Variable dependiente

Una variable dependiente de una función f es aquella cuyos valores dependen de otra variable, que se llama variable independiente (x). Se representa por la letra y, aunque a veces se denota como f(x).

Contrariamente al valor de la variable independiente, que se fija libre y previamente, el valor que en cada caso toma la variable dependiente está supeditado, “depende” de ese valor arbitrario que se le haya asignado a la variable independiente.

En álgebra, las variables y, por lo tanto, también la variable dependiente adoptan valores numéricos.

La variable dependiente, y también la variable independiente puede ser (ver variables estadísticas):

• Variables cuantitativas, que toma valores numéricos. Puede ser discreta (por ejemplo, el número de intervenciones quirúrjicas en un historial sanitario: 1, 2, 3, 4…) o contínua donde caben todos los valores numéricos de un rango, como las calorías ingeridas: 1600, 4 cal, 2100, 2 cal, 2150, 5 cal, etc.
• Variables cualitativas, como la raza canina: pastor alemán, bóxer, rottweiler, etc. O quasicuantitativas, ya que guardan sus valores cualitativos una jerarquía, como las notas suspenso, aprobado, notable, excelente o las medallas: oro, plata y bronce.

En una función puede haber combinación de los dos tipos. Por ejemplo, el capital invertido por una federación de una especialidad atlética de un país ante un campeonato deportivo (variable independiente cuantitativa) y las medallas obtenidas (variable dependiente cualitativa).

En la representación de una función, la variable dependiente se representa en el eje de ordenadas, mientras que la variable independiente aparece en el eje de abscisas, siendo su gráfica:

Ejercicio 1

Imaginemos que vamos a hacer la compra a una frutería. Queremos comprar manzanas y su precio es de 2 €/kg. El precio que nos costarán las manzanas dependerá del número de kilos que compremos, de manera que la función es f(x) = 2x. Si compráramos 2 kg pagaríamos 4 €.

La variable dependiente y será el precio que pagaremos (4 €), ya que depende de los kilos de manzanas que hayamos comprado (2 kg), que será la variable independiente x.

Ejercicio 2

Sea una función definida por y = f(x) = x-5. La variable dependiente es y, que depende del valor que tome la variable independiente x. Ésta adoptará siempre 5 unidades menos que la variable independiente.

Su gráfica será:

Otros ejemplos

• Frecuencia de goteo en una plantación con riego “gota a gota”, variable independiente. Toneladas de la cosecha en esa plantación, variable dependiente.
• Velocidad constante de un automóvil en llano, variable independiente. Consumo en litros de combustible/km, variable dependiente.
• Fuerza aplicada sobre un cuerpo, variable independiente. Aceleración conseguida, variable dependiente.