Elementos de un triángulo rectángulo

Elementos de un triángulo rectángulo

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En un triángulo rectángulo se pueden diferenciar diferentes elementos, referentes a sus lados y ángulos.

Dibujo de los elementos de un triángulo rectángulo

  • Catetos: lados del triángulo que forman el ángulo recto.
  • Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.
  • Ángulo recto: ángulo de 90º que forman los dos catetos.
  • Ángulos agudos: los otros dos ángulos del triángulo (α y β) menores de 90º. La suma de ambos es de 90º.

Descárgate esta calculadora para obtener los resultados de las fórmulas de esta página. Elige los datos iniciales e introdúcelos en el recuadro superior izquierdo. Para resultados, pulsa INTRO.

Triangulo-total.rar         o bien   Triangulo-total.exe      

Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).

Relación entre catetos e hipotenusa

Teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras relaciona la longitud de los catetos y la hipotenusa. Enuncia que:

Triángulo rectángulo

Todos los triángulos rectángulos cumplen que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los lados contiguos al ángulo recto (catetos) al cuadrado. Es decir:

Fórmula del teorema de Pitágoras

Teorema de la altura

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El teorema de la altura relaciona la altura (h) del triángulo y los catetos de dos triángulos semejantes al principal ABC, al trazar la altura h sobre la hipotenusa, enunciando lo siguiente:

Dibujo del triángulo rectángulo para el teorema de la altura

En todo triángulo rectángulo, la altura (h) relativa a la hipotenusa es la media geométrica de las dos proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa (n y m).

Fórmula del teorema de la altura

Teorema del cateto

El teorema del cateto relaciona los segmentos proyectados por los catetos sobre la hipotenusa con cada uno de los catetos.

Dibujo del triángulo rectángulo para el teorema del cateto.

En todo triángulo rectángulo, un cateto (a o b) es la media geométrica entre la hipotenusa (c) y la proyección de ese cateto sobre ella (n o m).

Fórmula del teorema del cateto

AUTOR: Bernat Requena Serra


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13 comentarios en “Elementos de un triángulo rectángulo”

  1. Por favor necesito ayuda en un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 45 metros la suma de los catetos es 63, qué área tiene el triángulo? Gracias por favor

    1. Debes plantear una ecuación basada en Pitágoras y en el enunciado.
      45² = + (63 – a
      Resolviendo la ecuación tienes el cateto a y el cateto b = (63 – a).
      Con los dos catetos, directamente sale el área.
      Área = (a * b) / 2

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