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Triángulo escaleno

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Dibujo del triángulo escaleno.

El triángulo escaleno es un polígono de tres lados, siendo todos éstos diferentes.

Como consecuencia, sus ángulos también serán todos desiguales. Éstos, como en todos los triángulos, suman 180º (α+β+γ=180º).

Nota: ¿Por qué suman sus ángulos 180º?

Área de un triángulo escaleno

Dibujo del triángulo escaleno con los lados conocidos.

El área de un triángulo escaleno puede calcularse mediante la fórmula de Herón si se conocen todos sus lados (a, b y c).

Fórmula del área de un triángulo escaleno

También se podría calcular si se conoce un lado (b) y la altura (h) asociada a dicho lado.

Dibujo del triángulo escaleno con un lado y la altura conocidos.

Fórmula del área de un triángulo escaleno conociendo un lado y la altura asocidada.

Por último, por procedimientos trigonométricos también puede hacerse el cálculo del área de un triángulo escaleno, siempre que se conozcan tres elementos del triángulo, siendo, al menos, uno de ellos un lado.

Perímetro de un triángulo escaleno

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Dibujo del triángulo escaleno

El triángulo escaleno tiene sus tres lados desiguales. Su perímetro es la suma de éstos tres.

Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno

Si se conocen dos lados y el ángulo que forman, para hallar el perímetro se averiguará el otro lado mediante el teorema del coseno.

Fórmula del perímetro de un triángulo escaleno conociendo dos lados y un ángulo

Ejercicios resueltos

Ejercicio del área de un triángulo escaleno

Ejemplo de triángulo escaleno con los lados conocidos.

Sea un triángulo escaleno de lados conocidos, siendo éstos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.

¿Cuál es su área? Ésta se calcula mediante la fórmula de Herón. Antes de todo calcularemos el semiperímetro s:

Cálculo del semiperímetro de un triángulo escaleno para obtener su área.

Sabiendo el semiperímetro, aplicamos la fórmula de Herón:

Cálculo del área de un triángulo escaleno.

Y se obtiene que su área es 2,9 cm2.

Ejercicio del perímetro de un triángulo escaleno

Ejemplo de triángulo escaleno para el cálculo de su perímetro.

Sea un triángulo escaleno de lados conocidos, siendo éstos a=2 cm, b=4 cm y c=3 cm.

¿Cuál es su perímetro? Éste se calculará como la suma de sus tres lados.

Cálculo del perímetro de un triángulo escaleno.

Y obtenemos que su perímetro es de 9 cm.

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55 Respuestas

  1. Juan Carlos dice:

    Si solo me dan dos lados, base y uno de ellos, cómo se averigua el área si no tengo la altura. Por favor, ayúdenme.

    • Respuestas dice:

      Consulta en UNIVERSO FÓRMULAS la página Área de un triángulo escaleno. Hay una tabla. Al final, las opciones para el área de un triángulo escaleno.
      Verás que, si no dispones de base y altura, te harán falta tres datos. Con solo dos lados es imposible.

  2. JOSE MARIA PAREJA MARCANO dice:

    Hola: tengo hecho en DELPHI 7 un programa para el cálculo de algunas características de un triángulo escaleno (alturas, mediatrices, bisectrices, radios circunferencias, ángulos). Puedo ampliarlo muchísimo mas. Es un programa que al tener una extensión (.EXE), los antivirus creen que es un virus, pero enseguida descartan que tenga ninguno de ellos (yo uso AVG). Creo que al mandarlo por hotmail, llega como un archivo comprimido, (es que como no lo he mandado nunca pues…no lo sé).
    Si alguien está interesado, pues se lo mando para que lo vea, y me diga si le parece bien.
    El programa parte de conocer los tres lados del triángulo, pero la ampliación consistiría en conocer dos lados y un ángulo etc,etc..
    Por supuesto todo gratis, lo hago para distraerme. Ya estoy jubilado, soy químico.
    Mi nombre es: JOSE MARIA PAREJA
    Vivo en Sevilla.

  3. Pierina dice:

    Cuántos triángulos escalenos diferentes se determinan con tres segmentos , cuyas longitudes son enteras y suman 26 unidades?

    • Respuestas dice:

      Contruye la relación de combinaciones de tres lados de magnitud entera que sumen 26.
      Básate en la desigualdad triangular, que puedes encontrar en UNIVERSO FORMULAS en su página triángulos.
      Voy a iniciarla:
      1,12,13(no puede ser, porque 1 + 12 = 13)
      2,12,12 (isósceles, eliminado)
      (2,11,14 , y similares,no puede ser por la desigualdad triangular)
      3,11,12
      4,10,12
      4,11,11 (isósceles, eliminado)
      5,9,12
      5,10,11
      6,8,12
      6,9,11
      6,10,10(eliminado, isósceles)
      Sigue hasta
      7,8,11
      7,9,10
      8,8,10 (eliminado, isósceles).
      8,9,9(eliminado por isósceles)
      Los tienes. No hay ni isósceles ni rectángulos (no cumplen Pitágoras).
      No he considerado los simétricos. P.e. la repetición de 7,9,10 y 7,10,9.

  4. Florencia dice:

    Desde el baricentro de un triángulo escaleno de lados
    3, 5 y 7 cm se trazan vectores a los vértices, hallar la
    magnitud de la resultante. si me da este ejercicio que es relacionado a vectores en fisica, como lo resuelvo?

    • Respuestas dice:

      Mira baricentro de un triángulo en UNIVERSO FÓRMULAS.
      La solución analítica es relativamente sencilla aunque larga.
      Si construyes el problema geométricamente, verás que la resultante de esos tres vectores es cero.
      El baricentro de un triángulo es su centro de gravedad. En toda clase de triángulos, la resultante de esos tres vectores, de baricentro a vértices, será cero.

  5. ARMANDO RABAGO BURROLA dice:

    CUANTOS TRIANGULOS ESCALENOS HAY QUE TENGAN PERIMETRO TRECE Y SUS LADOS SEAN NUMEROS ENTEROS

    • Respuestas dice:

      Dos. De lados 2,5,6 y 3,4,6. Teniendo en cuenta los simétricos, serán el doble, cuatro. 2,5,6/ 2,6,5/ 3,4,6/ 3,6,4.
      Ver desigualdad triangular en UNIVERSO FÓRMULAS.

  6. isabella dice:

    hola
    tengo un problema de un triangulo escaleno en el que solo me dan la altura y su base como hago para hallar sus lados restantes?
    base:8m
    altura:7cm

    • Respuestas dice:

      Con esos datos no se puede determinar un único triángulo
      Puede ser un triángulo rectángulo de catetos 8 cm (base) y 7 cm (altura). Tambien podria ser un triángulo isósceles con la altura centrada sobre los 8 cm de la base.
      A partir de estos dos casos, pueden seguir construyéndose una infinitud de triángulos escalenos, desplazando el segmento de la altura paralelamente sobre la recta a la que pertenezca el segmento base (8 cm).
      Solamente que cualquier triángulo que construyas con esa base y esa altura tendrá 28 cm² de área

  7. Lorena dice:

    Me dice que las caras laterales de un prisma cuya base es un triangulo escaleno miden 20 más, 15m y 30 m respectivamente, si su altura es de 5 mts.Calcular su area total y volumen.
    Es de geometría del espacio y como lo resolvería?

    • Respuestas dice:

      El área de una base del prisma la obtienes del área de un triángulo escaleno (o de cualquier triángulo), en esta misma página.
      Volumen, de volumen de un prisma en UNIVERSO FÓRMULAS. Área de la base*altura.
      Área total = área de las bases + área lateral (tambien en UF).
      Área lateral prisma (se supone recto) = perímetro base (suma de los tres lados del escaleno) * altura.

  8. Federico dice:

    Hola, Necesito saber como Demostrar que las alturas de dos lados de un triángulo escaleno son proporcionales donde:

    NP/MP = NR/MQ , donde NP y MP son lados y NR y MQ son las alturas. Nunca me dan datos solo nombre de lados.

    Desde ya muchas gracias y Saludos!

    • Respuestas dice:

      Es uno de los correlatos del teorema de Tales aplicado a triángulos semejantes.
      En dos triángulos semejantes, la razón de semejanza entre dos lados homólogos es también la razón entre sus alturas correspondientes.
      Dos lados homólogos de los dos triángulos:
      NP/MR = razón de semejanza
      Alturas correspondientes (en tu caso, a los lados opuestos a los vértices N y M):
      NR/MQ = razón de semejanza

  9. Karoline Mora dice:

    Hola disculpa es que me dicen que tengo un triangulo de lados A,B y C y se conoce la distnacia entre A, B y la distancias entre A,C y me piden hayar la distancia entre B y C como lo hago?

  10. hugo dice:

    tengo una duda
    me dan un un triangulo escaleno con dos lados conocidos y me piden calcular el lado restante
    me dicen que dos de sus lados miden 4 y 6 cm
    y que el lado desconocido es el lado menor
    como lo hago?, gracias de antemano

    • Respuestas dice:

      Si solamente tienes estos datos, no hay solución. Faltan datos.
      Hay muchos escalenos con lados mayores 4 y 6. El lado menor oscilaría entre aproximadamente 4,45 cm y 2,05 cm.

  11. julio alejandro piñero dice:

    grasias ya se

  12. Luca dice:

    hola, necesito ayuda, tengo que conseguir el volumen de un triangulo escaleno ( de lados: 1,11-0,7-0,5) y no tengo la altura

    • Respuestas dice:

      Supongo que buscarás el área del triángulo escaleno, porque un triángulo no tiene volumen.
      Conociendo los tres lados, el área se halla con la fórmula de Herón, que está en UNIVERSO FÓRMULAS.

  13. horacio dice:

    se podría sacar los demás datos de un triangulo, si solamente cuento con los dos catetos menores y el ángulo que forman?

    • Respuestas dice:

      Supongo que te querrás referir a que conoces dos lados y el ángulo que forman.
      Mira en “resolución de triángulos” de UNIVERSO FÓRMULAS en el apartado “Se conocen dos lados y el ángulo que forman éstos”.
      Teorema del coseno y del seno.

  14. enrique dice:

    tengo un triangulo escaleno, que la bse mide 3cm, ¿cuanto mide la altura?, si solo tengo un valor ¿? ayuda.

  15. Paul dice:

    Tengo que buscar el area de un traingulo que sus lados miden 15 y 12m y sy base es de 6m cual es su area

    • Respuestas dice:

      Si conoces los tres lados (pues 15, 12 y 6 de la base) el área la obtienes mediante la fórmula de Herón, que la tienes al principio de esta misma página de UNIVERSO FÓRMULAS.

  16. judith dice:

    Hola, tengo un triangulo escaleno, pero solo tengo la base y la altura y quiero sacar el perimetro

    • Respuestas dice:

      El área es la misma, pero el perímetro, no. No puedes sacar el perímetro. Piensa quan diferente será p. ej. el perímetro de un triángulo rectángulo de otro que sea muy obtusángulo ( mismas bases y alturas).

  17. juan dice:

    hola es que nesecito como sacar la otra parte de la base del triangulo escaleno tengo un ejercicio pero tiene nomas cierta parte le falta un pedazo de base y la verdad no se como sacarla

  18. victor romero dice:

    Muy buenos temas felicitaciones.

  19. susana gahbler dice:

    Necesito saber el área de un triángulo que mide 13 , 11.90 y 10.80

  20. José Efraín García Coria dice:

    me gusta la información

  21. pili dice:

    ne an salbado de la tarea

  22. pili dice:

    gracias genial :>

  23. sofia dice:

    hola tienen materia de geometría de las bicetrices
    angulos
    y
    triángulos
    para 6°basico
    es que voy e 7° básico y esa materia nos esta pasando
    gracias

  24. sofia dice:

    tienen materia de geometría de las bictrices, triángulos y angulos de 6° básico

  25. jose dice:

    no entiendo nada

  26. ruth dice:

    a lo debido es que si uno esta buscando que es un triangulo escaleno la informacion se basa a como se resuelve la operacion y al perimetro y cuales son lo procedimientos y muchas veces no es lo que se esta buscando por eso es que la gente no entra casi en paginas desconocidas por que saben que tienen informacion que no son buenas asi que para la proxima pongan informacion que sea y que valga la pena por fa

  27. ruth dice:

    unnnn no me gusto la respuesta por que no tiene muchas cosas concretas a lo que uno esta buscando

  28. celeste gonzalez dice:

    😀 esta chida la respuesta

  29. celeste gonzalez dice:

    me gusta la pagina 😀

  30. IRIS CONTRERAS OCHOA dice:

    Son buenas

  31. IRIS CONTRERAS OCHOA dice:

    Son buenas estas formulas

  32. nayeli barere dice:

    necesito saber como trazar la altura de un tiangulo escaleno… para 5° grado de primaria…

  33. paulina. dice:

    No. Tiene. La. Altura. Para. Una. Niña. D . 5. Grado

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