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Área de un triángulo rectángulo

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Dibujo del triángulo rectángulo

El triángulo rectángulo tiene un ángulo recto (90º), por lo que su altura coincide con uno de sus lados (a). El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b).

Fórmula del área de un triángulo rectángulo

Ejercicio

Ejemplo de triángulo rectángulo para el cálculo de su área.

Sea un triángulo rectángulo con los lados que forman el ángulo recto (a y b) conocidos, siendo a=3 cm y b=4 cm.

¿Cuál es su área?

Aplicamos la fórmula anterior:

Ejemplo del área de un triángulo rectangulo.

Y se obtiene que su área es de 6 cm2.

Área de un triángulo rectángulo a partir del teorema de la altura

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Dibujo del triángulo rectángulo en el teorema de la altura

El área de un triángulo rectángulo se puede obtener a partir de la hipotenusa y la altura del triángulo asociada a esta mediante el teorema de la altura.

Sean n y m las proyecciones de los catetos (b y a). Entonces el área de un triángulo rectángulo viene definido por la siguiente fórmula:

Fórmula del área de un triángulo rectángulo por el teorema de la altura

Este método es útil si no se conocen los catetos (a y b).

Descárgate esta calculadora para obtener los resultados de las fórmulas de esta página. Elige los datos iniciales e introdúcelos en el recuadro superior izquierdo. Para resultados, pulsa INTRO.

Triangulo-total.rar         o bien   Triangulo-total.exe      

Nota. Cedida por el autor: José María Pareja Marcano. Químico. Sevilla (España).

Tabla de fórmulas del área de un triángulo

Puedes ver la tabla de fórmulas del área del triangulo. Dependiendo del tipo de triángulo puedes necesitar un elemento (triángulo equilátero), dos (base y altura) o tres(siempre que no sean los tres ángulos.

Tabla de las fórmulas del área del triángulo según las razones que conocemos

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65 Respuestas

  1. Paulo dice:

    Si el área de un triangulo rectángulo es menor a 100 cm2 y la base 20cm ¿que valores puede tomar la altura?

  2. Dafne dice:

    Wow! Me ayudo bastante<3 muchísimas gracias!!

  3. Axel dice:

    Hola, necesito ayuda con el siguiente ejercicio: Determine la mayor área que puede encerrar un triángulo rectángulo cuyo lado mayor mida
    1 metro. Además, clasifique dicho triángulo de acuerdo a la medida de sus lados.

    • Respuestas dice:

      Es un triángulo rectángulo isósceles de 0,5 m de altura.
      Teorema de Tales (segundo) Tipos de triángulos (en tabla de los tipos de triángulos) UNIVERSO FÓRMULAS
      Área = (1 * 0,5) / 2 = 0,25 m²

  4. Yoli Amaya dice:

    Buenas noches, por favor me gustaria me ayudara con los siguientes ejercicios son 7
    1. En un triangulo rectangulo la hipotenusa es el doble de un cateto; sabiendo que el otro cateto mide 8 Cm. Determine area ocupada por el triangulo.
    2. Un triangulo rectangulo tiene un area de 280cm2; sabiendo que un cateto es 1/3 del otro. hallar los valores de los lados y el perimetro.

    • Respuestas dice:

      8² + x² =(2x
      64 = 3x²
      x² = 64/3
      Despejar x y resolver
      Área = (8x)/2

      280 = x * (1/3)x/2
      280 = x²/6
      x² = 280*6
      Despejar y resolver por Pitágoras y hallar perímetro.

  5. Juana dice:

    ¿si tengo la medida constante de la hipotenusa, todos esos triángulos tienen la misma área? En caso negativo, como se llama el triangulo con mayor área.

    • Respuestas dice:

      A hipotenusa constante, el triángulo rectángulo con mayor área es el triángulo rectángulo isósceles.
      Consulta el segundo teorema de Tales en UNIVERSO FÓRMULAS.
      A igual base (la hipotenusa, que es el diámetro), la altura mayor es el radio.

  6. LAURA dice:

    en un triangulo rectangulo, si la longitud de uno de los catetos es 3/4 del otro ¿cual sera elarea del triangulo, si su perimetro es 24 cm?

    • Respuestas dice:

      a² + (3/4)a² = c²
      a + (3/4)a + c = 24
      Dos ecuaciones y dos incógnitas.
      Área = (3/4)a²/2

  7. michi dice:

    La figura ABC es un triángulo rectángulo y ADE es un cuarto de circunferencia de centro A. Además CD=DA=3cm y AB=80mm.
    Calcular, en dm, el área y el perímetro de BCDE.

  8. myg dice:

    Hallar la base y la altura del triangulo cuya superficie es de 7,5 cm2
    datos —-> h = x+2 y la b=2+5

  9. Catherin Moreno dice:

    Ejercicio triangulo rectángulo: La medida de la diagonal de un rectángulo es 24cm y sus lados están en la razón 15 : 8. Determina el área del rectángulo

    • Respuestas dice:

      La diagonal de 24 cm es la hipotenusa.
      Los catetos, los lados, se pueden relacionar:
      a = (15/8)*b
      Plantea el teorema de Pitágoras en función de b

  10. Mario Cabrera dice:

    Un triángulo rectángulo me dan que el perímetro es de 40 cm y su área es de 60cm2 encuentre cada uno de sus lados??

    • Respuestas dice:

      a*b / 2 = 60
      b = 120/a
      a + b + c = 40

      a + 120/a + c = 40
      c² = a² + (120/a)²

      Resolver estas dos ecuaciones

      a = 15 cm
      b = 8 cm
      c = 17 cm

  11. Elias Sanchez dice:

    Necesito saber cual es el valor de los catetos de un triangulo rectangulo, si la sup es de 42
    un cateto mide X+7 Y EL OTRO 2X-3

    • Respuestas dice:

      (x + 7)*(2x + 3) / 2 = 42
      Área = b * h / 2
      Ecuación de segundo grado. Raíz positiva
      Tienes x. Luego tienes los catetos

  12. wif dice:

    determine el area de un triangulo rectangulo si un angulo angudo mide 60 grados y la hipotenusa 8. ayuda plis!

    • Respuestas dice:

      Ves a la página resolución de triángulos de UNIVERSO FÓRMULAS y encontrarás como resolver tu caso.
      La solución es 13,86 cm²

  13. Scarlet dice:

    Un triangulo que tiene de base 3.8 y altura 28 y sus lados miden 3.8 y 3.1 ¿Cuales su area y perimetro?

    • Respuestas dice:

      Te sobran datos, porque con los tres lados tienes perímetro (suma de los tres) y área (fórmula de Herón).
      Además la altura es de ~ 2,8, no de 28.
      Área = b * h / 2 (o por Herón)

  14. Valeria dice:

    ¿Si tengo valores con puras raices? Por ejemplo; raiz de 5 es la base y raiz de 11 es la altura.

    • Respuestas dice:

      Supongo que te refieres a la base de cualquier triángulo que mida √5 ~ 2,236 y su altura √11 ~ 3.317.
      Área ~ (2,236 * 3,317) / 2 ~ 3,708.

  15. Paola dice:

    El perimetro de un triangulo isoceles rectangulo cuuo cateto mide 3 cm

    • Respuestas dice:

      Como es isósceles y rectángulo a la vez, la hipotenusa será:
      c² = a² + b² = a² + a²
      c² = 3² + 3²
      Halla la hipotenusa c
      Perímetro = 3 + 3 + c

  16. David C. dice:

    el area de triangulo de la figura dada si tiene 5cm de base y 8cm de hipotenusa

    • Respuestas dice:

      Por el teorema de Pitágoras halla el otro cateto, que es la altura sobre esa base (6,25 cm).
      Aplica la fórmula general del área de un triángulo (15,61 cm²)

  17. Alexandra dice:

    Un triángulo rectángulo tiene como hipotenusa 2.23cm, de altura 1cm y de base 2cm ¿determinar el área del triángulo?

  18. Sheyla dice:

    Las longitudes de los lados de la base de un prisma triangular recto miden 4cm; 6cm y 8cm. Halle la medida del volumen del prisma, si su altura mide (raiz cuadrada)de 15 cm.

    • Respuestas dice:

      Área de la base por la formula de Herón (UNIVERSO FÓRMULAS)
      Volumen = área de la base * √15

  19. Moon dice:

    Un triángulo rectángulo tiene un área de 60 m2, y un lado de 10 cm. Determinar el valor del perímetro. Por favor, lo necesito rápido.

    • Respuestas dice:

      10 cm es la longitud de un cateto. No puede ser la hipotenusa (2º teorema de Tales).
      El otro cateto = 12 cm
      La hipotenusa, por Pitágoras (15,62 cm)

  20. Pancho dice:

    Un triángulo tiene de base 3.30 mts y de altura 90 cm…
    ¿cuántos mt2 son?

    • boris richard dice:

      pasa los 90 centimetros a metros, y de ahi haces la formula del area de un triangulo (basexaltura/2) y el resultado ya estara en metros y ese es el total!

  21. María dice:

    Un triangulo rectángulo mide 256 cm cuadrados halla lo que miden cada uno de sus lados

    • Respuestas dice:

      Con el dato único del área de un triángulo rectángulo (en tu caso, de 256 cm²) no es posible saber lo que miden cada uno de sus lados.
      Si la fórmula del área es:
      b *h / 2
      imagínate la multitud de combinaciones de base y altura que te darían 256.

    • boris richard dice:

      no mide… querras decir, tiene de area 256cm cuadrados, bien, apartir de la formula, puedes ir despejando en funcion del teorema de pitagoras, que involucra los lados de un triangulo e igualas a 256cm

    • Respuestas dice:

      Con sólo ese dato, imposible.

  22. eduardo dice:

    el area del triangulo enquilatero es lado al cuadrado por raiz de 3 /4

    • Respuestas dice:

      Consulta en UNIVERSO FORMULAS el área de un triángulo restángulo, verás que es el lado al cuadrado dividido por 4 y multiplicado por la raíz de 3. ((√3)/4)a²

  23. mateo dice:

    cual es el area de los catetos de un triangulo ?

  24. LA DIVASA BUSCAME EN INTERNET dice:

    le hacen preguntas a uno como si fuera un rrobod quien gano el desafio sper humanos

  25. sofia cotrado dice:

    como comprobarias el area de un triangulo usando el area de un rectangulo

    • Respuestas dice:

      Si el rectángulo y el triángulo tienen misma base y misma altura,dividir el área del rectángulo por dos.

  26. gonzalo dice:

    alguien me puede ayudar deseo calcular la altura y la base de un triángulo isosceles conociendo que sus lados iguales miden 6.5cm,

    • Universo Formulas Respuestas dice:

      No tienes datos suficientes. Necesitas saber el ángulo superior o uno de losdosiguales de la base.

  27. Jon Perez dice:

    si tengo un triangulo rectangulo con catetos 3+x y 2+x sabiendo que el area es 321cm cuadrados coo se el valor de la hipotenusa?? Ayuda porfavor

    • Respuestas dice:

      (3 + x)*(2 + x) /2 = 321
      Resuelves ecuación de segundo grado, hallas catetos a partir de x y teorema de Pitágoras.

  28. Jon Perez dice:

    Disculpen si tengo un triangulo rectangulo con catetos 3+x y 2+x sabiendo que el area es 321cm cuadrados como se el valor de la hipotenusa??

  29. Leah dice:

    Halla el area de un triangulo rectangulo sabiendo que su hipotenusa vale 15cm y que la suma de los catetos es 21 cm.

  30. maribel dice:

    bueno yo quería saber el área e un triangulo rectángulo si la hipotenusa mide 5cm y uno de sus catetos mide 4cm

  31. Mario Rojas P. dice:

    Un triangulo rectángulo tiene una hipotenusa que mide 10 cm. con una altura de 6 cm.
    ¿Cuál es el área del triangulo?

    • wilbert dice:

      sera de 30 cm2

    • Respuestas dice:

      Anna tiene razón. Si la altura es sobre la hipotenusa y esta mide 10 cm, la altura máxima posible es 5 cm. Ver el segundo teorema de Tales en semejanza de triángulos en UNIVERSO FÓRMULAS.

    • Anna dice:

      En primer lugar no existe ningún triangulo rectángulo de esas características (cuya altura sea mayor que la mitad de la hipotenusa).
      Un triangulo cuya hipotenusa es 10 cm como máximo tendrá una altura de 5 cm por lo que su área máxima sera de 25.

    • Cristian dice:

      la altura de 6cm corresponde al lado “a”. Con una hipotenusa de 10cm, es posible calcular el lado “b” (en este caso igual a 8 por teorema de pitagoras). Luego el area es la mitad del producto entre “a” y “b”, esto es 0,5*6cm*8cm=24cm2

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