Matemáticas

La imagen y antiimagen son los elementos que hacen corresponder una función. Imagen Una función f es la relación que asigna a un elemento de un conjunto X otro elemento del conjunto Y. La imagen de un elemento x mediante f es el elemento y que le hace corresponder la función a un valor x. […]

Las funciones definidas a trozos (o función a trozos o función por partes) son aquellas que tienen distintas expresiones o fórmulas dependiendo del intervalo (o trozo) en el que se encuentra la variable independiente (x). Por ejemplo: O escrita la función de otra forma: Su gráfica sería: La imagen de un valor x se calcula

Una función decreciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, disminuye la variable dependiente y. Es decir, la función f es decreciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 del dominio tales que x1<x2, se cumple que f(x1) ≥ f(x2). También se puede estudiar el decrecimiento a partir de la

Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo. Diríamos que es continua si puede dibujarse sin separar el lápiz de la hoja de papel. Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se

Una función creciente f es una función tal que al aumentar la variable independiente x, aumenta la variable dependiente y. Es decir, la función f es creciente si para cualquier par de puntos x1 y x2 del dominio tales que x1<x2, se cumple que f(x1) ≤ f(x2). También se puede estudiar el crecimiento a partir de la

Los máximos y mínimos de una función son los valores más grandes o más pequeños de ésta, ya sea en una región o en todo el dominio. Los máximos y mínimos en una función f son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la función, ya sea en una región (extremos

El crecimiento y decrecimiento de una función f se puede estudiar en un intervalo [a,b], en un punto x o en todo el dominio. La tasa de variación indica cómo cambia una función al pasar de un punto a otro. Esta tasa examina si la función crece o decrece en una región. Crecimiento y decrecimiento

El recorrido de una función f es el conjunto Im f (o Rec f) de todos los elementos que toma la variable dependiente. Es decir, el conjunto de todas las imágenes que se obtienen realmente a partir de la función f. También se le llama rango de una función o conjunto de llegada. El codominio es el

El dominio de una función f es el subconjunto Dom f (o D) de elementos que tienen imagen. Es decir, el conjunto de elementos x de la variable independiente X que tienen imagen en Y. También se le llama campo de existencia de la función. Lasraíces de una función (si las tuviera) son los valores de