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Recorrido de una función

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El recorrido de una función f es el conjunto Im f (o Rec f) de todos los elementos que toma la variable dependiente. Es decir, el conjunto de todas las imágenes que se obtienen realmente a partir de la función f.

También se le llama rango de una función o conjunto de llegada.

El codominio es el conjunto de valores sobre los que se ha definido la función f, aunque no todos los elementos del codominio sean necesariamente imágenes (es decir, que pertenezcan necesariamente al rango de f).

Dibujo del recorrido de una función.

Formalmente se define el recorrido de una función como:

Definición formal del recorrido de una función.

Las funciones en que el recorrido de la función Im f es el mismo que el conjunto final Y son funciones sobreyectivas.

Ejercicio

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Sea la función polinómica definida como el cuadrado de un número.

Función polinómica - Ejemplo 2

Cualquier número elevado al cuadrado da un número positivo, por lo que el recorrido de la función será los reales positivos.

Recorrido de la función polinómica - Ejemplo 2

Pero el recorrido de la función será, en este caso, un conjunto de su codominio ya que de él quedan excluidos los reales negativos.

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3 Respuestas

  1. Carlos dice:

    Existe un error a mi parecer, ya que el codominio y el rango no son lo mismo. El codominio es igual a todo el conjunto de llegada mientras que el rango solo son los elementos de ese conjunto que tienen relación con el primer conjunto. El rango es un subconjunto del codominio.

  2. ruth dice:

    muchisimas gracias!! 😉

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