Función afín
Una función afín es una función polinómica de primer grado que no pasa por el origen de coordenadas, o sea, por el punto (0,0).
Las funciones afines son rectas definidas por la siguiente fórmula:
Los escalares m y n son diferentes de 0.
La m es la pendiente de la recta. La pendiente es la inclinación con respecto al eje de abscisas (eje X). Si m es positiva (m>0), entonces la función es creciente. En cambio, si la m es negativa (m<0), entonces la función es decreciente.
La pendiente m significa que si aumentamos la x en una unidad, la y aumenta en m unidades. Si la m es positiva, conforme aumentemos la x la y también irá aumentando (función creciente). En cambio, si m es negativa, conforme se aumenta la x la y disminuirá (función decreciente).
La ordenada en el origen es la n, es decir, el punto donde la recta corta el eje de ordenadas. Las coordenadas de este punto son (0,n).
Ejercicio 1
Sea una función f(x) = 2x-2. En este caso, m que es el coeficiente que multiplica a la x es m = 2 y la ordenada es n = -2.
La función es afín porque tanto m como n son diferentes de 0 (m ≠ 0 y n ≠ 0).
La pendiente de la recta de la función es positiva (m = 2), por lo tanto, la función es creciente.
Como la ordenada es n = -2, la recta corta al eje de ordenadas por el punto (0,-2).
Ejercicio 2
Ahora tenemos la función afín f(x) = –x+3. En este caso, la pendiente es m = -1 y la ordenada es n = 3, siendo ambos diferentes de 0.
A diferencia del primer ejemplo, la pendiente es negativa (m = -1), por lo que la función es decreciente.
La ordenada es n = 3, por lo que el punto de corte entre la función y el eje de ordenadas es el punto (0,3).
AUTOR: Bernat Requena Serra
AÑO: 2015
la verdad parece que la función afín es muy difícil de entender debido a su complejidad gráfica pero aun así buen trabajo esto me servirá para mi trabajo de matemáticas
Por dos!
quiero que expliquen mas claro
Porfa más claro la explicación
que orrible pagina de informacion
Horrible su ortografía, respete horrible es con “H” cuando aprenda a escribir tal vez entienda el tema.
es muy dificil pero los ejerciciosme sirvieron de mucho gracias
no entendi mucho
Hola no entendí mucho pero es buena página
La página es muy buena y entendí todo y eso que estoy en primer año
que mierda de pagina prefiero xvidios
no valora nada el tema si es un poco difícil pero usted no quiere aprender
no me gusto
Les faltó explicar que pasa cuando una función y=x o y=2x allí les falta el valor de n o está ausente como se hace son o no función afin????
Consulta la página Función lineal en UNIVERSO FÓRMULAS.
Estas sí que son del tipo que dices:
y = mx. No tienen término independiente n.
y = mx + n sí que es una función afín.
Gracias
Muy buena información, muchas gracias 😀
me encanto q les pasa a ustedes no les gusta sigan asi babys
Excelente, muchas gracias.
Me pueden ayudar con este problema ..por favor??
Caliento agua que se encuentra a 20°C de temperatura. Dicha sustancia, durante el proceso, aumenta 10°C por minuto.
Es funcion a fin
la funcion te quedaria, T(t)= 10*t+20 , donde t se expresa en minutos y T en grados Centigrados. Esto es asi porque los 10ºC /min representan la pendiente de la recta, y los 20ºC representan la ordenada al origen
Si partes de tiempo t = 0 (variable x) con temperatura 20° (variable y), sí que es afín.
Gracias por la explicación. Lo que no entiendo bien es la forma de graficar la pendiente. Podria indicar cómo es el proceso?
Obtén dos puntos, que determinan una recta. Uno es (0,n). Dale un valor cualquiera a x y obtendrás el otro par (xi, yi)
podria ayudarme con este ejerciciof(x) = 2x+2
Lo tienes en esta página. Corta el eje de ordenadas Y en (0, 2) y pasa por un punto cualquiera de abscisa x = 3
f(3) = 2*3 + 2 = 8.
El segundo punto, (3, 8)
La grafica es una recta que pasa por (0, 2) y (3, 8)
podria ayudarme con este ejercicio f(x) =3.x+1
porfa
Lo mismo
hola por favor podria ayudarme con este ejercicio f(x) =2.x-3
En esta página lo tienes todo. Representación gráfica de la recta. Corte con los ejes. Pendiente.
Ordenada en el origen o corte con Y, n= -3. Corte con el eje X, x = 3/2 = 1,5
Hola buenas quisiera saber si la funcion lineal tiene maximo y minimo valor tanto como las cuadraticas y de raiz cuadrada porfavor
No tiene.
Me pueden ayudar con estas funciones por favor?
y= -x+2
y= 3x+2
Tus respuestas están en esta página.
a) Ordenada en origen, n = 2
Pendiente m = -1
Decreciente
b) n = 2
m = 3
Creciente