Matemáticas

Una función f es simétrica si al doblar su gráfica por un eje de simetría ésta se superpone. Existen dos tipos de simetrías: Funciones simétricas respecto al eje de ordenadas OY (también se llaman funciones pares). Funciones simétricas respecto al origen (también llamadas funciones impares). Estudiar si la función es simétrica se llama estudio de […]

Sea f una función que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). La función inversa (o función recíproca) de f (denotada por f-1) es aquella que hace el camino inverso, asignando a los elementos de Y elementos de X. Formalmente, diremos que

Una función logarítmica está formada por un logaritmo de base a, y es de la forma: siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. Cuando 0 < a < 1, entonces la función logarítmica es una función decreciente y cuando a > 1, entonces es una función creciente. La función logarítmica es la inversa de la función exponencial.

Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y tiene de base una constante a. Su expresión es: Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1. Cuando 0 < a < 1, entonces la función exponencial es una función decreciente y cuando a > 1, es una función creciente. La función

Una función inyectiva f es si cada elemento del conjunto final Y tiene un único elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, no pueden haber más de un valor de X que tenga la misma imagen Y. Reciben también el nombre de funciones «uno a uno». No siempre todos los elementos

La inyectividad, sobreyectividad y biyectividad dan información acerca de cómo se relacionan los elementos del conjunto inicial X con el conjunto final Y. Cabe recordar que una función f es una relación que asigna a los elementos de un primer conjunto (conjunto inicial X) un elemento de un segundo conjunto (conjunto final Y). Función inyectiva

Una función sobreyectiva (o suprayectiva) f es una función tal que todos los elementos del conjunto final Y tienen al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde. Es decir, una función es sobreyectiva si el recorrido de la función es el conjunto final Y. Dicho de otra manera, una función es

Una función biyectiva es una función f que es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva. Es decir, si todo elemento del conjunto final Y tiene al menos un elemento del conjunto inicial X al que le corresponde (condición de función sobreyectiva) y todos los elementos del conjunto inicial X tiene una única imagen en el

Una función cóncava (o cóncava hacia abajo) es una función tal que dados dos puntos cualesquiera M y N de su gráfica, el segmento que los une queda por debajo de la curva de la función. La concavidad y convexidad explican la forma que tiene la gráfica de la función. Visualmente, una función cóncava se

Una función racional f(x) es el cociente irreducible de dos polinomios (para ello, no deben tener las mismas raíces). La palabra racional hace referencia a que esta función es una razón. P(x) es el polinomio del numerador y Q(x) el del denominador (La variable x debe de estar en el denominador). El dominio de una