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Función afín

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Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0).

Las funciones afines son rectas definidas por la siguiente fórmula:

Expresión de una función afín.

Los escalares m y n son diferentes de 0.

Gráfica de una función afín.

La m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación con respecto al eje de abscisas (eje X). Si m es positiva (m>0), entonces la función es creciente. En cambio, si la m es negativa (m<0), entonces la función es decreciente.

La pendiente m significa que si aumentamos la x en una unidad, la y aumenta en m unidades. Si la m es positiva, conforme aumentemos la x la y también irá aumentando (función creciente). En cambio, si m es negativa, conforme se aumenta la x la y disminuirá (función decreciente).

La ordenada en el origen es la n, es decir, el punto donde la recta corta el eje de ordenadas. Las coordenadas de este punto son (0,n).

Punto de corte de una función afín en el eje de ordenadas.

Ejercicio 1

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Sea una función f(x) = 2x-2. En este caso, m que es el coeficiente que multiplica a la x es m = 2 y la ordenada es n = -2.

La función es afín porque tanto m como n son diferentes de 0 (m ≠ 0 y n ≠ 0).

Ejemplo 1 de una función afín.

La pendiente de la recta de la función es positiva (m = 2), por lo tanto, la función es creciente.

Como la ordenada es n = -2, la recta corta al eje de ordenadas por el punto (0,-2).

Ejercicio 2

Ahora tenemos la función afín f(x) = –x+3. En este caso, la pendiente es m = -1 y la ordenada es n = 3, siendo ambos diferentes de 0.

Ejemplo 2 de una función afín.

A diferencia del primer ejemplo, la pendiente es negativa (m = -1), por lo que la función es decreciente.

La ordenada es n = 3, por lo que el punto de corte entre la función y el eje de ordenadas es el punto (0,3).

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18 Respuestas

  1. Marneyde dice:

    Excelente, muchas gracias.

  2. enyerlis la morena ortiz dice:

    me encanto q les pasa a ustedes no les gusta sigan asi babys

  3. Armando dice:

    Muy buena información, muchas gracias 😀

  4. Jhon Rosnd dice:

    Les faltó explicar que pasa cuando una función y=x o y=2x allí les falta el valor de n o está ausente como se hace son o no función afin????

    • Respuestas dice:

      Consulta la página Función lineal en UNIVERSO FÓRMULAS.
      Estas sí que son del tipo que dices:
      y = mx. No tienen término independiente n.
      y = mx + n sí que es una función afín.

  5. angel dice:

    no me gusto

  6. cojeculos.com dice:

    que mierda de pagina prefiero xvidios

  7. Baby dice:

    La página es muy buena y entendí todo y eso que estoy en primer año

  8. Chocolate dice:

    Hola no entendí mucho pero es buena página

  9. valeria dice:

    no entendi mucho

  10. aixa brizuela dice:

    es muy dificil pero los ejerciciosme sirvieron de mucho gracias

  11. nestor jose andara abreu dice:

    que orrible pagina de informacion

    • SAPO dice:

      Horrible su ortografía, respete horrible es con “H” cuando aprenda a escribir tal vez entienda el tema.

  12. Yoyoy dice:

    Porfa más claro la explicación

  13. masculino dice:

    quiero que expliquen mas claro

  14. wirleni dice:

    la verdad parece que la función afín es muy difícil de entender debido a su complejidad gráfica pero aun así buen trabajo esto me servirá para mi trabajo de matemáticas

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