monomios no comunes multiplicada por el término común,
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La suma y diferencia de cubos perfectos se puede factorizar en la multiplicación de un binomio por un trinomio: Recordemos que en los cocientes notables podía darse este cociente con la suma de cubos en el numerador: O, también, con una diferencia de cubos igualmente en el numerador: De aquí se deducen estos casos: Suma
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Estos binomios son diferencia de cubos (o resta de cubos): El segundo binomio es también una diferencia de cubos perfectos, pues 1 es el cubo de 1: La diferencia de cubos se puede factorizar así: Es una multiplicación de polinomios resultado de multiplicar un binomio, resta de las bases, por un trinomio resultante del cuadrado
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La suma de cubos perfectos se puede factorizar así: Es una multiplicación de polinomios resultado de un binomio, suma de las bases, multiplicado por un trinomio, resultante del cuadrado de la primera raíz, menos el producto de las dos raíces, más el cuadrado de la segunda raíz. Ejercicio Factorizar esta suma de cubos: Solución: Una
La diferencia de cuadrados (o resta de cuadrados) es un binomio resultado de multiplicar dos binomios conjugados, que se denominan también suma por diferencia. A partir de una resta de cuadrados se llega a una factorización por binomios conjugados. Binomios conjugados Los binomios conjugados son parejas de binomios cuyos dos términos son iguales pero difieren
Diferencia de cuadrados Read More »
El cuatrinomio cubo perfecto tiene dos términos cubos perfectos. Los otros dos términos son el triplo del cuadrado de la base del primer cubo por la base del segundo y el último, el triplo de la base del primer cubo por el cuadrado de la base del segundo. El cuatrinomio cubo perfecto es el desarrollo
Cuatrinomio cubo perfecto Read More »
Se llaman cocientes notables a ciertas fracciones algebraicas frecuentes que dan un resultado exacto, sin resto. Conviene conocer su desarrollo, sin necesidad de realizar las operaciones. Cocientes notables a partir de productos notables De productos notables vistos, se deducen estos cocientes notables sencillos: De la diferencia de cuadrados, aparecen estos dos cocientes notables: De la
Cocientes notables Read More »
Los binomios conjugados son parejas de binomios cuyos dos términos son iguales pero difieren en que un binomio está unido por el signo más y el otro, por el signo menos. El resultado de multiplicar dos binomios que difieren en un signo (que se conoce también como suma por diferencia), es la diferencia de cuadrados.
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